聚焦部分相干涡旋光束作用于不同折射率瑞利粒子上的辐射力

 使用聚焦部分相干高斯谢尔涡旋光束,对不同折射率的瑞利粒子的辐射力做了分析,着重研究了相关长度和束腰宽度对辐射力和俘获稳定性的影响。结果表明：相关长度和束腰宽度分别存在临界值,相干长度小于等于其临界值或束腰宽度大于等于其临界值时,可利用其俘获相对折射率大于1的微粒;而在相关长度大于其临界值或束腰宽度小于其临界值时,可利用其俘获相对折射率小于1的微粒。对俘获稳定性的分析表明,需选择适当的相关长度和束腰宽度才能稳定俘获瑞利粒子。     

Brown运动增量局部重对数律的一个注记

本文利用Brown运动的大偏差,研究Brown运动增量在一致范数下的局部重对数律,对GAO等(2018)和危启才(2002)的文章中的相应结果作了推广和补充.     

非局部Kuramoto-Sivashinsky方程整体吸引子的维数估计

本文主要讨论NK-S方程整体吸引子的Hausdorff维数的上界估计.     

具有时滞的Lienard类型方程的非线性振动

本文获得了具有时滞的Lienard类型方程所有解振动的充分必要条件，推广或扩展了文[4－7]的一些结果。     

联想与化归

联想是由一个事物想到与其相关的另一个事物的心理过程 ;化归则是转化与归结 ,即把待解决或未解决的问题 ,通过某种转化 ,归结到某一类已经解决或者比较容易解决的问题 .可见 ,数学解题能力中的一个重要方面就是化归能力 ,从本质上说 ,解题的过程就是化归的过程 ,但化归并不是一件容易的事 ,它不仅需要敏锐的洞察力 ,更需要丰富的想象力 ,不会联想就无法化归 ,以下举例说明 .例 1　在一环形公路上 ,有n个车站 ,每两个车站之间的一段不是平路就是斜坡 ,且所有车站的海拔高度不是 5米就是 1 0米 .一位旅行者坐着汽车在这条环形公路上绕行一周…     

带弱阻尼的非线性Schrdinger方程谱逼近的大时间性态

本文讨论带弱阻尼的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程周期初值问题当采用谱方法求解时近似解的大时间误差估计、近似吸引子ＡＮ的存在和它们的弱上半连续性ｄｗ（ＡＮ，Ａ）→０．     

新教材中一道练习题的变式与引申

高二数学新教材Ｐ96 ,第 4题如下 :△ＡＢＣ的两个顶点Ａ ,Ｂ的坐标分别是 (- 6 ,0 ) ,(6 ,0 ) ,边ＡＣ ,ＢＣ所在直线的斜率乘积等于- 49,求顶点Ｃ的轨迹方程 .解　依曲线方程的建立过程 ,设顶点Ｃ(ｘ ,ｙ) ,则ｋＣＡ·ｋＣＢ=- 49,即ｙｘ + 6 · ｙｘ - 6 =- 49.整理得 :ｘ236 + ｙ216 =1(ｘ≠ 0 ) .变式 1　若边ＡＣ ,ＢＣ所在直线的斜率乘积改为 49,则得Ｃ点的轨迹方程为ｘ236 - ｙ216 =1(ｘ≠ 0 ) .变式 2　若两个顶点Ａ ,Ｂ的坐标分别是 (ａ ,0 ) ,(-ａ ,0 ) ,边ＡＣ ,ＢＣ所在直线的斜率乘积等于- ｂ2ａ2 (ａ >ｂ) .解法同理可得 :ｙ…     

通过原子与腔场共振相互作用制备三原子的W态

提出了一种简单、可行的三原子W态制备方案，它是基于三个二能级原子与一个单模腔场共振相互作用实现的。通过控制原子与腔场相互作用时间和耦合参数，无需对腔场态的探测，就可获得三原子的W态。此外，讨论了在现有实验技术下本方案实现的可能性。     

硫化天然橡胶的本征自修复与固相回收加工

通过小分子模拟试验和应力松弛,发现甲基丙烯酸铜(MA-Cu)比氯化铜(CuCl_2)更适合用作硫化天然橡胶中二硫键交换反应催化剂,并且硫化天然橡胶中的二硫键交换反应需要在高于120°C的温度下才能高效进行,这保障了相关制品在较低温工作时的结构与性能稳定.进一步的实验结果表明,硫化天然橡胶在MA-Cu辅助作用下获得了多次自修复与固相回收加工性能,损伤自修复后的硫化天然橡胶与固相回收加工的再生硫化天然橡胶,其拉伸强度均可恢复到原始材料强度的80%左右.