构造二次函数证明不等式举例

我在教学中发现：对有些不等式的证明,可根据不等式的特点,用构造二次函数的方法加以解决;本文结合具体例子,谈谈怎样构造二次函数证明不等式;１　确定主元构造例１　设ａ、ｂ都是实数,求证：ａ２＋ｂ２≥ａ＋ｂ＋ａｂ－１．分析　求证结论是二元二次对称不等式,可以ａ（或ｂ）为主元构造二次函数;证明　设ｆ（ａ）＝ａ２－（ｂ＋１）ａ＋ｂ２－ｂ＋１．因二次项系数大于零,且Δ＝〔－（ｂ＋１）〕２－４（ｂ２－ｂ＋１）＝－３（ｂ－１）２≤０故ｆ（ａ）≥０,即ａ２＋ｂ２≥ａ＋ｂ＋ａｂ－１．２　根据判别式构造例２　设实数ａ…     

CRITICAL CURRENT DENSITY AND FLUX PINNING CHARACTERISTICS IN MELT-TEXTURED Y0.6Er0.4Ba2Cu3Oy SUPERCONDUCTOR

We prepared highly textured YBa₂CuO_y and Y_0.6Er_0.4Ba₂Cu₃O_y bulk samples by a powder melting process method under the same conditions and studied the magnetic properties and flux pinning character istics. It is found that the J_c estimated by the Bean's model decreases with the magnetic field according to a power law J_c∝B^-n (n<0.55), suggesting that J_c values of these materials are controlled by the flux pinning rather than weak links. Also, J_c and flux pinning are improved by the Er addition. The reduction of the size of Y₂BaCuO₅ particles, magnetic pinning and stress-field pinning caused by the Er addition may be responsible for the enhancement of J_c and flux pinning.     

4～120 nm波段的单色仪光束线设计

合肥国家同步辐射实验（ＮＳＲＬ）在表面物理光束线中应用了新的简单平面光栅单色仪作为分光仪器。它采用平面光栅和球面镜我学成像系统,波长选择由光栅绕其中心轴转动和球面绕一镜面外的轴转动完成,单色仪在４－１２０ｎｍ光谱范围内具有高的光学传输效率、高的光谱分辨率。     

低能离子对氨基酸损伤的红外光谱研究

分别轻注入机和气体常压孤光放电产生的你了子作用于固态和溶液中的氨基酸,研究了样品红外光谱的变化。结果表明,两种方式产生的离子对氨基酸有相同或相似的损伤作用,如分子重排、外来离子沉积等,而且低能离子作用于溶液样品表现出更显著、更丰富的损伤效果。     

生物厚靶的He+离子透射能谱

测量了500keV—1MeV的He⁺离子穿过50—90μm厚度的玉米种皮、葡萄果皮和西红柿果皮的透射能谱．结果表明这些生物厚靶是不均匀的,存在着类似于“沟道”的开放通道,沿着这些通道入射离子可以容易地透过靶材料．虽然大多数离子停留在靶中,但一部分透射离子只损失很少的能量．透射能谱显示出一种纯粹的电子阻止特征．30μm厚度样品的透射电子显微镜图谱(TEM)显示150keV的电子可以穿过这些样品得到很清晰的图象．β-1,4葡聚糖是生物种皮或果皮细胞壁的重要的组成部分,计算了该分子链的电子     

放电毛细管等离子体模拟研究

 给出了放电毛细管内等离子体绝热不定常零维数学模型,该模型考虑了金属引爆丝的电阻变化过程、毛细管材料的烧蚀电离细节及等离子体的非理想特性。利用该数学模型对毛细管的放电过程进行了数值模拟,得到了等离子体参数的动态变化过程。计算结果与相应的实验值进行了比较,对理论值与实验值的符合程度作了讨论,证明了该模型的工程实用性。     

稀土催化丁二烯-异戊二烯共聚合过程中的原位环化反应

稀土催化剂;环聚反应;稀土催化丁二烯-异戊二烯共聚合过程中的原位环化反应     

稀土催化丁二烯-二烯共聚合过程中的原位环化反应

采用 Nd( naph) 3- Al( C2 H5) 3- ( t- C4 H9) Cl三组分稀土催化剂进行丁二烯 ( BD) -异戊二烯( IP)的顺式共聚合 ,在聚合过程中引入有机氯代烃 ( RCl) ,以与聚合液中的烷基铝作用生成阳离子活性种 ,引发已生成的共聚物的环化反应及单体的环聚反应 ,得到可溶性无凝胶且含有环聚成分的环化共聚合产物 .考察了 RCl用量、单体组成、稀土催化剂用量、反应温度等对原位环化反应的影响 .以红外光谱、核磁共振光谱对环化产物的结构进行了初步分析 ,确认了环化产物的生成     

A mean—field approximation scheme containing the spatial parameter and its application to a surface—reaction—like cellular automaton model

Using an AB2 Surface-reaction-like cellular automaton model,we present a modified mean-field approximation scheme for describing some dynamic lattice models,in which a lattice freedom parameter N is introduced as a variable,We obtain the phase diagrams of the example model for linear,hexagonal,square and triangular lattices,and we reveal a second-order phase transiton which has not been found using using traditional approaches.     

一氧化碳在原子簇Zn_4O_4上吸附的从头算研究

以原子簇Zn_4O_4模型,用量子化学的从头算方法与补偿方法（counterpoise ）相结合研究了一氧化碳在氧化锌极化表面Zn-ZnO(0001)和O-ZnO(000-1)及在非极 化（10-10）表面的吸附态和吸附键能。研究表明,无论锌离子以何种方式出现在 晶体表面,锌离子都是较强的活化吸附中心,CO的碳原子向内的吸附键最强。这一 结论与宏观实验测试的结果相一致,尽管宏观实验测试的结果在上述不同晶体表在 相近的CO脱附热。这种不同氧化锌晶体表面有相近的CO脱附热的现象是由于晶体表 面存在固有的晶体缺陷-表面层阶梯造成的。补偿方法,主要用于计算不同活化吸 附点的吸附质与吸附剂的弱作用。以Zn_4O_4为模型,以氧离子为活化吸附位,对 CO在氧化锌表面的计算结果表明,当CO分子垂直于晶体表面显排斥作用,当CO分子 平行于晶体表面仅有弱的吸附键。