Sul classificante del gruppoSp(n)·Sp(1)

Sunto Si studia la coomologia a coefficienti inZ ₂ del gruppo Sp(n)·Sp(1) e del suo spazio classificante B_Sp(n)·Sp(1), stabilendo in particolare che H*(Sp(n)·Sp(1),Z ₂) è generato da un sistema semplice di elementi universalmente trasgressivi e H*(B_Sp(n)·Sp(1),Z ₂) è un anello di polinomi suZ ₂ in classi di Stiefel-Whitney di opportuni fibrati. Ne vengono tratte alcune conseguenze geometriche. Entrata in Redazione il 4 agosto 1975. Lavoro eseguito con contributo del CNR, nell'ambito del Gruppo Nazionale per le Strutture Algebriche e Geometriche e loro Applicazioni.     

Il problema matematico del sistema ottico concentrico stigmatico

Sunto Si esamina il problema generale del sistema ottico tutto racchiuso da una sfera di raggio finito, dentro la quale l’indice di rifrazione sia una funzione n(r) della distanza r dal centro, tale che, quando il sistema è immerso in aria, ogni punto della sfera esterna abbia immagine perfetta all’infinito. Per n(r) si fanno le ipotesi più generali che possano essere accettate fisicamente; in particolare si ammette un numero finito di punti di discontinuità di prima specie. Dato il modo di costruire la soluzione generale, che dipende da una funzione arbitraria, definita in un intervallo minore del raggio della sfera esterna, si sviluppano a fondo i calcoli per un caso particolare di speciale interesse fisico.     

Reactions of [MCl6]2− (M=Tc or Re) with salicylaldehyde. The molecular structure of tetraphenylphosphonium tetrachloro(salicylaldehydato) technetate (IV)

Summary The [PPh₄][TcCl₄(sal)] and [PPh₄][ReOCl₃(sal)] (sal=o-OC₆H₄CHO) complexes were synthesized from [PPh₄]₂[MCl₆] (M=Tc or Re) and salicylaldehyde. The complexes were characterized by elemental analysis, magnetic susceptibility and conductivity measurements and i.r. spectrometry. The structure of [PPh₄][TcCl₄(sal)] was determined by x-ray methods and consists of well-separated units of octahedral [TcCl₄(sal)]^– anions and tetrahedral [PPh₄]⁺ cations. The equatorial plane of the octahedron is formed by two Cl atoms and the chelated(2) sal group, with the resulting TcCl₂(sal) unit approximately planar. Selected values in the anion are as follows: Tc-Cl(mean) 2.34(1), Tc-O(1) 2.04(2) and Tc-O(2) 1.98(2), O(1)---O(2)(byte) 2.83 Å; O(1)-Tc-O(2) 89.3(0.7)^o.     

Entanglement in helium

Metallic Bi₂Te₃ crystalline sheets with the room-temperature resistivity of above 10 mΩ cm were prepared and their magnetoresistive transport was measured in a field of up to 9 T. The Shubnikov de Haas oscillations were identified from the secondly-derived magnetoresistance curves. While changing the angle between the field and normal axis of the sheets, we find that the oscillation periods present a cosine dependence on the angle. This indicates a two-dimensional transport due to the surface state. The work reveals a resolvable surface contribution to the overall conduction even in a metallic topological insulator.     

Alcune osservazioni sui sottogruppi abeliani del gruppoSp(n)·Sp(1)

Sunto Si studiano i sottogruppi abeliani diSp(n)·Sp(1). Viene data una caratterizzazione dei sottogruppi abeliani G diSp(n)·Sp(1) che sono immagini di sottogruppi abeliani del rivestimento universaleSp(n)·Sp(1). In relazione all'azione diSp(n)·Sp(1) su R⁴ⁿ ≡ Qⁿ si determinano i sottogruppi abeliani G per i quali Qⁿ si decompone nella somma diretta di di n sottospazi quaternionali1-dimensionali invarianti per G. Si caratterizzano i sottogruppi abeliani massimali tra quelli del tipo Z_p × … × Z_p (p numero primo). Entrata in Redazione il 21 Luglio 1976.