非线型三原子分子势能面的Lie代数方法

利用Lie代数方法得到三原子分子的代数Hamiltonian ,通过对光谱数据的拟合确定其展开系数 ,再用相干态得到代数Hamiltonian的经典极限 ,从而得到三原子分子的势能面 .以H2 O分子为例进行了计算 ,其理论值与实验结果一致. The algebraic Hamiltonian for a triatomic molecule can be obtained by using dynamical Lie algebra method (the expansion coefficients are obtained by fitting spectroscopic data). Triatomic molecular potential energy surface (PES) is obtained by using coherent state to take the classical limits of algebraic Hamiltonian. This PES is applied to H 2O molecule, and the deduced force constant is in good agreement with the experimental data.     

随机振动数值仿真中基础激励的自动反馈识别

利用ANSYS的APDL(ANSYS Parametric Design Language)语言的强大功能,结合工程实际问题,实现了随机振动试验数值仿真计算中基础输入功率谱的自动反馈识别．反馈过程中使用多个表格来存储基础输入谱,突破了基础输入谱只能用50个以内的数据点来描述的限制,故可以一次性完成基础输入谱的反馈识别,大大提高计算效率与精度．     

Molisch反应:发现、原理及应用

Molisch反应发现于1886年,此后对糖和苷类化合物的研究提供了强大的定性鉴别工具.本文回顾了Molisch反应的发现过程、反应机理研究及应用,并对该反应在未来的应用进行了展望.     

第3届女子数学奥林匹克(5—8题)

5　设u ,v ,w为正实数 ,满足条件uvw +vwu +wuv≥ 1,试求u +v +w的最小值 .　 (陈永高　供题 )6　给定锐角三角形ABC ,点O为其外心 ,直线AO交边BC于点D .动点E ,F分别位于边AB ,AC上 ,使得A ,E ,D ,F四点共圆 .求证 :线段EF在边BC上的投影的长度为定值 .(熊斌供题 )7　已知 p ,q为互质的正整数 ,n为非负整数 .问 :有多少不同的整数可以表示为ip +jq的形式 ,其中i,j为非负整数 ,且i+j≤n .(李伟固　供题 )8　将一个 3× 3的正方形的四个角上各去掉一个单位正方形所得到的图形称为“十字形” .在一个 10× 11的棋盘上 ,最多可以放置…     

数学竞赛之窗

本期给出 2 0 0 3年爱尔兰数学奥林匹克试题及解答 ,由冯志刚先生提供 .第 1 6届爱尔兰数学奥林匹克2 0 0 3年 5月 1 0日试卷一1 求方程的所有整数解 :(m2 +n) (m+n2 ) =(m +n) 3.2 设P ,Q ,R ,S为一个圆上的 4个不同的点 ,PS为直径 ,QR为平行于PS的弦 ,PR与QS交于点A ,O为该圆的圆心 .B为平面上一点 ,使得四边形POAB为平行四边形 .证明 :BQ =BP .3 对每个正整数k ,记ak 为不超过k的最大整数 ,bk 为不超过3k的最大整数 .求∑2 0 0 3k =1(ak-bk)的值 .4 在一次象棋比赛中 ,共 8名选手参加 .已知任意两名选手之间至多比赛了一场 …     

太阳活动极小时期地磁共转扰动的似稳结构——第13至20太阳周

本文运用数字滤波技术和谐和分析方法,统计研究了第13至20太阳周极小时期地磁C₉指数的共转变化。得到的主要结果是:这种共转变化具有相当稳定的Carrington周分布结构,太阳活动奇数周与偶数周变化的位相接近相反;偶数周分布的左右两峰各具有相同的极性,分别来源于北、南两太阳半球;而两峰的位置均随时间逆太阳自转方向而发生漂移。这说明稳定太阳风高速流起源于太阳深部,并随太阳22年磁周交替地具有相当稳定的分布位形。     

Zn掺杂的YBa2(Cu1-xZnx)3O7-δ(x=0, 0.01, 0.02)体系的反常霍尔效应

利用脉冲激光沉积(PLD)方法制备了c轴取向的高质量YBa2(Cu1-xZn)3O7-δ(x=0, 0.01, 0.02)外延薄膜.超导临界温度随Zn掺杂量增加而较快地下降,与单晶样品的结果相符.在强磁场下的输运测量发现YBa2(Cu1-xZn)3O7-δ系列样品在Tc附近均出现反常的Hall电阻率符号反向,但其Hall电导率σxy随磁场的变化关系与氧欠掺杂的YBa2Cu3O6.66存在很大差异,说明Zn掺杂和氧掺杂对混合态中的磁通涡旋性质的影响有显著不同.     

(20S)-O-硒代乙酰喜树碱衍生物的合成及其抗肿瘤活性研究

通过缩合反应合成了8个(20S)-O-硒代乙酰喜树碱衍生物(8-15),并就它们对胃癌细胞SGC-7901进行了体外抗肿瘤活性筛选,有4个新化合物具有较高的抗肿瘤活性,其中两个比喜树碱(母体化合物)或10-羟基喜树碱的活性还高.     

PERIODIC TRAVELLING-WAVE SOLUTION OF BRUSSELATOR

The Hopf bifurcation Theorem requires that one at first knows all eigenvalues of the linearized system;and a diffieulty in applying the Hopf Theorem is that in the general case we are unable to solve an algebraic equation of degree n (n≥3) with parameter coefficients.This paper firstly proves Theorem 1 which enables us to know the existence of the Hopf bifuecation by direct use of the coefficients of the characteristic equ ation of the linearized system for the case where the characteristic equation of the linearized system has degree 2,3 or 4.Then by using Theorem 1,we gave out the condition for existing a periodic traveling-wave solution of Brusselator in diffusion by Hopf bifurcat on.Finally,we discuss the problem of bifurcation direction and the problem of stability of the bifurcation.