具有给定Neumann边值或预定夹角边值的平均曲率方程的边界梯度估计

本文借助于曲面上的活动标架和极大值原理,给出了具有Neumann边值和预定夹角边值平均曲率方程的解的梯度估计,这是对已有平均曲率方程解的梯度估计的一个简化证明.     

关于N-弱鞅和弱鞅不等式的一个注记

$N$-弱鞅($N$-demimartingales)是由Christofides引进的.Christofides指出均值为零的负相协(negatively associated)随机变量序列的部分和序列是$N$-弱鞅. 然而, 相关文献中引理2.1的证明有错误, 这就影响了其文后的结果引理2.2、定理2.1等. 在这篇注记中,修正了相关文献中的引理2.1, 作为应用, 推广了鞅和下鞅的一些结果.     

不同分布ρ混合序列乘积和的强收敛性

研究了ρ混合序列的收敛性质,利用得到的结果和ρ混合序列的矩不等式讨论了ρ混合序列乘积和的强收敛性质.     

形式Laurent级数域上交错Oppenheim展开的研究

该文介绍了形式Laurent级数域上交错Oppenheim展开的算法,得到了该展开中数字的强(弱)大数定理、中心极限定理和重对数率,并且研究了这些级数部分和的逼近的度.     

普通物理综合设计实验课教学方法改革初探

开设普通物理综合设计实验课程目的在于培养学生动手能力、分析问题解决问题能力和创新能力。本文以首都师范大学物理系开设的普通物理综合设计实验为例讨论了具体的教学方法和过程,首先通过设计大量的预习思考题提高学生预习的针对性和预习效果,通过分组讨论来理解实验原理,并给出设计思路,最后通过实际实验锻炼学生的动手能力。该方法取得了良好的教学效果。     

LaCoO3对H2S选择氧化性能的影响

使用溶胶-凝胶法制备了LaCoO₃催化剂,采用XRD、BET和XPS等方式对催化剂进行了表征,考察了该催化剂制备过程中煅烧温度、表面活性剂PEG-6000和PEG-20000含量对其H₂S选择氧化制硫磺反应催化活性的影响。结果表明,表面活性剂PEG-6000及PEG-20000的添加能明显提高LaCoO₃的催化活性。0.02 mol La（NO₃）₃+0.02mol Co（NO₃）₂溶液中添加0.30 g PEG-20000、煅烧温度为650℃时所制备的LaCoO₃催化活性最好;在最佳反应温度260℃下,H₂S的转化率达到96.10%,硫选择性为93.77%。     

1,2-二(苯并咪唑-2-基)乙醇的合成及其对Q235钢的缓蚀性能研究

通过DL－苹果酸与邻苯二胺以盐酸盐形式在乙二醇中发生缩合反应,合成了一种双苯并咪唑化合物二(2-苯并咪唑)乙醇(HbbImet),采用静态失重法、极化曲线法和电化学阻抗谱研究了HbbImet在0.5mol/L的盐酸溶液中对Q235钢的缓蚀性能,并探讨了缓蚀机理。结果表明,同一温度条件下HbbImet的缓蚀效率随其浓度的增加而增大,同一浓度条件下HbbImet的缓蚀效率温度的升高而减小。25℃下当HbbImet浓度为120mg/L时,其缓蚀效率可达92.23%,具有良好的缓蚀性能。HbbImet的添加显著增大了腐蚀反应的表观活化能,有效抑制了腐蚀反应的进行,是一种以控制阴极析氢过程为主的混合型缓蚀剂。     

基于双重碳氢活化的γ,δ-不饱和酰胺与炔烃的脱氢环化反应

吡啶酮是一类重要的含氮杂环骨架,广泛存在于天然产物和药物分子中,是重要的化学转化中间体,其合成与修饰是现代医药学及化学领域的研究热点之一。杂环母核的官能团化修饰是该类化合物较为常见的衍生方式,但要求特定位点的反应基团预组装。相较而言,两个片段分子的直接偶联环化,是更为直接且具备较高实用性的合成类似杂环分子库的方式。近年来,过渡金属催化的丙烯酰胺与炔烃的氧化偶联制备吡啶酮类化合物取得了长足进展,关键活化步骤为过金属催化剂对酰胺β位sp2碳氢键的活化。然而,通过对更加易得的烷基酰胺进行sp3碳氢键活化制备杂环骨架依然具有较高的挑战性。其原因主要在于较低的α-酸性使得酰胺的脱氢反应变得异常困难。本课题组最近报道了温和条件下,铱催化的酰胺、酸及酮的空气脱氢反应。反应中产生的烯丙基-铱中间体被认为提高了酰胺的α-酸性,从而加速了脱氢过程。在此基础上,我们报道一种铑(Ⅲ)催化的γ,δ-不饱和酰胺与炔烃类化合物的脱氢环化新方法,制备一系列多取代的吡啶酮类化合物。催化循环历经酰胺导向铑(Ⅲ)对底物β位点的sp3碳氢活化,进而脱氢生成共轭的双烯酰胺中间体,随后酰胺基团再次导向铑(Ⅲ)对β位的sp2碳氢活化,进而与炔烃进行插入,环化获得吡啶酮。该反应对各种官能团具有较好的容忍性。γ-烯基结构不但促进第一步的酰胺脱氢,而且是杂环产物后修饰的重要位点。机理实验表明双烯酰胺的确为反应中间体之一。核磁实验显示酰胺脱氢迅速,而控制实验则表明炔烃的插入过程的选择性与其电性有密切的关系,有可能参与了该反应的速控步。     

Gain of harmonic generation in high gain free electron laser

In a planar undulator employed free electron laser (FEL), each harmonic radiation starts from linear amplification and ends with nonlinear harmonic interactions of the lower nonlinear harmonics and the fundamental radiation. In this paper, we investigate the harmonic generation based on the dispersion relation driven from the coupled Maxwell-Vlasov equations, taking into account the effects due to energy spread, emittance, betatron oscillation of electron beam as well as diffraction guiding of the radiation field. A 3D universal scaling function for gain of the linear harmonic generation and a 1D universal scaling function for gain of the nonlinear harmonic generation are presented, which promise rapid computation in FEL design and optimization. The analytical approaches have been validated by 3D simulation results in large range.