无穷级数的∞↑∑n=1 1/（2n-1）^2k一种计算方法

根据无穷多项式理论,将余弦函数的幂级数展开式构造成无穷乘积的形式．并且利用ln（1＋x）幂级数展开,得到∞↑∑n=1 1/（2n-1）^2k（k为正整数）的一种计算方法．     

在椭偏测厚中用TI——59计算器直接计算薄膜厚度

当前一些非常薄的膜层被广泛地应用于各技术领域中。因此,精确地测量薄膜厚度是一种重要的物理测量技术。其中,椭圆偏振法这种测量方法,是通过光波反射时偏振状态变化进行的;它能测很薄的膜厚(可达20A以下),测量精度很高(理论上误差可小于±10A),在各种已有的测膜厚方法中,它是能测膜厚最薄和测量精度最高的一种。但由于长期存在着数学处理上的困难与局限性,只有依靠电子计算机的发展和应用才使椭圆偏振法获得了生命力。     

扬声器辐射体旋转薄壳的非线性振动方程

推导了扬声器辐射体旋转薄壳的离散非线性振动方程。从虚功原理出发,选用扬声器辐射体旋转薄壳的本征模态对连续体进行离散。薄壳的几何非线性采用Sanders非线性薄壳理论的应变一位移关系。方程系数由有限元方法确定。方程表明轴对称模态由驱动力直接激励,非轴对称模态由轴对称模态非线性耦合激励,该耦合激励表现为参数激励。方程揭示了扬声器非线性失真的机制,可用于分析扬声器辐射体薄壳非线性引起的谐波失真、分谐波失真和互调失真。     

夹心式径向复合压电超声换能器

对夹心式径向复合压电换能器径向振动特性进行了研究。该换能器由弹性内芯、预应力金属管及柱面压电陶瓷晶堆径向复合而成.利用机电类比法,得到了换能器的径向振动等效电路及频率方程。探讨了换能器第1、2阶径向共振频率及有效机电耦合系数与其几何尺寸的关系。研究表明,换能器第1阶径向共振频率随其内芯内径及预应力管壁厚度增大而降低;第2阶共振频率随内芯内径增大存在极小值,但随预应力管壁厚度增大单调下降。此外,采用第2阶径向共振模式能获得较高的有效机电耦合系数,并且压电陶瓷处于位移节线时,换能器有效机电耦合系数达极大值。对换能器共振频率的测试与有限元仿真表明。理论与实验及仿真结果符合较好。     

秋千参变自激振动非线性微分方程的简单解法

将秋千视为可变长度单摆 ,导出了秋千振荡的非线性动力学微分方程 ,并求出了其近似解的表达式 ,给出了秋千参变自激共振的物理图象。     

径向振动对弹簧等效质量的影响

利用能量法导出了弹簧径向振动所对应的附加等效质量 ,并对其等效质量进行了修正。     

非定域干涉条纹的影响因素

针对迈克尔孙干涉仪实际产生的干涉条纹与教科书中所论述的不同,定量和定性地分析了影响非定域迈克尔孙干涉条纹的两个主要因素,使实验中观察到的现象得以合理的解释。     

杆的横向尺寸对其纵向共振频率的影响

利用能量法讨论了均匀弹性杆的横向尺寸对其纵振动的影响 ,并给出了计及横向效应一端固定一端自由的杆纵向共振频率的修正公式     

稳定热传导问题的电比拟方法

对于几何形状比较复杂,或几何形状虽然简单,但边界条件比较复杂的物体的稳定导热问题,一般的分析解法往往无能为力,而需采用数值解法或实验解法.无论是用数值解法还是实验解法,均是一件费时费力的事.利用热电比拟方法可以有效地解决这一问题.