有限级拟亚纯映射在Borel方向上的充满圆

对于开平面上有限正级的K-拟亚纯映射在Borel方向上的性质进行了研究,用比较简单的方法证明了有限正级K-拟亚纯映射在其Borel方向上一定存在充满圆序列.把A.Rauch关于亚纯函数的结果推广到K-拟亚纯映射上.     

关于正态分布的等距分组

一组数据进行等距分组,到底分多少组?美国人斯特.杰斯(sturges)给出经验公式:n=1+3.322lgN又有a=R/n=R/1+3.322lgN.这里n-组数,N-单位数a-组距,R-全距,a的确定,经验公式远远不够,只能作参考.为此对正态分布进行研究.得到下列结果:1)一组数据,计算均值μ及方差σ~2,得出似合密度,由a与σ~2关系.得出a的上界公式.2)给出找出a的算法.这个算法,简单实用且用途广泛.     

三维Navier-Stokes方程的随机变分准则

我们将文献(Cipriano F,Cruzeiro A B.Navier-Stokes equation and diffusions on the group of homeomorphisms of the Torus[J].Commun.Math.Phys.,2007,275:255-269)推广到三维情形,即给出三维环面上的Navier-Stokes方程的随机变分准则.     

基于MCMC的随机库存系统中提前期需求分布的计算

在需求和提前期均是随机的库存系统中,提前期需求的分布是由提前期分布与需求分布复合而成的,这个复合分布的计算通常是困难的。本文采用基于Gibbs抽样的马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC,Markov chain Monte Carlo)方法,抽取条件分布样本作为提前期需求分布的样本,通过样本来计算提前期需求分布密度、服务水平和损失函数。这种方法避免了直接求解复杂积分计算上的困难,也克服了近似分布拟合偏差过大的问题,有效地解决了随机需求与随机提前期的复杂库存系统中提前期需求确定问题。理论与数值分析结果表明:与现有方法相比较,基于MCMC的方法具有计算简便、拟合精度高、通用性好等特点。     

随机插补下两线性模型中响应变量分位数差异的经验似然置信区间

设两个样本数据不完全的线性模型,其中协变量的观测值不缺失,响应变量的观测值随机缺失。采用随机回归插补法对响应变量的缺失值进行补足,得到两个线性回归模型的"完全"样本数据,在一定条件下得到两响应变量分位数差异的对数经验似然比统计量的极限分布为加权x_1~2,并利用此结果构造分位数差异的经验似然置信区间。模拟结果表明在随机插补下得到的置信区间具有较高的覆盖精度。     

界定Stackelberg博弈下的混合平衡交通网络效率损失

考虑一个受控制的交通网络,一类用户属于领导者,按照系统最优原则选择出行路径;另一类用户属于跟随者且具有不完全信息,按照Logit型随机用户平衡原则选择出行路径.建立了描述这种Stackelberg博弈下的混合平衡出行行为的变分不等式模型,给出了满足此种混合平衡的交通网络的效率损失上界,结果表明,效率损失上界与被研究的交通网络拓扑结构,交通需求及控制系数有关.     

基于回购契约的风险厌恶零售商的供应链协调

研究了由风险中性的供应商和风险厌恶的零售商组成的二级供应链协调问题.零售商的风险厌恶由CVaR来度量,研究表明：零售商的风险厌恶加剧了双重边际效应,恶化了供应链效益.为了实现供应链的协调,供应商提出回购契约以减轻零售商的风险顾虑引导其增加订货量,结果表明：当零售商的风险厌恶超过了一定的程度,回购契约不能实现供应链协调;当供应链可以通过回购契约实现协调时,供应链的协调利益可以在供应商和零售商之间进行任意的分配,具体的分配结果取决于他们的讨价还价能力.     

投机、期货市场与原油价格变动

从原油的金融资产属性出发,探讨了原油期货市场中的投机行为下价格泡沫的存在性,在实证中针对美国商品交易委员会报告中的不足进行修正,考察了多种因素对价格的影响.结果表明：投机是近一轮油价波动的原因,但却无法据此质疑原油期货市场的作用,原油期货市场仍在总量上对价格起到了稳定的负反馈作用.结论在肯定投机推高油价的同时,证明石油期货市场并非是价格波动的根源,相反具有调节作用,从而强调了石油期货市场监管的重要性.     

阶估计法在判定敛散性方面的应用

从阶估计的角度,给出阶的估计法在判定广义积分和级数敛散性上的应用,通过具体例子说明运用该方法进行广义积分和级数敛散性判断的过程及方便之处.     

一些包含Chebyshev多项式和Stirling数的恒等式

利用初等方法研究Chebyshev多项式的性质,建立了广义第二类Chebyshev多项式的一个显明公式,并得到了一些包含第一类Chebyshev多项式,第一类Stirling数和Lucas数的恒等式.