基于Kramers逃逸速率的Duffng振子广义调参随机共振研究

以二维Duffng振子的随机共振为研究对象,提出Du?ng振子的广义调参随机共振.以Kramers逃逸速率为基础,建立了Du?ng振子随机共振的判别函数,阐述了Du?ng振子在不同噪声强度及信号频率输入条件下的广义调参随机共振规律,并给出了Du?ng振子广义调参随机共振的一般方法.     

2-羟基-4-氯-1-苯氧基-9,10-蒽醌的合成及其光致变色性研究

报道了2-羟基-4-氯-1-苯氧基-9,10-蒽醌的合成,并通过元素分析、核磁共振谱、质谱和红外光谱确定了结构.通过紫外-可见光谱探讨了其光致变色性以及取代基对蒽醌类化合物光致变色性的影响.     

分子链长对烷烃硫醇分子电输运性质的影响

在杂化密度泛函理论的基础上,利用弹性散射格林函数方法研究了烷烃硫醇系列分子的电输运性质,并同实验结果进行了比较。研究结果表明,在低的外加偏压下,烷烃硫醇分子电流值随着分子链长度的增加而指数减小,其衰减常数约为1.41/CH2,且衰减常数基本上与外加偏压值的大小无关。分子末端原子与探针的距离具有较大地自由度,不同的接触距离导致了分子的电流值有较大地差别。     

基于Kramers逃逸速率的调参随机共振机理

根据Kramers逃逸速率的特性,阐明了随机共振信号的频率被限制在Kramers逃逸速率极限值一半的范围内,这种限制是制约大频率信号产生随机共振的原因.在进一步揭示二次采样随机共振频率尺度变换机理的基础上,证明了二次采样频率尺度可以把任意信号频率映射变换到随机共振频率尺度上的结论.相对于二次采样变换方法,由于双稳系统参数的调节很难使Kramers逃逸速率的一半达到实际信号的大频率,因此系统参数只能在随机共振的小参数频率范围内调节来实现随机共振. 关键词： 双稳随机共振 二次采样频率变换 系统参数调节 Kramers逃逸速率     

INEQUALITIES OF THE QUERMASSINTEGRALS FOR THE L_p-PROJECTION BODY AND THE L_p-CENTROID BODY

Associated with the concepts of the Lp-mixed quermassintegrals, the Lp-mixed volume, and the Lp-dual mixed volume, we establish inequalities for the quermassintegrals of the Lp-projection body and the Lp-centroid body. Further, the general results for the Shephard problem of the Lp-projection body and the Lp-centroid body are obtained.     

凸体的宽度不等式及应用

该文建立了关于单形宽度的杨路、张景中不等式的一个逆不等式. 作为凸体宽度不等式的应用,得到了凸体的截面和投影的一些估计式.     

Hadamard不等式一个推广的加强

<正> 由通常的高维超平行多面体体积的递归定义可知,n维内积空间R~n中n个向量x_1,x_2,…,x_n构成的n维超平行多面体的体积V[x_1,x_2,…,x_n]等于这n个向量的坐标构成的行列式det(x_1,x_2,…,x_n)之绝对值.因此,Hadamard不等式有下列的几何形式:     

凸体均质积分的极值问题

将Aleksandrov定理和Loomis-Whitney不等式推广到了均质积分.引进了凸体摄动元的概念并证明了它的一个极值性质.     

投影体的宽度积分和仿射表面积

本文运用凸几何分析理论,建立了投影体的宽度积分和仿射表面积的一些新型Brunn-Minkowski 不等式,这些结果改进了Lutwak的几个有用的定理.作为应用,进一步给出了混合投影体极的Brunn- Minkowski型不等式.     

负P表示非经典光场的信息熵

G.S.Agarwal and K.Tara发现了一个具有负P表示的非经典光场,而此前发现非经典光场的P表示都是奇异的.本文研究了这类负P表示光场的信息熵随场参数m和平均光子数的关系.结果显示,负P表示的非经典光场的Wehrl熵随着场参数m的增大而减小;而当平均光子数增大时,Wehrl熵亦随其增大而减小.同时本文用数值计算的方法研究了负P表示光场的Shannon熵与平均光子数的关系.发现当场参数m一定时,Shannon熵随着平均光子数的增大反而愈来愈小.以上结果表明,当场参数m一定时,随着平均光子数的增大,负P表示光场的非经典性增强;当平均光子数一定时,随着场参数m的增大,负P表示光场的非经典性亦越来越强.这是因为,当m 趋于零时,该光场则演化为经典的热光场;当平均光子数趋于无穷时,该光场则变为Fock态光场.