数学高考能否出点应用题?

数学应用的广泛性是数学科学的基本特征之一,可说尽人皆知。在基础教育和大学非数学专业的数学教学中,应该特别注意应用,本来也是理所当然的事。但在这几年,一谈到数学教育的基本要求,却只是纯数学的知识和技巧。有些同志甚至把应用和极“左”思潮联在一起,因而要与之划清界限的情形。在这样的情况下,作为教学一部分的数学高考也受到了影响。翻阅近几年的高考数学试题,大量的是纯粹数学技巧,缺少一点应用数学知识的味道。这种题又反过来影响基础数学教育,使基础数学教育更加脱离中、小学生的日常生活、未来的社会需要和国家的工农业生产建设,其后果真令人担忧。要使高考试题体现数学的应用性,我们想对以下几种看法谈一些意见,供研讨。     

STABILITY OF CIRCULATION DECOMPOSIONS AND SELF-ORGANIZATION PHENOMENA

The circulation decomposition for a Markov chain with discrete parameteir was introduced in 1979 by Qian Min-ping. However, from physical and mathematical point of view, the analogue for a Markov chain with continuous parameter may be more interesting.     

排列与組合

排列与組合数的計算在很多方面都有应用,中学教材中对不重复的排列数与組合数有了初步的討論。本文将討論某些更一般的排列与組合問題。在討論这些公式中,也适当介紹一些方法,即在§1,§2中介紹直接数个数的方法,在§3中簡单地介紹一下某些組合数的递推公式以及应用这些公式来求組合数的方法,     

闵嗣鹤教授生平

我们怀着无比怀念与崇敬的心情,回忆我们敬爱的老师闵嗣鹤教授平凡而又光荣的一生. 先生字彦群,1913年3月25日生于北京,祖籍江西奉新.他祖父是位前清进士,定居北京.祖父对他十分钟爱,竞不让他上小学,亲自教他识字,学习古文,希望他以后学文学.他极为好学,自学了小学课程,并在解算术难题上显露了才华。1925年考入北师大附中,此时他的学习兴趣已倾向于数学了。1929年夏,同时考取了北大和北师大理预科,考虑到学费低离家近,他选择了后者.1931年升入数学系,1935年以优异成绩毕业.在校学习期间就发     

非平衡系统的概率模型及Master方程的建立

针对非平衡态统计中出现的非线性及多元线性Master方程,明确提出了一般的概率假定;应用概率论的方法建立了一般的非线性及多元线性Master方程;讨论了它们与宏观动力学方程的一致性问题;最后应用多元线性Master方程讨论了Brusselator的涨落,并对其耗散结构的产生作了初步解释。 关键词：     

数学教育应为面向21世纪而努力

数学教育应为面向２１世纪而努力严士健（北京师范大学数学系１００８７５）１在中国，中小学学生的负担过重（其实是数学负担过重）的问题一直是一个被关注的问题．特别是在市场经济大潮的冲击下，除为了升学外，年轻人学数学的积极性越来越差．另一方面，在２１世纪即将...     

从带余数除法谈起

本文原是北京师范大学严士健先生在北京市海淀区教师进修学校组织的报告会上所作的演讲的讲演稿。本文从带余数除法出发,推广到多项式环,欧氏环等讨论了类似问题,最后回过头来讨论了小学整数除法的理论根据。这对教师进修和教学都有参考价值,本刊征得作者同意发表如下。     

一般速度函数的有势性与可逆性(Ⅰ)(英文)

本文提出了一类一般的无穷质点系统的随机演化模型,它包括已有的大多数模型为其特例,同时也可以认为是对非平衡系统的多元线性Master方程的概率模型的推广与一般化. §2首先将场论推广到一般状态空间(定理(2.10))使之作为讨论问题的一个基本工具,然后讨论以无穷乘积空间为态空间的场的局部化(定理(2.14)).§3引入有限程速度函数场(定义(3.15))和拟可逆测度(定义(3.17))作为离散化的条件,并证明了拟可逆是可逆性的外延(定理(3.25)).§4研究有限程速度函数的有势性与可逆性之间的关系,证明了拟可逆必有势(定理(4.1)).反之,在速度函数有势且满足(4.3)与(4.10)的条件下,证明了关于规范(?)的Gibbs态集(?)(命题(4.23))且(?)的每一元都是拟可逆测度(命题(4.28)),其中(?)是由(?)出发构造的测度的一切弱极限作成的集(定义(4.19)).给出了构造一切拟可逆测度的一种办法.由此得出了拟可逆测度存在及唯一的充要条件(定理(4.36)).     

以集合的观点再看排列、组合与古典概率

以集合的观点再看排列、组合与古典概率严士健，杨妍梅（北京师范大学数学系１００８７５）（北京市教育局教材编审部）排列与组合是高中数学的一项重要的基础内容．排列数与组合数的计算在很多方面都有应用．目前，在我国的高中数学课中主要探讨的是无重复排列或组合．排...     

数学对社会的作用与数学教育的思考——纪念《数学通报》创刊70周年

《数学通报》走过了70年,祝贺她在我国传播数学、推进数学教育和培养数学人才的事业中作出了卓越的贡献;在新的时期中,衷心祝愿她发挥更大的作用!数学教育历来处于一种普遍受人尊重的地位,但是有迹象表明:这种地位(特别是社会上)正在受到重大挑战和严重影响.我认为这种情况值得