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关于圆锥曲线的切线性质的一组定理 总被引:2,自引:1,他引:1
本文将应用如下两条熟知的引理及相关的平面几何知识 ,推导出关于椭圆、双曲线、抛物线的切线性质的一组定理 .引理 1 椭圆 (或双曲线 )上任一点的切线与该点的两条焦半径成等角 .引理 2 抛物线上任一点的切线与该点的焦半径及其对称轴成等角 .定理 1 过椭圆 (或双曲线 )上任一点作切线 ,则两焦点到此切线的距离之积为定值 .证明 (仅以双曲线为例 ,椭圆类似 ,从略 )如图 ,设双曲线的方程为x2a2 -y2b2 =1 ,a、b ∈R+,P为双曲线上任一点 ,l为过点P的切线 ,F1、F2 为两焦点 ,F1A⊥l于A ,F2 B⊥l于B ,由引理 1可知 ,∠… 相似文献
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将二元多项式看成系数为一元多项式的一元多项式来进行分解,本文建立了二元整系数多项式因式分解的一种理论,提出了一个完整的分解二元整系数多项式的新算法.这个算法能自然地推广到多元整系数多项式的分解中去. 相似文献
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数学创新思维的灵魂是灵活性,如何发现或检测中学生的数学创新思维呢?关键看数学命题是否能通过设置新颖问题情境来体现这种灵活,而这种新颖问题情境将数学本质隐藏其中,要求学生充分挖掘其中的信息,发现其中的数学本质.2006年各地高考试题中就出现了许多具有此类闪光点的题目. 相似文献
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i)对变量分离型间接控制系统,本文给出其平凡解关于部分变元绝对稳定的充要条件。ii)对非变量分离型间接控制系统,给出其平凡解关于部分变元绝对稳定的充分条件。 相似文献
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利用共沉淀法通过控制稀土离子浓度、沉淀温度等得到稀土氧化物前驱体沉淀,再将其和H3BO3 按化学计量比混合煅烧制备出了平均粒径在 0. 5~1. 0μm的球形、粒径分布较小和无团聚的 (Y,Gd)BO3∶Eu荧光粉,其性能在一些方面优于商用荧光粉。利用X射线衍射、SEM、粒度分析仪和PL光谱进行表征。研究了不同的煅烧温度对荧光粉性能的影响,结果发现用本实验方法在 800 ℃煅烧即可得到纯相的(Y,Gd)BO3∶Eu。而传统固相合成纯相的(Y,Gd)BO3∶Eu反应温度高达 1 200℃。因本方法工艺较易控制,适于在工业生产上推广。 相似文献
80.
题 6 3 某小区要建一座八边形的休闲小区 ,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为2 0 0平方米的十字形地域 .计划在正方形MNPQ上建一座花坛 ,造价为每平方米4 2 0 0元 ;在四个相同的矩形上 (图中阴影部分 )铺花岗石地坪 ,造价为每平方米 2 1 0元 ;再在四个空角上铺草坪 ,造价为每平方米80元 .1 )设总造价为S元 ,AD长为x米 ,试建立S关于x的函数关系式 ;2 )当x为何值时S最小 ;并求出这个最小值 .图 1 题 6 3图解 1 )设DQ =y米 ,AD =x米 ,则x2 + 4xy =2 0 0 ,∴ y =2 0 0 -x24x … 相似文献