广义Sierpinski集

本文考察了包括平面上的各种广义 Cantor集 ,Sierpinski集和包括某些连续不可微曲线在内的广义 Sierpinski集 .由相似变换 ,导出了它们的级数表达式 ,并利用它和字符串空间的对应关系 ,计算出它们的Hausdorff维数     

打破思维定势 重塑创新思维

同学们，你们做数学题时是否经常有这样的经历：看完一道题，马上就想到这道题的解法是老师哪天讲的或是哪天在哪看到的，于是便在欣喜之中工工整整地写完了这道题，等结果一出来，一个鲜红的错号使你陷入了深深的疑虑，满脸不解的你拿着题找到老师，在老师的指导下，你细读了2遍题才发现这与你认为的那道题有差别，     

前缘弯掠斜流转子叶顶间隙流动特性数值分析

本文对前缘弯掠斜流转子叶顶间隙内的流动特性进行了数值分析。结果表明:叶顶间隙气流与主流发生卷吸而生成泄漏涡。泄漏涡作用的区域具有较低的压力分布。在叶片通道内,泄漏涡沿着与转子旋向相反的方向朝相邻叶片的压力面移动。大间隙时的泄漏涡比小间隙时强烈。低流量时泄漏涡的作用区域比高流量时大。在各种流量特性下,叶顶尾缘近吸力面区域都存在着二次间隙流。     

Experimental Study of Effect of Medium Boundary on Light Distribution in Tissue Phantoms

An experimental method for investigating the effect of medium boundary on distributions of light in the biological tissue phantom intralipid is presented. Measurements of distributions of light in intralipid-10% suspensions at 633 nm are described, in which a narrow collimated beam is incident on the surface of the phantoms and into the different depths inside of the phantoms. The experimental results show that the effect of the boundary of the medium on the curves geometry of light distributions is trivial, but the effect on intensity of scattering light is obvious, the maximal relative change of the energy fluence reaches 53.8% and the position of the peak of the energy fluence curve has a shift of 1.1 mm in the reverse direction of incident light for the phantom with albedo a=0.998, and the effect of the boundary is decreased with the increase of the absorption coefficients of tissue phantoms. The experimental results were analysed by the diffusion theory. These studies will be helpful for further understandings of the relation between the boundary of biological tissue and the distribution of light in tissue.     

Sobolev-Hardy不等式与临界双重调和问题

该文讨论一类带有奇异系数的双重调和方程{△^2u-μu/|x|^s=f(x,u),x∈Ω,u=δu/δv=0,x∈δΩ，这里Ω包含R^N是包含0的有界光滑区域，u∈H0^2(Ω），μ∈R是参数，0≤s≤2,△^2=△△表示双重拉普拉斯算子，当f(x,u)=u^p,p=2N/N-4时，上述问题就是一个临界双重调和问题，该文运用Sobolev-Hardy不等式和变分方法，得到它的解的存在性的一些结果。     

风险中性过程的非参数估计

无套利定价理论说明，任何衍生证券定价都可以在基础资产价格(或收益)的风险中性过程基础上进行，而且方差函数的估计是估计风险中性过程的关键问题，由于方差不可观测，采用特定的参数模型将是危险的。本文主要讨论时间序列模型下条件方差函数的非参数估计，对核估计和局部多项式估计给出确定窗宽的M-图方法，并给出时间序列模型下衍生证券定价的风险中性调整方法，最后作了模拟计算。     

中物院发展数控技术的基本思路初探

本文通过对我院数控技术应用的现状分析，提出发展数控技术的基本思路。     

对求解非线性方程方法的探索

BaiCL在2001年提出了双曲函数法，并把解设成具体的双曲函数，即sinhw和coshw的线性组合．本文把解设成是由2个函数f(ξ)和g(ξ)组成的线性组合，它们可以有多种取法，从而使方程更直接、更有效．借助数学软件Maple，用改进后的方法和吴文俊消元法，求解Bai C L文中的一个例子，获得了包含Bai文结果在内的更为丰富、精确的行波解．     

矩阵损失下回归系数的线性估计的可容许性

针对广义的Gauss-Markoff模型Y=Xβ+θ,E(θ)=0,Cov(θ)=σ2V,其中X和V＞0是已知的n×p和n×n矩阵;β∈Rp和σ2＞0是未知参数,给出了矩阵损失条件下,Sβ的估计LY+a在非齐次线性估计类中可容许的充要条件.     

一维粗糙表面散射特征的数值分析

使用Monte Carlo模拟的方法得出了随机粗糙表面，在Kirchhoff近似的基础上，利用数值分析的方法分析了一维随机粗糙表面的散射特征，得出了一维随机粗糙表面散射分布曲线，我们还考虑了遮蔽效应的影响，并且讨论了Kirchhoff近似的有效性。