一个二次型三角不等式的证明及应用

１９９０年，叶军率先在文献［１］中给出了下述涉及两个三角形的三元二次型三角不等式：定理设△ＡＢＣ为锐角三角形，△ＡＢＣ为任意三角形，则对任意实数ｘ，ｙ，ｚ有ｘ２ｔｇＡ＋ｙ２ｔｇＢ＋ｚ２ｔｇＣ≥２（ｙｚｓｉｎＡ＋ｚｘｓｉｎＢ＋ｘｙｓｉｎＣ）...     

锐角三角形中的一个不等式

文献［１］中得出了下述二次型三角形不等式：对锐角△ＡＢＣ与任意实数ｘ,ｙ,ｚ,有ｓ－ａａｘ２＋ｓ－ｂｂｙ２＋ｓ－ｃｃｚ２≥２（ｙｚｃｏｓＢｃｏｓＣ＋ｚｘｃｏｓＣｃｏｓＡ＋ｘｙｃｏｓＡｃｏｓＢ）①其中ａ,ｂ,ｃ与ｓ分别为三角形的三边与半周．最近,我们在...     

龄组植被指数的构建及其初步应用研究

林龄(龄组)是划分林分结构的主要指标之一,其对监测森林健康,推进森林可持续发展具有重要意义。本文提出一种基于遥感数据的龄组植被指数(AGVI),并对其可行性进行验证。以福建省三明市、将乐县、沙县、南平市、华安县、云霄县、南安市、安溪县、莆田市、长汀县、建阳市、宁德市及福清市等13个县(市)518组松林龄组数据及同时相HJ-1 CCD多光谱影像为基础,对各龄组松林冠层的蓝光、绿光、红光、近红外及NDVI的光谱差异性进行分析,各龄组在近红外波段表现为幼龄林＞中龄林＞过熟林＞成熟林＞近熟林的特征,NDVI则表现为成熟林＞近熟林＞过熟林＞幼龄林＞中龄林的特征,由此构建龄组植被指数AGVI;该指数可以扩大各龄组松林的绝对及相对光谱差异。采用K-均值法对松林AGVI进行聚类分析,结果显示,松林龄组的划分精度为80.45%,准确率为90.41%。由此证实本文所构建的龄组植被指数具备有效性。     

HL-2M 真空室内壁螺柱焊接工艺研究与实施

针对 HL-2M 真空室内壁螺柱焊接,从焊接螺柱结构设计、焊接工艺研究、焊接工艺试验、焊接质量 评判等方面进行了详细研究,最终确定了包括焊接电流、焊接时间、伸出长度、提升高度、总提升高度等焊接参 数和接地线位置、焊枪手把方向的真空室内壁螺柱焊接工艺方案。通过大量工艺试验,有效地解决了 HL-2M 真 空室内壁(5mm,Inconel625 材质)-大直径(∅12mm,316L 材质)螺柱焊难题,焊缝成型均匀,飞溅和焊瘤少,表面 发黑明显改善,满足真空清洁度要求。焊接稳定性高,良品率高,拉伸试验和疲劳试验也满足设计要求。      

HL-2M 装置限制器系统设计及工艺研究

HL-2M 装置设计有 8 套固定极向限制器和 1 套活动极向限制器,其主要功能是进一步加强保护真空 室及其内部件,同时活动限制器还将提供不同孔栏位形用于等离子体物理实验。根据 HL-2M 装置总体运行需求, 活动限制器结构设计可移动有效距离为 120mm,活动限制器移动精度可控制在±0.1mm 以内。基于激光跟踪仪测 量方法对 HL-2M 装置限制器系统完成了高精度的安装,限制器的面向等离子体关键位置安装精度优于±0.5mm, 通过初始等离子体放电实验表明其运行状态均正常。      

HL-2M装置第一壁传热结构设计及传热性能测试

在 HL-2M 第一壁传热结构设计中,利用导热管的轴向快速导热特性及较短的传热路径,将面对等离 子体的第一壁表面热量快速传至真空室内壁上。第一壁背板和真空室内壁上分别焊接导热铜块作为冷热连接端, 导热管嵌入其内,导热管与铜块之间增垫导热金属箔并用压板固定压紧,以增强接触界面传热。根据此传热结构 设计,设计加工了相应的传热性能测试试验件。通过对试验件进行传热性能测试及实验条件外推可知,试验件冷 热端面间的最大传热功率为 4kW,端面间最大对流换热系数为 6kW·m^‒2。     

铂表面甘油脱除羟基的从头算分子动力学研究

随着生物质能源的开发,从生物柴油制备中大量获取的甘油成为热门的工业原材料. 甘油可以通过氢解生成1,2-丙二醇和1,3-丙二醇两种丙二醇,这两种丙二醇都具有十分广泛的用途. 实验上报道的众多相关金属催化剂中,铂具有性质稳定、不易失活、可活化氢分子提供氢原子等优点. 此外甘油在铂上氢解生成1,2-丙二醇的选择性高于1,3-丙二醇. 本文主要利用从头算分子动力学对甘油在Pt(111)和Pt(211)表面上发生的羟基解离过程进行了模拟计算,并对比分析了其自由能的变化和表面物种结构参数的变化,得出了以下结论：(i)密度泛函理论优化气相甘油分子结构的结果显示,氢键对于气相中分子的结构与能量有较大贡献,三个羟基形成三个分子内氢键结构时甘油分子能量最低;(ii)通过比较从头算分子动力学模拟得到的自由能能垒和反应自由能,可以得出,在Pt(111)和Pt(211)表面,末端碳上的羟基比中间碳上的羟基更容易发生解离. 这表明在类似的条件下,铂作为催化剂可以为1,2-丙二醇的生产提供更高的选择性,这与文献中报道的实验结果一致;(iii)通过对从头算分子动力学模拟得到的初始吸附态和过渡态结构参数的分析,发现在羟基解离的过程中,C-C键的键长没有明显变化,而氧原子的相对位置以及氢键的长度有明显变化,且氢键长度的变化更加剧烈;(iv)通过比较从头算分子动力学研究所得的自由能能垒和结构参数的相关趋势发现,自由能能垒与初始吸附态和过渡态的氧原子间位置的变化量之间存在线性关系,而分子内氢键对自由能能垒的贡献可以忽略不计. 氧原子间位置的变化越大,自由能能垒越高.     

三角形几何不等式的变换原则及其应用

变换是数学中常见且十分重要的方法,几何变换已形成了完整、系统的理论体系,许多几何问题可利用各种变换作出漂亮的解答。本文给出关于三角形的一类几何不等式的几个变换原则,并举例说明其应用。一、变换原则及其应用为简起见,我们将本文介绍的三个变换原则一同综述于下的定理中定理设P为△ABC平面(非边界)上任一点,从P引BC、CA、AB的垂线,垂足分别是D、E、F,记PA=x,PB=y,PC=z;PD=u,PE=v,PF=w,△ABC的BC、CA,AB边与外接圆半径     

结晶紫酰肼的合成及其在测定亚硝酸盐中的应用

合成了结晶紫酰肼,利用结晶紫酰肼与亚硝酸盐的呈色反应,建立了光度法测定亚硝酸盐的方法。亚硝酸盐与吸光度在3.0×10^-7～1.8×10^-6 mol/L范围内呈现良好的线性关系,对5.0×10^-7 mol/L亚硝酸盐重复测定9次,相对标准偏差为2.4%,重现性良好。用建立的方法测定人体唾液和食品小米辣中的亚硝酸盐含量,与使用标准方法测定的结果一致。方法快速、灵敏度较高、试剂空白吸收值低。     

硫酯参与的有机催化不对称反应研究进展

硫酯在生物合成和有机合成中扮演着十分重要的角色. 硫酯的羰基C(2p)轨道和S(3p)轨道重叠度较小, 其α质子具有较强的酸性, 能在温和的条件下烯醇化并进行亲核反应. 同时, 硫酯还是高效的酰基化试剂, 可用于酯键和酰胺键的构建. 有机小分子催化是不对称催化的重要研究领域. 近十几年来有机催化硫酯底物的不对称反应取得了大量重要成果, 极大拓宽了有机催化酯类底物的反应类型, 并实现了一些其氧酯类似物无法实现的反应. 本综述按照硫酯底物的类型(可烯醇化硫酯和α,β-不饱和硫酯)、有机催化剂类型和反应类型对硫酯底物参与的有机催化不对称反应进行梳理和总结, 同时对代表性反应的机理以及该领域的未来发展进行了简单阐述.