Explicit Exact Solutions for Some Nonlinear Partial Differential Equations with Nonlinear Terms of Any Order

In this paper, by introducing some appropriate transformation and with the help of symbolic computation, we study exact travelling wave solutions for the high-order modified Boussinesq equation, a single nonlinear reaction-diffusion equation and a generalized nonlinear Schrödinger equation with nonlinear terms of any order by use of the extended-tanh method. Thus, some new exact travelling-wave solutions, which contain kink-shaped solitons, bell-shaped solitons, periodic solutions, combined formal solitons, rational solutions and singular solitons for these equations, are obtained.     

Lie Symmetrical Hojman Conserved Quantity of Relativistic Mechanical System

In this paper, we study the Lie symmetrical Hojman conserved quantity of a relativistic mechanical system under general infinitesimal transformations of groups in which the time parameter is variable. The determining equation of Lie symmetry of the system is established. The theorem of the Lie symmetrical Hojman conserved quantity of the system is presented. The above results are generalization to Hojman's conclusions, in which the time parameter is not variable and the system is non-relativistic. An example is given to illustrate the application of the results in the last.     

“Hopf/homoclinic”簇放电和“SubHopf/homoclinic"簇放电之间的同步

以修正过的Morris-Lecar神经元模型为例,讨论了“Hopf/homoclinic”簇放电和“SubHopf/homoclinic"簇放电之间的同步行为.首先,分别考察了同一拓扑类型的两个耦合簇放电神经元的同步行为,发现“Hopf/homoclinic”簇放电比“SubHopf/homoclinic”簇放电达到膜电位完全同步所需要的耦合强度小,即前者比后者更容易达到膜电位完全同步.其次,对这两个不同拓扑类型的簇放电神经元的耦合同步行为进行了讨论.通过数值分析发现随着耦合强度的增加,两种不同类型的簇放电首先达到簇放电同步,然后当耦合强度足够大时甚至可以达到膜电位完全同步,并且同步后的放电类型更接近容易同步的簇放电类型,即“Hopf/homoclinic”簇放电.然而令人奇怪的是此时慢变量并没有达到完全同步,而是相位同步;慢变量之间呈现为一种线性关系.这一点和现有文献的结果截然不同.     

新型傅里叶变换光谱仪反射镜倾斜容限分析及实验

采用微机电系统微镜阵列和倾斜反射镜替代传统傅里叶变换光谱仪的动镜系统,提出一种基于微机电系统微镜阵列的新型傅里叶变换光谱仪.介绍了该光谱仪的工作原理,分析了倾斜反射镜倾斜角度的容限范围,并搭建了实验系统,进行了实验验证.理论推导表明:在近红外区域,反射镜倾角理论最大值为0.52°,光谱分辨率达到8 nm;在可见光区域,反射镜倾角理论最大值0.183°,光谱分辨率达到3 nm.选取可见光源488 nm激光器进行的实验验证结果表明:在倾角容限范围之内,光谱能准确还原;反之,光谱严重失真.最终,采用复色光源进一步实验验证了理论分析的正确性.     

利用数值再现实现彩虹全息色差评价

为了在计算机制彩色彩虹全息图输出之前定量得到再现像的色彩保真度,提出了一种采用数值再现进行色差评价的方法.首先对彩虹全息图进行了频谱分析,得到再现参量与频谱分布之间的关系;然后采用频域滤波算法实现彩色彩虹全息图数值再现,得到再现像的相对功率谱分布;最后采用CIE1976UCS均匀颜色空间对再现像色差情况进行了计算.设计了7个色块并制作了计算机制真彩色彩虹全息图,以金卤射灯作为照明光源进行了光学再现实验,给出实验结果及分析.研究证明了采用数值再现方法实现对计算彩虹全息再现像光谱分布和色差进行计算分析是一种快速经济的方法.     

抑制高阶谐波误差的随机相移条纹分析算法

高阶谐波和随机相移误差是影响条纹分析精度的主要因素。为了同时解决这两个问题,提出了基于频域滤波的迭代相移算法。该算法采用巴特沃斯低通滤波器,从频域上滤除条纹的高阶谐波分量,再运用最小二乘迭代方法从三帧随机相移条纹图像中提取相位信息。数值模拟和实验结果表明,该算法可有效地抑制由高阶谐波和随机相移引入的波纹误差,误差PV值和RMS值分别为0.368 8 rad和0.025 3 rad,其精度高于传统的三步相移算法和Wang算法。该方法适合于高精度干涉测量和三维物体表面轮廓测量。     

多功能物理演示实验室的构建

本文结合东华理工大学物理演示实验室的建设实践,分析了物理演示实验室的教学辅助、科普教育和创新实践等教育功能,并提出了建设多功能物理演示实验室的思路。     

基于高光谱成像技术的番茄茎秆灰霉病早期诊断研究

共采集了112个番茄茎秆高光谱数据（光谱范围400～1 030 nm）,结合图像处理和化学计量学方法建立了番茄茎秆灰霉病早期诊断模型。应用偏最小二乘法（PLS）模型的隐含变量载荷分布选取了七个特征波长（EW）,并建立了番茄茎秆灰霉病早期诊断的最小二乘支持向量机（LS-SVM）模型。结果表明,经过变量标准化（SNV）及多元散射校正（MSC）预处理所建立的EW-LS-SVM模型获得了满意的判别效果,且优于全波段的PLS模型。说明高光谱成像技术进行番茄茎秆灰霉病的早期诊断是可行的,为番茄病害早期诊断和预警提供了新的方法。     

Dictamdiol的1H NMR 和13C NMR数据全归属

通过二维核磁技术,尤其是HMBC、HMQC和NOESY实验对一个从白鲜皮中分离得到的柠檬苦素类化合物-dictamdiol的¹H NMR 和¹³C NMR数据进行了全归属,并对文献中归属的错误进行了纠正.     

六聚吡咯/丝组缀合物结构的NMR和 ESI-MS/MS表征

利用片断合成法合成了具有DNA切割能力的六聚吡咯/丝组缀合物, 检测了该化合物的¹H、¹³C NMR 和ESI-MS/ MS 图谱, 确证了该化合物的结构, 通过¹H-¹H COSY, HSQC,HMBC等2D NMR 技术对其¹H 和¹³C NMR 数据进行了归属和解析, 并探讨了其ESI-MS/ MS 质谱裂解规律.