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The Symmetric Genus of the Mathieu Groups 总被引:1,自引:0,他引:1
The (symmetric) genus of a finite group may be defined as thesmallest genus of those closed orientable surfaces on whichG acts faithfully as a group of automorphisms. In this paperthe genus of each of the five Mathieu groups M11, M12, M22,M23 and M24 is determined, with the help of some computer calculationsand a little-known of Ree on permutations. 相似文献
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If p is any prime, and is that automorphism of the group SL(3,p) which takes each matrix to the transpose of its inverse,then there exists a connected trivalent graph (p) on vertices with the split extensionSL(3, p) as a group of automorphisms acting regularly on its4-arcs. In fact if p 3 then this group is the full automorphismgroup of (p), while the graph (3) is 5-arc-transitive with fullautomorphism group SL(3,3)0 x C2. The girth of (p) is 12, exceptin th case p = 2 (where the girth is 6). Furthermore, in allcases (p) is bipartite, with SL(3, p) fixing each part. Alsowhen p 1 mod 3 the graph (p) is a triple cover of another trivalentgraph, which has automorphism group PSL(3, p)0 acting regularlyon its 4-arcs. These claims are proved using elementary theoryof symmetric graphs, together with a suitable choice of threematrices which generate SL(3, Z). They also provide a proofthat the group 4+(a12) described by Biggs in Computational grouptheor(ed. M. Atkinson) is infinite. 相似文献
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Matthew R. Dintzner Kara M. Morse Kristen M. McClelland Deborah M. Coligado 《Tetrahedron letters》2004,45(1):79-81
The [1,3] shift reaction of 3-methyl-2-butenyl phenyl ether was catalyzed more effectively by Montmorillonite K10 clay than Montmorillonite KSF clay, and proceeded with greatest ortho-selectivity in carbon tetrachloride at room temperature. 相似文献
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