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The space L2(0,1) has a natural Riemannian structure on the basis of which we introduce an L2(0,1)-infinite-dimensional torus T. For a class of Hamiltonians defined on its cotangent bundle we establish existence of a viscosity solution for the cell problem on T or, equivalently, we prove a Weak KAM theorem. As an application, we obtain existence of absolute action-minimizing solutions of prescribed rotation number for the one-dimensional nonlinear Vlasov system with periodic potential. 相似文献
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Yang Tian Thierry Floquet Lotfi Belkoura Wilfrid Perruquetti 《Nonlinear Analysis: Hybrid Systems》2011,5(2):233-241
In this paper, a method for the finite time estimation of the switching times in linear switched systems is proposed. The approach is based on algebraic tools and distribution theory. Switching time estimates are given by explicit algebraic formulae that can be implemented in a straightforward manner using standard tools from computational mathematics. Simulations illustrate the proposed techniques. 相似文献