Über rationale Darstellungen von Kettengeometrien als projektive Varietäten

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On a projective representation of chain geometries

We define a distance d on the set of r-spaces of an n-space. By the transfer of d to the GraßmannianG=G(n, r) we obtain a distinguished class of normal rational curves of order 1, the 1-distance lines, 1=1,..., r, which are in 1–1-correspondence to the so-called generalized reguli of type (r, 1).To every chain geometry there are subspaces T and Z of the surrounding space ofG, such that forV=GT andW = VZ we have a projective representation of on V\W as pointset, where the chains of are exactly the r-distance lines on V\W.Dedicated to Prof.A. Barlotti on occasion of his 60 birthday     

Beitrag zur Frage der Entstehung der Pektin-Zucker-Gelees

Zusammenfassung Es wurde dargelegt, da? die Bildung von Pektin-Zucker-Gelees unter sonst gleichen Bedingungen zwei verschiedene Ursachen haben kann. Einmal spielt der Invertzuckergehalt eine Rolle, wobei die Bildung um so günstiger verl?uft, je mehr Invertzucker vorliegt. Anderseits kann eine momentane Geleebildung bei optimalem p_H-Wert ohne das geringste Vorhandensein von Invertzucker eintreten. Die letztere Erscheinung überdeckt im allgemeinen die erstere, obgleich auch diese in der Praxis bei der Marmeladekochung auftritt, da hierbei der Zucker zu einem erheblichen Teil invertiert wird. Es konnte nicht nachgewiesen werden, da? für diese zwei Arten der Geleebildung zwei verschiedene Pektinsubstanzen, etwa die gemeinsam auftretenden Gelpektol- und Pektols?ure, die Ursache sind. Die direkte Geleekochung mit diesen beiden rein dargestellten S?uren ergab hierfür nur bei der Gelpektols?ure Anhaltspunkte, und zwar für beide Bildungsarten. Hierbei mu? allerdings berücksichtigt werden, da? die reinen S?uren verwendet wurden, w?hrend diese in den Pektinextrakten in unabgebautem Zustande vorliegen.     

Ein Axiomensystem für partielle affine Räume

A partial linear space with parallelism is called partial affine space if it is embeddable in an affine space with the same pointset preserving the parallelism. These partial affine spaces will be characterized by a system of three axioms for partial linear spaces with parallelism.     

Characterization of strong chain geometries by their automorphism group

A wide class of chain geometries is characterized by their automorphism group using properties of a distinguished involution.     

Projektiv darstellbare stark planare Geometrien vom Rang 4

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