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结合Lyapunov稳定性理论和非线性微分方程的线性化分析方法,将Lyapunov函数应用于中心与焦点的判定问题,提出并证明了判定中心和焦点的V函数法。通过对一个非线性二次系统的分析,将V函数法与后继函数法进行了比较。比较结果表明用V函数法解决中心与焦点的判定问题是有效的,而且更方便快捷。 相似文献
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混沌振动在水声对抗中的应用前景 总被引:1,自引:0,他引:1
本文以具有软特性刚度的杜芬方程为例,讨论利用非线性系统中普遍存在的混沌现象,实现单频输入,宽频输出的可能性,从而证明控制混沌技术在水声对抗中具有潜在的应用价值。 相似文献
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多频激励软弹簧型Duffing系统中的混沌 总被引:8,自引:0,他引:8
研究了多频激励下的软弹簧型Duffing系统的混沌动力学,发现混沌产生的根本原因是系统相空间中横截异宿环面的存在.建立了双频激励情况下二维环面上的Poincaré映射、稳定流形和不稳定流形,应用Melnikov方法给出了稳定流形和不稳定流形横截相交的条件,并将此方法推广到激励包含有限多个频率的情形.推广了Melnikov方法在高维系统中的应用,给出了Smale马蹄意义下混沌存在的判据.同时证明,激励频率数目的增加扩大了参数空间上的混沌区域. 相似文献
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叶轮产生离散噪声的原因是叶片间周向夹角均匀布置,因此降低叶轮离散噪声的有效手段就是破坏叶片周向夹角的均匀布置,通过合理布置各叶片夹角降低叶轮离散噪声。本文提出了采用叶片周向角不等距布置降低叶轮总离散噪声A声级的一种优化设计模型,模型充分考虑了A计权函数与波动力对脉动流场响应参数SC乘积有关的综合衰减曲线的高低频段衰减较大的特性和人可听域频率范围在20∽20000Hz之间的特点,通过算例验证采用该模型可以降低总离散噪声A声级。 相似文献