在振动力学教材中处理混沌内容的尝试

总结在振动力学教材中处理混沌内容的尝试．分析了振动教材对混沌内容选择和处理的要求,概述教材中相关的主要内容,简要说明对混沌内容这种处理的特点．     

转动系统相对论性动力学方程的代数结构与Poisson积分

研究转动相对论系统动力学方程的代数结构,得到了完整保守转动相对论系统与特殊非完整转动相对论系统动力学方程具有Lie代数结构;一般完整转动相对论系统、一般非完整转动相对论系统动力学方程具有Lie容许代数结构。并给出转动相对论系统动力学方程的Poisson积分。     

粘弹性板混沌振动的输出变量反馈线性化控制

研究了粘弹性板混沌振动的控制问题·　应用非线性系统精确线性化控制理论导出了一类非仿射控制系统的非线性反馈控制律·　建立了描述材料非线性的粘弹性板运动的数学模型并利用Ｃａｌｅｒｋｉｎ 方法进行简化·　采用相空间曲线和频率谱密度函数说明了在特定参数条件下系统将出现混沌振动,并以位移为输出变量将混沌振动控制为给定的周期运动·     

双通道旋转输流管临界流速和振动模态分析

旋转叶片是航空发动机重要零件之一,服役条件十分恶劣,常常因振动过量导致其失效.为了合理设计含冷却通道的叶片,保证其可靠性与安全性,需对含冷却通道的叶片的振动特性进行研究.基于EulerBernoulli梁理论,将叶片简化为含两通道的悬臂旋转输流管,考虑了通道轴线偏移量对流体动能的影响,采用Lagrange原理结合假设模态法建立包含双陀螺效应的运动控制方程,采用降阶扩维的方法求解系统特征值.研究两通道模型的流速比、转速和长细比等对前3阶特征根曲线影响.将文章模型退化为简支单通道输流管,与文献报道结果进行对比,部分验证建模方法的正确性.研究发现:在相同的管道截面积下,两通道模型的临界流速值大于单通道模型的;旋转运动引入的陀螺效应会使得第2, 3阶特征根轨迹发生绕圈现象,并多次穿越虚轴;随着长细比的增大,系统会表现出类似非旋转的悬臂输流管的动力学行为;系统的横向位移模态响应呈现出行波特性,且在不同参数组合下,阻尼因子对前3阶模态产生不同的增强或减弱作用.     

欧美理科经典力学教材的现代化(二)——传统教学内容的更新

本文是研究欧美理科经典力学教材内容更新系列论文的第2篇,阐述经典力学教学内容改革的动因,并通过3部教材最新版的分析研究传统教学内容的更新。在19世纪70年代,经典力学的代数结构、几何描述和混沌运动的研究受到广泛关注,经典力学重新成为蓬勃发展的学科。这使得经典力学教材内容有必要进行更新。教材内容更新的一种途径是修订时补充新的内容。3部广泛采用的经典力学教材的最新修订都引入了混沌动力学的内容。代数结构的内容只整合进入适用于高级力学课程的教材,而整体微分几何的应用还没有进入经典力学教材。     

欧美理科经典力学教材的现代化(一)——传统教学内容的形成

本文是研究欧美理科经典力学教材内容更新系列论文的第1篇,通过10部教材的分析研究传统教学内容的形成。在20世纪初物理学革命之后,经典物理学的力学部分的教材在50年代后称为经典力学。经典力学课程为现代物理学准备力学和数学的基础,在50年代和60年代形成了大致稳定的传统教学内容。力学理论包括牛顿力学、拉格朗日力学和哈密尔顿力学,力学问题包括中心力场中质点运动、非惯性系中质点运动、刚体空间运动、离散和连续系统振动等。     

谐波平衡法与复平均法计算强非线性系统稳态响应的区别

近些年,很多学者致力于利用非线性增强振动响应减少的效果或者能量采集器的效率。因而非线性系统的响应值需要从理论计算方面更准确地预测。另外,根据学者已取得的研究成就,非线性能量汇(NES)中存在的立方刚度非线性可以将结构中宽频域的振动能量传递至非线性振子部分。文章将一种由NES和压电能量采集器组成的NES-piezo装置与两自由度主结构耦合连接,系统受谐和激励作用。文章采用谐波平衡法和复平均法分别推导了系统稳态响应,参照数值结果,对比两种近似解析方法在求解强非线性系统稳态响应时的异同。计算结果表明,系统体现较弱非线性时,二者计算结果差异很小;当系统体现强非线性时,复平均法不能准确地呈现系统高阶响应,提高阶数的谐波平衡法能更准确地表示系统响应值。基于谐波平衡法和数值算法,讨论NES-piezo装置对于系统宽频域减振的影响。与仅加入非线性能量汇情况对比,结果表明NES-piezo装置不会恶化宽频域减振效果,并且在第一阶共振频率附近,可以稍微提高结构减振效率。另外,计算结果也表明,采用恰当的NES-piezo装置可实现宽频域范围的结构减振和压电能量采集一体化。此项研究工作为研究不同情形强非线性系统的响应提供了理论方法的指导。另外,研究结果也为宽频域范围的结构减振和压电能量采集一体化提供了理论依据。     

非线性阻尼非线性刚度隔振系统随机动力学特性研究

针对随机激励环境,同时引入刚度和阻尼非线性来提高隔振系统的隔振性能.刚度和阻尼非线性分别是由水平弹簧和水平阻尼的几何布置获得.通过求解Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程等效非线性随机振动方程来研究非线性隔振系统在随机激励下的隔振性能,并使用路径积分和Monte-Carlo数值方法进行验证.在此基础上研究刚度非线性和阻尼非线性对隔振系统在随机激励下力传递率及其概率分布的影响.研究表明随着噪声强度的增加,非线性阻尼抑制振动的能力增强,但是在较小的随机激励下线性阻尼优于非线性阻尼.     

轴向运动弦线横向振动的频域分析

轴向运动弦线是多种工程系统的模型。为明确轴向运动横向振动的频域特性，及探索频域方法的应用特点．本文用频域方法分析轴向运动弦线的横向振动。基于轴向运动弦线横向振动方程和边界条件．通过Laplace变换导出频率域中的控制方程，并将该控制方程和边界条件用状态变量表示。由状态空间中的控制方程导出特征方程，从而求出固有频率。由轴向运动弦线的矩阵函数计算得到系统的传递函数，然后用留数定理计算传递函数的Laplace逆变换．这样就可以得到时域响应。最后分析了轴向运动弦线的横向共振，若简谐外激励的频率与系统固有频率相同，系统响应将随时间无限增加。