GLOBAL SOLUTIONS FOR A SEMILINEAR PARABOLIC SYSTEM

In this paper we consider the Cauchy problem of the semilinear parabolic system (1) with the initial value (u,v) (x,0) = (u_0 (x),v_0 (x)), (2) where ε>0 and α≥0 are constants. Through this paper we assume that     

空间L_p(E_n)的嵌入定理

<正> 本文研究空间L_p~(1)(E_n),1=(l_1,…,l_n)的基本性质,所用方法较[3]简单。 定义 设f(x_1,…,x_n)∈S,S=缓增函数类,f表示f的富氏积分.令     

Bα空间与 Laplace 算子的某些估计

本文共分两部分.第一部分将提供一类新的函数空间,即 Ba 空间,并较详细地研究它们的性质.这类空间包括经典的某些 Orlicz 空间,Orlicz—Sobolev 空间,等等,它们具有某些与 Orlicz 空间类似地性质.但它们包含的内容广泛得多.由于这类空间的研究与应用主要是建立在经典的 Lebesgue 类 L_p 上,所以方法比较自然,结果更加精确.设 B={B_1…,B_m,…)为一串线性赋范函数空间,a={a_1,…,a_m,…}为一串非负实数,φ(z)=Σα_nz~n 为整函数,对于 f∈∩B_m 构成幂级数I(f,α)=Σα_m‖f‖_B_m~mα~m.(I.1)如 I(f,α)具非负收敛半径,我们则称 f∈BL(φ)或记为 B_α,或记为(B_m,α_m,),记 I(f,1)=I(f).空间 BL(φ)的范数定义为‖f‖_Bα=(?){1/α}(I.2)简记为‖f‖.容易证明‖f‖满足范数三条件,如 I(f,α)为α的整函数,则称 f∈BE(φ)或记为 aB,或记为(a_m,B_m),其范数的定义与(I,2)同.aB 构成 Ba 之一子空间.如果取 B_m=L_m,则 Ba≡Orlicz 空间 Lφ,如果取 B_m=W_m~l,则 Ba≡Orlicz— Sobolev 空间 W~lLφ.我们过去实际上是把一些特殊的 Ba 空间应用到差分法的误差估计,强非线性变分问题等等.在本文中,我们探讨这种空间的某些基本性质,诸如完备性,可分性,列紧性,线性泛函,弱收敛,等等.第二部分,实际上是把这种空间用     

ON THE INTERIOR REGULARITIES OF THE SOLUTIONS OF QUASI-LINEAR ELLIPTIC EQUATIONS

In[1]we discussed the problems of calculus of variations withstrong nonlinearity.Its Euler equation is evidently the followingelliptic type equation of divergent form with strongly increasingcoefficients,(da(x,u,u_x))/(dx_) a(x,u,u_x)=0,x∈ΩR~n.(1)We get the interior regularities of the solutions of(1).It is justthe Hilbert's 19th problem in the ease with strong nonlinearity.     

常系数二阶偏微分方程組椭圓性的定义

<正> 在上述条件下,非常精致的証明了:和单个的椭圓型方程一样,这时方程組(1)的解必具有解析性.在1948年提出了适合意义的椭圓組对任何有限閉域,其狄立克雷(Dirichlet)問題的解并不唯一的例子:     

一类泛函空間的一些性質及应用

<正> 本文研究与空間有紧密联系的一类泛函空間的若干性貭,是作者在这个主題上工作的一些結果,其中部分已发表于[9],[10],但在那里很多地方没有給出証明. 空間及其嵌入定理在数学物理方程的研究上起着基本的作用,关于其基本特性詳見[13],[18]. 在本文的第一节里,对于所謂空間D_p~((l)),d_p~((l)),B_p~((l)),b_p~((l))作了較詳細的研究;第二节里     

拟线性双曲型守恒律组的整体解的研究

本文共分两部分,第一部分是研究最简气体动力学方程组较文献[6]更一般的始值问题,得出了解的大范围存在性及始值所具有的性质对时间t的不变性,并对解的性质进行了某些研究。在假设用(u₀(±∞),v₀(±∞))(u₀(x),v₀(x)表示始值)解黎曼问题时存在某一向激波的情形,证明了解必然包含一条某一向激波。应该指出,同向激波和稀疏波的相互作用是本文所研究的始值的一个特例。第二部分是把第一部分中所得的主要结果推广到文献[7]中研究过的方程组上去。     

关于“一类泛函空間的一些性貭及应用”一文的一点声明

<正> 在数学学报第10卷第3期拙作“一类泛函空間的一些性貭及应用”一文中,我們曾經用符号H_p~(l)表示某种函数空間,但此符号用以表示另外的空間,而我們所指的空間,在的工作中是用W_p~(l),l=(l,…,l)来表示.     

陶粒混凝土冲击损伤演化的三维数值模拟

为了研究陶粒混凝土在冲击载荷下的损伤演化规律, 利用蒙特卡洛随机数和背景网格建模方法, 建立了陶粒混凝土的三维数值模型, 模拟了冲击载荷下陶粒混凝土的损伤演化过程. 研究表明: 冲击载荷下陶粒混凝土的细观损伤演化速度随着陶粒体积分数的增加和加载脉冲的增加而增加. 细观数值模拟还显示了陶粒混凝土的破坏过程, 即损伤演化从陶粒骨料开始, 之后向砂浆基体延伸扩展.     

马来酰化壳聚糖的合成与阻垢性能研究

合成了氯化-1-乙酸基-3-甲基咪唑([Acmim]Cl)离子液体,以4％离子液体水溶液为介质均相合成了马来酰化壳聚糖NMCTS,并采用1H NMR、IR、XRD进行了结构确证.通过静态阻垢法考察了阻垢剂用量和[Ca2+]含量对马来酰化壳聚糖阻垢性能的影响.研究表明,马来酰化壳聚糖用量20mg/L,[Ca2+]≤400...