变系数Zakharov-Kuznetsov方程的类周期孤波解

借助Maple符号计算系统,在(2+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov方程双线性形式的基础上,引入新的测试函数推广拓展同宿试验法而给出(2+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov方程的几种精确解,其中包含类周期孤波解、类孤波解和类周期波解.     

一类具有脉冲出生与食饵脉冲捕获的时滞捕食-食饵模型的动力学分析[英文]

考虑到生物管理中不同时刻的脉冲出生和脉冲生物控制问题,我们研究了一类脉冲出生与食饵脉冲捕获的捕食-食饵模型,证明该系统的所有解是有界的,研究得到捕食者灭绝周期解的相关性质(解的存在性、解的稳定性和全局吸引性)和系统持久性,同时通过数值模拟验证相关理论结果.此外,当捕食者之间有相互干扰时,通过数值模拟进一步讨论系统的持久性,揭示了干扰因素对系统持久性的影响.     

变系数李方程组的精确行波解

利用修正的简单方程法对变系数李方程组进行求解,给出了变系数李方程组的双曲函数形式的行波解,当参数取特殊值时,便可以得到该方程组的精确孤波解.     

湍流速度和耗散率联合几率密度函数的输运方程

根据湍流动能耗散率满足对数正态分布的假定,给出耗散率的随机模型,并对速度的Langevin模型进行了修正,从而建立起完全封闭的湍流速度和耗散率联合几率密度函数的输运方程.为检验模型的可靠性,用Monte Carlo方法对输运方程进行了数值求解,给出衰变湍流和均匀剪切湍流的满意结果.     

方程讨论的图解法

方程f(x)=f_1(x)的解在图形上用函数f(x)与f_1(x)的图形的交点的横坐标来描述;阐明这样的点存在的条件就构成了方程讨论的图解法的内容,让我们来举几个例子.     

关于化工厂排出废水和固体废物的问题

由于工业的蓬勃发展,一座一座的新工厂和一座一座的城市不断誕生,随之而来的废水(污水)量也就大为增加;废水的排出和淨化問題,成为目前世界各国国民經济中极为重要的任务。联合国委員会曾设立了一个保护海洋不受污损的专門委員会。采取这一措施的原因主要是由于大城市的污水与工厂的含油水和废水排出到海里后,就发現有大量的魚死亡,及海岸和海滩被污损的現象。     

苏联中学物理实驗室的組織工作(續完)

四、实驗室的課外作業和学生技術創造力的培养在学校教学大綱里,虽然沒有指出一定要作的課外作業,但課外作業却是教学工作中不可分割的一部分;它可以培养学生在工藝方面的技巧;發揮他們对学校中所講授的各門科学基礎知識的主动性和創造性。所以在苏联,沒有一个中学不在進行某种形式的課外作業。     

导数的一些应用

根据我們領导学生数学小組的經驗,利用导数来研究中学課程中一些已知的事实,引起了学生們很大的兴趣。让我們来举一些几何学方面的例子。在导出了整数指数冪的求导数公式以后,我們就可以对比下列已知公式: K=πR~2,c=2πR; V_(圆柱)=πR~2H,S_侧=2πRH; V_球=4/3πR~3,S_(球面)=4πR~2。学生們不难发現,在右边一列中半径R的函数,是从左边一列中相应的函数进行微分而得到的。下面,我們只須說明这些公式之間发生联系的原因。我們仅仅指出关于圓的公式K=πR~2与c=2πR之間发生这种联系的原因(对于圓柱体和球的討論是类似的)。     

在物理教学中进行有益爭論的一点体会

在教学改革中,我在物理教学中有意識地引起学生爭论进行了尝試,使我深深地感觉到:这是輔助課堂讲授以提高教学貭量的一种很有效的方式。現将我所使用过的方法及几点体会介紹出来,供同志們研究与参考,并请批評指正。     

工业中的氢化方法

有机化合物的催速氢化,是在化学工业的各部门中被广泛采用的最重要方法之一。合成燃料的制造,树脂、芬香化合物的氢化,及为使液体脂肪硬化的油脂氢化等,在工业上都是很被重视的。催速氢化的理论当有催化剂存在时,氢气加合于不饱和化合物的作用显著加速。因此,可以设想触媒促进了氢分子及被氢化的物质的活化。有数种理论企图解释氢化过程中催化剂的作用,如某些科学家(法金Фокин,隆巴齐Сабатъе)设想氢化过程中形成了不安定的氢化物或是组成不定的吸附复合物。用镍作催化剂时,使不饱和化合物进行氢化的最简单的机构可表示为: