关于n维单形的一个不等式

Let x₁,x₂… ,x_n are vectors set out from any vertex of n-simplex. The ineluded angle of x_i and x_j is a_ij , and G=(?)a_ij, the volume of this simplex is V. In this paper, we prove the inequality as below:(?) When n=2, the equality holds in (*) , when n≥3, the equality holds in (*) if {x_i} is orthogonal set.     

关于凸体的Lp-曲率映象的不等式

Lutwak提出了凸体的Lp-曲率映象的概念,并证明了凸体与其Lp-曲率映象的体积之间的一个不等式．本文给出了Lutwak结果的一个一般形式,继而证明了凸体与其Lp-曲率映象的极的体积之间的一个不等式,并得到了凸体的Lp-投影体和Lp-曲率映象的体积之间的一个不等式．     

E~n中的Euler不等式的一个加强

设n维欧氏空间E~n中的n维非退化单形的外接球半径为R,内切球半径为r,本文将E~n中的Euler不等式加强为R~2 sino≥(nr)~2,其中口为单形对棱夹角的均值。     

基于近似熵测度的自适应随机共振研究

变步长随机共振算法有效解决了绝热近似大参数条件下的弱信号检测问题.基于信号近似熵测度的自适应随机共振，实现了变步长随机共振最优输出的自适应求解.周期信号的近似熵不受其幅值和相位变化的影响，而只与其频率及信噪比有关.因此，按照原始数据的采样条件，构造待检测频率在预定信噪比下的标准信号，并以其近似熵为基准，通过自动调节非线性系统的结构参数和计算步长，求得系统输出的近似熵距离矩阵.该矩阵中的最小值所对应的即为自适应条件下非线性动力系统的最优参数.     

弹性支撑双稳压电悬臂梁振动响应及能量采集研究

在分析了常规刚性支撑非线性能量采集系统的研究基础上,提出外部磁铁弹性支撑的结构设想,保证系统在低强度激励条件下也能处于双稳态振荡,提高机电能量转换效率.研究表明,对于强度变化的随机激励历程,弹性支撑非线性能量采集系统不需要实时调整磁铁间距,能够更好地迎合强度时刻变化的随机激励源,实现高效的机电能量转换.     

双稳调参高频共振机理

针对双稳系统的高频信号响应,探讨了双稳调参的高频共振机理.研究表明,二次采样频率变换并不改变双稳结构直接在原系统结构上在与高频映射对应的低频处实现共振,而双稳系统参数调节是调参改变双稳结构并直接在高频处实现共振.双稳系统参数调节之所以能够实现高频随机共振,是因为同时调节双稳系统两参数可使Kramers逃逸速率不存在极限值,突破了随机共振信号频率必须在小频率范围内的限制. 关键词： 双稳系统 高频共振 二次采样频率变换 系统参数调节     

三稳系统的动态响应及随机共振

以平衡点参数p, q构造出一类对称三稳势函数, 进而提出微弱信号和噪声共同驱动的三稳系统模型. 深入研究并总结参数p, q对势垒高度ΔU₁, ΔU₂及两势垒高度差的影响. 从定常输入的角度提出了系统稳态解曲线的概念, 并进一步研究低频谐波信号输入时系统的输出动态响应. 引入噪声, 三稳系统在合适的参数条件下实现随机共振, 从稳态解曲线的角度分析了噪声诱导的三稳系统随机共振机理. 最后研究了阻尼比k和平衡点参数p, q对系统随机共振的影响.     

双磁铁多稳态悬臂梁磁力及势能函数分析

以永磁铁构成的常规非线性多稳态悬臂梁系统,若要增加稳态数目,通常需引入更多的磁铁,易使系统结构变复杂和参数增多.本文利用矩形磁铁和环形磁铁的作用,提出了一种双磁铁构成的多稳态悬臂梁系统.通过矩形磁铁和环形磁铁之间磁力以及系统势函数的理论分析与实验检验,证明这种双磁铁悬臂梁系统在不同的磁铁尺寸或磁铁间距下,可以具有单稳、双稳、三稳和四稳的非线性特征,为实现由永磁铁构成多稳态悬臂梁系统,提供了有效简化的设计途径.