小于十亿的素数有多少个

貝斯特逊(Berstelsen)在1893年曾計算过小于十亿的素数的个数。D.H.列麦(D.H.Lehmer)証实貝斯特逊在計算上有錯誤。π(10~9)(π(n)表示不超过n的素数的个数)的精确值,依D.H.列麦作的計算,結果是50847534。他也計算了π(10~(10))=455052512。 L.罗黑尔-爱伦斯特(L.Locher-Ernst)在知道这个消息后认为,表达式 f(n)=n/(1/3 1/4 1/5 … 1/n)对于n>50等足够好地給出数π(n)的近似值。例如π(10~3)=168,而f(10~3)=167.1.对于n=10~9,商π     

O—烷基苯基硫代磷酰取代硫脲的合成（Ⅲ）：含P—C键化合物的…

利用Ｏ－烷基苯基硫代磷酸酸异硫氰基酯与胺与胺的加成反应，合成了两系列Ｏ－烷基苯基硫代磷酰取代硫脲化合物，经元素分析、ＩＲ和＾１ＨＮＭＲ确定了它们的结构，并进行了除草活性的测试。     

不等式的变形应注重同解条件

“同向不等式可以相加,异向不等式可以相减”,这是不等式的性质之一,如果应用在不等式组的变形中,必须注意同解条件,否则易出现错误。兹举一例如下。     

电化学N-酰化醛缩合制备酰胺

通过电化学辅助碘化钾催化系列醛和系列胺一锅法高效合成酰胺,该方法操作简便,反应条件温和,无需氧化剂、电解质、强碱、保护气体及贵金属催化剂,在常温常压条件下分别使用Cu-Pt为阴阳电极以甲醇为溶剂恒压6 V反应12 h即可顺利催化各类醛合成多种芳基、烷基酰胺,多数产物都有较高产率,最高达93%。     

一种基于TOPSIS法的单值中智多属性决策新方法

单值中智集(SVNS)是中智集(NS)的一种特殊情况,它可以描述现实世界中大量存在的不精确、不确定和不一致信息。由于语言评价的模糊性,传统的模糊评价方法在解决多属性决策(MADM)问题上效果不佳。针对这种情况,提出了一种基于TOPSIS法的单值中智多属性决策新方法。首先介绍了中智集的一些基本概念和运算规则,给出了两个单值中智集之间的广义距离公式;然后构建了聚合专家权重的单值中智决策矩阵,把TOPSIS法推广到单值中智集的环境下;接着通过偏好排序确定了最佳的决策方案。最后通过一个仿真实例,说明了该方案的有效和实用性。     

一道高考题的推广

2010年全国高考全国I卷文科第（8）题：E,F是等轴双曲线x^2-y^2=1的左右焦点,P是双曲线上的一点,∠EPF=60°,则｜PE｜·｜PF｜=（ ）     

Charge state distribution analysis of Al and Pb ions from thelaser ion source at IMP

A prototype laser ion source that could demonstrate the possibility of producing intense pulsed high charge state ion beams has been established with a commercial Nd:YAG laser (E_max=3 J,1064 nm,8-10 ns) to produce laser plasma for the research of Laser Ion Source (LIS). At the laser ion source test bench,high purity (99.998%) aluminum and lead targets have been tested for laser plasma experiment. An Electrostatic Ion Analyzer (EIA) and Electron Multiply Tube (EMT) detector were used to analyze the charge state and energy distribution of the ions produced by the laser ion source. The maximum charge states of Al¹²⁺ and Pb⁷⁺ were achieved. The results will be presented and discussed in this paper.     

PSⅡ颗粒复合物低温荧光光谱特性

为了获得低温下PSⅡ颗粒复合物色素分子间的能量传递信息,运用荧光激发谱及荧光发射谱对273 K温度时不同波长光激发下菠菜的PSⅡ颗粒复合物的荧光光谱特性进行了研究,分析得出荧光强度的大小与激发光的波长有关,在实验所采用的激发波长中,436 nm的光激发产生的荧光强度最大,520 nm的最小.在能量传递过程中Chl a分子的荧光效率最高,Chl b分子次之.结合吸收谱分析还发现在PSⅡ颗粒复合物中至少存在四种具特征吸收的Chl分子： Chl a661660, Chl a/b672669,670,Chl a682680,Chl a690687.对436 nm光激发所得到的荧光发射谱进一步经高斯解析后得到五个光谱组分：661 nm,672 nm,682 nm,690 nm,730 nm,所占的比例分别为4.75%,9.89%,43.18%,22.08%,20.10%.     

6-氧-叔丁基二甲基硅基-2,4-二-氧-苯甲酰基-3-氧-对甲氧基苄基-α-D-甘露吡喃糖乙硫苷的合成

以D-甘露糖为原料,通过乙酰化、去乙酰化、苯亚甲基化、硅基化等8步反应合成了6-氧-叔丁基二甲基硅基-2,4-二-氧-苯甲酰基-3-氧-对甲氧基苄基-α-D-甘露吡喃糖乙硫苷,总收率21.7%,其结构经¹H NMR, ¹³C NMR, IR和LC-MS(ESI)确证。