Broer-Kaup系统的达布变换及其孤子解

根据Broer-Kaup系统的Lax对, 借助Broer-Kaup系统的谱问题的规范变换, 一个包含多参数的达布变换被构造出. 以一个平凡解作为种子解, 利用达布变换, 可以求得Broer-Kaup系统的非平凡解的一般表达式. 并且讨论了N=1和N=2两种孤子解的情形. 这是一种与2X2谱问题有关的孤子碰撞图像的新类型.     

位移模式对Cross—PLY矩形板热弹性响应的影响

本文建立了以Ｒｅｉｓｓｎｅｒ混合变分原理为基础的迭层板剪切变形理论来求解Ｃｒｏｓｓ－ＰＬＹ矩形板的热弯曲问题，用二种方式来模拟平面位移沿厚度的变化：将一阶剪切变形理论的平面位移叠加一项交错线性函数；设平面位移是分线性连续函数。为保证层间应力的连续性，将横向剪切应力处理成厚度坐标的二次函数，温度沿厚度线性变化。通过对称及反对称Ｃｒｏｓｓ－ＰＬＹ矩形板的热应力及挠度分析比较，指出了位移模式对热弹性响应     

基于Ru(bpy)32+/AuNPs/Nafion电化学发光传感器检测已烯雌酚

利用柠檬酸钠还原氯金酸制得金纳米粒子(AuNPs),基于AuNPs/Nafion与Ru(bpy)32+之间的静电引力,制备了Ru (bpy) 32+/AuNPs/Nafion电化学发光传感器.采用循环伏安法和电化学发光法对该传感器进行了表征,结果表明该传感器具有良好的稳定性和重现性,可实现对已烯雌酚的检测.在pH=7.0的0.1 mol/L磷酸盐缓冲溶液(PBS,含0.05 mol/L三正丙胺)中,当已烯雌酚与修饰电极作用15 min时,电化学发光强度减少值与已烯雌酚浓度的负对数在1.0×10-10～5.0×10-7 mol/L范围内呈良好的线性关系,检出限为6.0 X 10-11 mol/L.对1.0×10-8 mol/L已烯雌酚平行测定11次,相对标准偏差为2.7％.测定已烯雌酚实际样品的加标回收率在98.0％～104.5％之间.     

具有复合正交异性铺层和偏心加筋的圆柱壳体的屈曲问题

本文导出了具有正交异性复合铺层和偏心加筋的圆柱壳体在轴压、横向压力或它们的任意组合作用下的屈曲问题的近似解,文中提出的方法使壳中不同铺层及偏心加筋引起的弯曲与拉伸间的耦合研究成为可能。以前的研究方法表明由于忽略了弯一拉耦合效应,所予测的屈曲结果是不完全正确的。     

一个Krasnoselski定理的推广

主要讨论了非线性方程F(λ,u)=λu-G(u)=θ的分歧问题,其中G:X→X为非线性可微映射,X为Banach空间.在G′(θ)为紧算子,N(λ~*I-G′(θ))\R(λ~*I-G′(θ))≠{θ}的条件下,利用Lyapunov-Schmidt约化过程和隐函数定理证得了方程F(λ,u)=θ在多重特征值处的分歧定理,推广了Krasnoselski的经典分歧定理.     

非单特征值的广义分歧定理

讨论了抽象算子方程F(λ,u)=0的局部分歧问题,其中F:R×X→Y是一个C2微分映射,λ是参数,X,Y为Banach空间.利用Lyapunov-Schmidt约化过程及偏导算子Fu(λ*,0)的有界线性广义逆,在dim N(Fu(λ*,0))≥codim R(Fu(λ*,0))=1的条件下,证明了一个广义跨越式分歧定理.当参数空间的维数等于值域余维数时,应用同样的方法又得到了多参数方程的抽象分歧定理.     

Anti-plane analysis of semi-infinite crack in piezoelectric strip

Using the complex variable function method and the technique of the conformal mapping, the fracture problem of a semi-infinite crack in a piezoelectric strip is studied under the anti-plane shear stress and the in-plane electric load. The analytic solutions of the field intensity factors and the mechanical strain energy release rate are presented under the assumption that the surface of the crack is electrically impermeable. When the height of the strip tends to infinity, the analytic solutions of an infinitely large piezoelectric solid with a semi-infinite crack are obtained. Moreover, the present results can be reduced to the well-known solutions for a purely elastic material in the absence of the electric loading. In addition, numerical examples are given to show the influences of the loaded crack length, the height of the strip, and the applied mechanical/electric loads on the mechanical strain energy release rate.     

最弱受约束电子势模型下PbⅡ离子Rydberg态能级研究

在最弱受约束电子势模型理论框架下,通过对最弱受约束电子的识别,将Martin关于单价原子量子亏损的公式推广到了多价原子(离子)系统.本文依此计算了PbⅡ离子的几个Rydberg系列能级,结果与实验值符合较好.     

Exact solutions of （3＋1）-dimensional nonlinear incompressible non-hydrostatic Boussinesq equations

The symmetries and the exact solutions of the (3+1)-dimensional nonlinear incompressible non-hydrostatic Boussinesq (INHB) equations, which describe atmospheric gravity waves, are studied in this paper. The calculation on symmetry shows that the equations are invariant under the Galilean transformations, the scaling transformations, and the space-time translations. Three types of symmetry reduction equations and similar solutions for the (3+1)-dimensional INHB equations are proposed. Traveling and non-traveling wave solutions of the INHB equations are demonstrated. The evolutions of the wind velocities in latitudinal, longitudinal, and vertical directions with space-time are demonstrated. The periodicity and the atmosphere viscosity are displayed in the (3+1)-dimensional INHB system.     

离线全二维逆流色谱-液相色谱分离莪术油成分

中药挥发油成分复杂,一维色谱分离由于有限的峰容量难以完全分离中药挥发油成分,全二维气相色谱为分离挥发油成分提供了有力的方法,然而气相色谱一般无法用于天然活性成分的筛选。为建立挥发油成分全二维色谱分析新方法,研究建立以液相色谱为基础的全二维色谱分离分析方法。本文主要研究全二维逆流色谱-液相色谱分离莪术油成分的方法,并探讨两种色谱技术之间的正交性,为活性成分筛选提供新的技术支持。通过优化离线全二维逆流色谱-液相色谱分离方法,对全二维色谱峰容量、正交性和空间覆盖率进行度量。优化液相色谱分析条件并筛选逆流色谱分离两相溶剂体系,通过比色法筛选了逆流色谱两相溶剂体系并采用下相为流动相进行梯度洗脱。在290～375 min采用推挤洗脱,莪术油在第一维逆流色谱分离中达到了良好的分离。第二维反相高效液相色谱的流动相组成为乙腈(A)和水(B)。梯度洗脱程序为0～10 min, 50%A～65%A; 10～14 min, 65%A; 14～21 min, 65%A～85%A; 21～25 min, 85%A～95%A; 25～30 min, 95%A～55%A; 30～40 min, 55%A。在上述条件下...