代数拓扑I函子论——纤维方的实拓扑

数学是研究现实世界中空间形式与数量关系的科学。自古以来,数学就往往用数量来刻划空间形式的某些特征,即所谓形的量度。例如,道路的长度、田地的面积、器物的容量以及近代数学中点集的测度等等。在代数拓扑中,则通常用所谓代数量如群、环等来量度或刻划拓扑空间,这种量度通称函子,已知的如同调函子H、同伦函子π以及较新出现的J,K函子等,是代数拓扑的主要工具。在资料[1]中,我们提出了一种新函子I^*,它比已知经典的函子π,H,J,K等更易于计算与使用。本文详细证明了资料[1]中一部分结果,着重讨论纤维方的理论。就H函子来说,有所谓Eilenberg-Moore谱叙列,但只能给出H函子间的某些复杂“关系”,通过I~*函子,却能给出确切的等式,这说明I*函子比H函子更好。     

广义态空间中Krein-Milman定理的算子类似

讨论在C^*-凸理论下C^*-代数A的广义态空间S_Cⁿ(A)中的Krein-Milman型问题.证明了S_Cⁿ(A)的任意一个BW-紧的C^*-凸子集K都具有一个C^*-端点,而且K是其C^*-端点的C^*-凸包.     

Reed-Muller型通用逻辑组件的逻辑综合

本文提出了使用Reed-Muller型通用逻辑组件综合函数的方法.文中引用了表示Reed-Muller展开系数b^j的图形方法(简称b_j系数图),这种图形方法具有适合基于积之异或关系的逻辑网络的综合特点,此外,还指出了在积之和型数据选择器实现及积之异或实现之间的相似之处。     

多股射流水垫塘三元流动数值模拟及消能

对多股淹没射流作用下的水垫塘二元流动进行了三维全椭圆型紊流数值模拟,并根据实测结果对部分常用紊流模型系数进行了修正。文中分析讨论了多股射流入塘后的水流结构及消能机理;研究表明,由于多股射流扩散迅速、能耗增加和全方位“动水垫”效应,使其在充分发挥水垫塘的消能作用、提高消能率和降低壁面动水压力及冲刷等方面明显优于单股射流.     

ZnS:Cr2+晶体中Cr2+杂质离子的EPR参量及其占位

本文基于 ZnS:Cr²⁺晶体中 Cr²⁺杂质离子处于八面体有效晶场(D_2d畸变)理论模型,通过考虑对基态有较大影响的所有低自旋态的贡献后,建立了一组维数较大曲 d⁴(D_2d^*)不可约表示强场能量矩阵.利用矩阵的特征值、特征矢量以及相应的EPR 参量理论公式,对 ZnS:Cr²⁺晶体的精细光谱、基态 ZFS,EPR 参量(g,g,D,E,F,α)、基态 Zeeman 能级以及 EPR 条件(B,v)进行了系统的理论分析与计算.结果与实验值符合很好.从而确立了 ZnS:Cr²⁺晶体中 Cr²⁺杂质离子的环境晶场系 D_2d畸变八面体结构.ZnS:Cr²⁺晶体的光、磁性质与 Cr²⁺杂质离子的八面体晶场结构特征密切相关.     

手征模型中的H-变换、无穷多非定域守恒流的Noether分析与Kac-Moody代数结构及其推广

本文通过引入局域化的H-变换,对手征模型进行了系统的研究。指出了:在主手征模型中无穷多非定域守恒流可以作为Noether流由H-变换自然导出,并可写出各阶流的系统方案。在光锥坐标下,直接证明存在明显的Kac-Moody代数结构,并阐明了这种结构与H-变换的关系。文中还将上述结果推广到自对偶杨-Mills场,得出的结论是:上述结果仍然有效,而且又找出了H-变换与Bcklund变换之间的内在联系。     

自相似宇宙学的奇性问题

本文分析了在自相似宇宙学中,自相似性是如何影响奇性的发生以及奇性的性质的。文中证明至少存在三种奇性:(ⅰ)在每一群传递面上由于自相似共形因子所引起的密度发散,以及发生在某些群类型的模型中的(ⅱ)“大爆炸”式和(ⅲ)“呜咽”式奇性。文中还给出了相应的Penrose图,把Boyer-Ehlers的Killing测地线分析推广到自相似的情况。     

一个求极值问题(Ⅰ)

对于给定的正整数n,N(N>n>1)与实数δ(0≤δ≤1/2),要求在k₁+k₂+…+k_n=N,k_i≥1(i=1,2,…,n)都是整数 (1)的条件下,求出一组使文中定义的目标函数L_{k¹k²…kⁿ}(δ)取最大值的整数组(k₁k₂…k_n),这整数组称为方程(1)的最优解。在本文中,将要证明:对于任何N>n>1与0≤δ≤1/2,一定能从适合(ⅰ)k₁为偶数;(ⅱ)|k_i-k_j|≤2(1≤i,j≤n);(ⅲ)在k₂,…,k_n中出现的偶数k都有相同的数值等条件的那些(k₁k₂…k_n)中找到方程(1)的一组最优解。特别对于δ=0与δ=1/2这两个重要的情形,给出了当N=n(e-1),而e≥4为一偶数时方程(1)的一组最优解。文中还证明了:对于δ=0与δ=1/2,以及N=nk(k≥2),从极限的观点看,(k,k,…,k)都是方程(1)的一个“相当不好”的解。     

中国人血清清蛋白变异体的基因频率及若干血清清蛋白变异体的电泳鉴定

本文分析了一千零二十五份无关的中国人血清标本,在三份血清标本中查出了清蛋白变异体,由此估计中国人血清清蛋白变异体的基因频率为0.0015。文中提出了一种鉴定清蛋白变异体的聚丙烯酰胺凝胶电泳方法。用此方法证实上述血清清蛋白变异体彼此不同,并分别命名这些清蛋白变异体为清蛋白汉中,清蛋白长治和清蛋白LXX。     

人胚胎发育中肝脏粒系造血祖细胞(CFU-C)与T-淋巴细胞的动态研究

在人的胚胎发育中,肝脏是一个重要的造血器官。本文测定了24个不同妊娠时间胎儿中肝脏的重量和有核细胞总数,以及22个胎儿肝脏中粒系造血祖细胞(CFU-C)、T-淋巴细胞的含量。从胎肝发育的动态分析中可以看到,对于妊娠4—5个月的肝脏,其中CFU-C的产率与总量达到最高值;在妊娠5个月内,T-淋巴细胞的含量基本保持在1—2％左右。