数学竞赛之窗

数学竞赛之窗本栏目特邀主持人熊斌，叶中豪本栏的稿件，请直接寄给主持人熊斌（２０００６２，华东师大数学系），或叶中豪（２０００３１，上海教育出版社）．提供试题、解答请尽量注明出处．本期给出第４５届美国中学数学竞赛试题（ＡＨＳＭＥ）及答案．第四十五届美国...     

Goldbach猜想在N3[12,22,32,……]中的推广

文[1]已将Goldbach猜想推广到N2[1^2，2^2，3^2，……]中去，本文除了仿[1]将此猜想推广到N3[1^2，2^2，3^2，……]，此外，还引进与Goldbach猜想对偶的另一猜想．借以研究N3[1^2，2^2，3^2，……]中之偶数表示为不同奇数的线性组合问题，得到可以补救[1]中所用方法之缺陷的新的结果．并由此提出另外的有意义的猜想．     

介绍Hofmann消除反应的构象规则

季铵碱热消除反应常被认为遵循Hofmann规则,即倾向于生成最少烷基取代的乙烯。这种现象被解释为由于N的诱导,使与之结合的烷基的β-H酸性强弱有差别,β-H酸性强的烷基容易被消除。烷基是给电子诱导效应的基团,所以β-碳原子上被侧链烷基取代得越少,该碳原子上的β-H酸性越强。于是,反应的结果即主要形成最少烷基取代的乙烯。按这种理解的反应     

滚动轴承接触问题的有限元分析

本文用代数方程集的分段分片解法与接触条件的降阶算法,完成了滚动轴承平面弹性接触的有限元分析.综合考虑了内、外座圈与滚柱的变形,着重于有间隙薄壁轴承的接触区与接触力分布.所得结果同相应的光弹实验结果极为一致,从而为轴承接触问     

Hofmann消除反应的构象分析(下)

(4) 含“异丁基型”烷基的第四级铵氢氧化物R_2CHCH_2■Me_2—R′OH~-的构象分析和消除反应: R_2CHCH_2■Me_2—R′OH~-的消除反应,当R为乙基、正丙基和异丙基,R′为甲基时,Cope等人认为反应主要按反式E2消除机制进行,     

求异面直线间距离的另一种方法

贵刊在去年第3期登了求异面直线间距离的五种方法。我认为还有另一种方法可求,即建立函数关系求最小值法,今介绍如下. 在第一条直线上任取一点M向第二条直线所在平面作垂线,垂足为P,再过P作第二条异面直线的垂线PN,N为垂足,连接MN则MN⊥     

体外培养三个人体肝癌细胞系的建立及其特征

从两例男性和一例女性肝癌患者获得的临床手术标本,经离体培养建成三系细胞,分别定名为:BEL-7402,BEL-7404和BEL-7405,在建系过程中(从第2代起),陆续对它们的生物学特征进行观察,细胞群体的倍增时间为20—26小时,动物异种移植能形成肿瘤结节,它们不仅在形态上均为上皮样细胞,且在电子显微镜下亦均显示上皮细胞所具有的桥粒和张力原纤维,它们的超显微结构显示与正常人肝细胞不同,而与临床肝癌细胞相似,三系细胞的染色体数均为不足三倍体值,均有一个异常长的近端着丝点染色体,但在BEL-7405系细胞中尚有微小的近端着丝点染色体和染色体断片的存在,免疫荧光间接法检测三系细胞内的AFP均显示阳性反应,LDH同功酶谱显示与成年人肝不同,而与人胚肝和临床肝癌相近似,即趋向于以LDH-1(H-型)比LDH-5(M-型)的酶活力高,上述几方面观察的结果,表明三系人肝癌均属生长迅速、分化较差的上皮样恶性细胞。     

中学化学教学问题讨论关于盐类水解的教学(1) 对“盐类水解教学”的几点意见

本刊1960年第7期关于卢才英同志写的“我是怎样进行盐类水解教学的”一文,我们认为是有必要商榷的。关于盐类的水解问题,在中学教学中是一个难点,也是一个重点概念之一,学生不易掌握。为了使学生彻底理解这个问题,教师一定要使学生深切了解这一概念的定义和正确运用这一概念,还要详细地考虑教学顺序与方法。讲清讲透基本概念,是教给学生科学知识的一项带有根本性的任务。教师在树立一个概念、定义时,一定要把定义的内容讲清楚,指出这个定义包含     

大型线性方程组(集)的分段分片直接解法及其与子结构法的偶合

本文提出了一种求解大型线代数方程(正定)组集的直接解法,称为分段、分片解法(D.S.P)。它是基于LDL~T分解的一种改进算法,可用于含多组右端向量的方程集,并适用于大带宽矩阵,可兼顾节省计算机容量与时间。与文[1]、[2]相比,本解法用分片处理克服了带宽过大时引起的所谓“超段”问题;并提出与子结构法偶合,以有效地处理多叉式结构。