数学问题解答

2005年11月号问题解答(解答由问题提供人给出)1581在正方形ABCD中,AB=2,E是AB边的中点,F是BC边上的一点,将△AED、△DCF折起(如图),使A,C重合于A′点.(Ⅰ)问F点在什么位置时,才能使△DCF、△AED折起后(使A,C重合于A′)成为三棱锥A′-EFD.(Ⅱ)求三棱锥A′-EFD的体积的最大值.解(Ⅰ)设BF=x,由已知AE=EB=1,所以EF=1 x2,FC=2-x,所以0相似文献   

超声换能器表面的振动状态

从超声波在波密介质和波疏介质之间的传播以及诱发共振发射超声波的角度,讨论了空气中超声声速测量实验所用超声换能器的表面振动状态.理论分析及实验测量结果表明:超声换能器表面振动状态与其结构有关,超声接收器表面位移振幅一般不为零.     

纳米尺寸CdS半导体微晶的光致发光线宽宽化研究

测量了各种温度下玻璃中掺杂纳米尺寸CdS半导体微晶的光致发光光谱,研究了其光致发光带的峰值能量和线宽对温度的依赖关系.考虑CdS微晶的LO声子的相互作用,拟合了其带隙发光带的线宽随温度的变化曲线,获得样品的非均匀线宽.CdS微晶的非均匀线宽主要是由于微晶的尺寸分布引起的.     

宇宙中的暗物质及大尺度结构的形成——暗物质成分及成团图景

宇宙间的物质绝大部分是不可视的。这些暗物质成分不是单一的,对大尺度结构的形成起着关键的作用。在含有多种成分的宇宙中,一种重要的成团特性是:若成分1和2的密度和Jeans长度满足ρ₁《ρ₂,λ_1J《λ_2J,则非主导成分1中尺度小于λ_2J的非均匀性,无论初始如何,最终总是强于主导成分中的相应非均匀性。利用这一机制可以推断,暗物质至少含有两种成分,一是静质量较小的弱粒子,构成主导成分,一是质量较大的超弱粒子,构成非主导成分。含有两种暗物质的宇宙,可以统一地解释大尺度结构的主要特征:1.超星系团和巨洞构成的100Mpc非均匀性;2.存在红移z>2的可视天体;3.在小于超星系团尺度上,暗物质分布较可视天体均匀;4.由矮球星系数据所推知的可能存在两种质量不同的微子。     

超宽连续谱产生的实验研究

本文首次报道了利用强激光先后连续泵浦两种不同的光纤，产生了带宽为１００ｎｍ的宽带连续辐射谱的方法，并解释了实验结果。     

Imaging Internuclear Separation of H^＋2 in Configuration Space： Reduced Dimensionality Model

We present a method for obtaining the internuclear separation of diatomic molecular ion H^＋2 irradiated by attosecond-duration laser pulse, by computing the probability flux of wavefunction pattern of photoelectron in configuration space. In contrast to earlier means of attosecond-scale time-gating or taking ratio of image data in momentum space, our alternative is characterized by experimental feasibility. The numerical results of a reduceddimensionality model on hydrogenic ions corroborated our method are obtained and can be generalized to more complex molecular systems for inferring bond length or bond angle information.     

对葡萄糖发生银镜反应反应方程式的再探讨

尽管笔者于1992年曾在本刊第2期上以“究竟应生成什么?”的题目对在葡萄糖与银氨溶液的反应中，将葡萄酸与乙酸的酸性强弱从电子效应、电离常数、同浓度的2种酸中H^ 的浓度的定量计算中都得出：葡萄糖酸的酸性较乙酸强，从而将1993年以前的各种高中教材中的这个反应的生成物由     

对《一道调考题的赏析》的补充

文[1]探讨了一道调考题的多种解法.读后意犹未尽,补充如下. 　　题在数列{an}中,a1=t-1,其中t＞0且t≠1,且满足关系式:an+1·(an+tn-1)=an(tn+1-1)n∈N+.……     

逻辑教学中的趣题二则

题 1　阿德里安、布福德和卡特三人去餐馆吃饭 ,他们每人要的不是火腿就是猪排 .1)如果阿德里安要的是火腿 ,那么布福德要的就是猪排 ;2 )阿德里安或卡特要的是火腿 ,但是不会两人都要火腿 ;3)布福德和卡特不会两人都要猪排 .谁昨天要的是火腿 ,今天要的是猪排 ?分析 :根据 1)和 2 ) ,如果阿德里安要的是火腿 ,那么布福德要的是猪排 ,卡特要的也是猪排 ,这种情况与 3)矛盾 .因此 ,阿德里安要的只能是猪排 ,于是 ,根据 2 ) ,卡特要的只能是火腿 .因此 ,只有布福德才能昨天要火腿 ,今天要猪排 .题 2　玛丽心目中的白马王子是高个子 ,黑皮肤 ,…     

Electrical Properties of Nanostructured Magnetic Colloid and Influence of Magnetic Field

We investigate the electrical properties of the nanostructured magnetic colloid without and with magnetic field. The competition between the directional motion of the charged magnetic nanoparticles and other minor nonmagnetic impurities （also small amount of ions） under applied voltage and their random orientation due to thermal activation is implemented to elaborate the electrically conduction mechanism under zero magnetic field. Two equivalent electric circuits are employed for explaining the charging and discharging processes. The tunnelling conduction mechanism upon application of externally magnetic field may exist in the nanostructured magnetic colloid. The alternation of the two conduction mechanisms accounts for the current spikes when the magnetic field is switched on or off. This work presents the peculiar electrical phenomena of the magnetically colloidal system.