Accelerated energy transfer between molecules near a solid particle

The Forster-Dexter theory of energy transfer between molecules is generalized to include the effects of a nearby solid state particle. It is found that the energy transfer rate between a donor and acceptor molecule may be enhanced by many orders of magnitude when the molecular transition frequencies lie in the vicinity of the resonance frequency of the particle and when the particle possesses sharp features. Due to increased damping near the particle, however, this may or may not lead to increased acceptor molecule radiation.     

Der Einfluß variabler Stoffwerte auf natürliche laminare Konvektionsströmungen

Zusammenfassung Es wird zunächst die laminare natürliche Konvektionsströmung in der Nähe eines ebenen Staupunktes und für die senkrechte Platte betrachtet. Die Stoffgesetze werden in der Umgebung des Bezugszustandes T (Umgebungstemperatur) in Taylor-Reihen entwickelt, deren Koeffizienten dimensionslose Stoffkennzahlen — wie die Prandtl-Zahl — sind, die als freie Parameter in die Rechnung eingehen. Wandschubspannung und Wärmeübergang lassen sich für beliebige Stoffgesetze als Potenzreihe eines Parameters universell angeben. Der Entwicklungsparameter ist dabei ein Maß für die Stärke der Wärmeübertragung. Ein Vergleich mit der Methode der Stoffwertverhältnisse ermöglicht die Bestimmung der dort vorkommenden Exponenten für alle Stoffe, ohne daß auf empirische Daten zurückgegriffen werden muß. Aus den Ergebnissen wird dann eine nicht-rationale Näherungsbeziehung für beliebige zylindrische Körper gewonnen.

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The influence of variable fluid properties to free convection laminar flows

First the free convection laminar flow near a plane stagnation point and at the vertical flat plate is investigated. The functions describing the temperature dependence of the fluid properties are expanded as Taylor series at the reference state T (ambient temperature) whose coefficients are dimensionless fluid properties like the Prandtl number, but are not specified for particular fluids. Shear stress and heat flux at the wall are given for arbitrary temperature dependence of the fluid properties as universal power series of a parameter. This perturbation parameter describes the strength of heat transfer. Comparison with the property-ratio method shows how the exponents in that method depend on the fluid properties without any need of empirical information. From these results a non-rational approximation for arbitrary cylindrical bodies is developed.

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Formelzeichen c _a integrierter Reibungsbeiwert, Gl. (64) - c _f Reibungsbeiwert, Gl. (49) - c _p spez. Wärmekapazität bei konstantem Druck - d Transformationsparameter, Gl. (6) - e Exponent bei der Verteilung der Wandtemperatur, Kap. 2 - f( _s ) dimensionslose Stromfunktion, Gl. (7) - f ₀ f(_s) für konstante Stoffwerte - f _1i dimensionslose Stromfunktionen, Gl. (25) i=1,2, 3, 4 - g Erdbeschleunigung - Gr Grashof-Zahl, Kap. 4 - K _a Kombination aus dimensionslosen Stoffwerten, Gl. (24) - k _ij dimensionslose Stoffwerte, Gln. (13) bis (17) i=1, 2; j=,,,c - k _ij dimensionslose Stoffwerte, Gln. (20) bis (23) i=1,2; j=, - L Bezugslänge, Tabelle 1 - L _i Linear-Operatoren, Gln. (37) bis (40) i=1,2,3,4 - m _i Exponenten, Gl. (59), i=1, 2, 3, 4 - Hilfsfunktionen, Gl. (53), i=1,2, 3, 4 - n _i Exponenten, Gl. (60), i=1,2,3,4 - Hilfsfunktionen, Gl. (55), i=1, 2, 3, 4 - N _u Nusselt-Zahl, Kap. 6 - Pr ^*,Pr Prandtl-Zahl, Tabelle 1 - q _w Wärmefluß an der Wand, Gl. (50) - Q _w Gesamt-Wärmefluß an der Wand, Gl. (63) - T absolute Temperatur - u _b Bezugsgeschwindigkeit, Kap. 4 - u, v Geschwindigkeitskomponenten - x, y kartesische Koordinaten - Kontur-Neigungswinkel, Bild 1 - Volumenausdehnungskoeffizient, Gl. (13) - Entwicklungsparameter, Gl. (15) - Viskosität - _s Ähnlichkeitsvariable, Gl. (6) - ( _S ) dimensionslose Temperatur, Tabelle 1 - ₀ (_S) dimensionslose Temperatur bei konstanten Stoffwerten - _1i imensionslose Temperaturen, Gl. (26) i=1,2, 3, 4 - Wärmeleitfähigkeit - kinematische Viskosität - Dichte _W Wandschubspannung - Stromfunktion - _i Exponenten, Gl. (69) i=,,,c_p Indizes c.p. konstante Stoffwerte - L an der StelleL ^* - m mittlerer Wert - W Wand - mgebungszustand     

An Introduction to the Solid State Polymerization of Transition-metal Complexes: A Comparative Study

Preliminary studies in this laboratory^' of topochemical and topotactic polyreactions of NiBr₂[P(CH₂CH₂CN)₃]₂ have shown that the reactions are in many cases characterized by a) product specificity, b) stereospecificity, c) “crystallographic specificity” and d) highly anisotropic “front motion” through individual single crystals. The polymerization reaction under investigation here is     

The Gallery Length Filling Function and a Geometric Inequality for Filling Length

We exploit duality considerations in the study of singular combinatorial2-discs (diagrams) and are led to the following innovationsconcerning the geometry of the word problem for finite presentationsof groups. We define a filling function called gallery lengththat measures the diameter of the 1-skeleton of the dual ofdiagrams; we show it to be a group invariant and we give upperbounds on the gallery length of combable groups. We use gallerylength to give a new proof of the Double Exponential Theorem.Also we give geometric inequalities relating gallery lengthto the space-complexity filling function known as filling length.2000 Mathematics Subject Classification 20F05 (primary), 20F06,57M05, 57M20 (secondary).     

Quadratic divergence of geodesics in CAT(0) spaces

A finite CAT(0) 2-complexX is produced whose universal cover possesses two geodesic rays which diverge quadratically and such that no pair of rays diverges faster than quadratically. This example shows that an aphorism in Riemannian geometry, that predicts that in nonpositive curvature nonasymptotic geodesic rays either diverge exponentially or diverge linearly, does not hold in the setting of CAT(0) complexes. The fundamental group ofX is that of a compact Riemannian manifold with totally geodesic boundary and nonpositive sectional curvature.Partially supported by NSF grant DMS-9200433     

QUANTUM EQUATIONS FOR MASSLESS PARTICLES OF ANY SPIN

By decomposing the mass squared operator for zero mass particles of spin s we obtain one-particle quantum equations for any spin on which 2s–1 subsidiary conditions are imposed. The derived equations are consistent with the two component neutrino equation and the Maxwell equations. Subsidiary conditions for the spins 1, , and 2 are presented.     

Nichtlineare Tragflächentheorie insbesondere für Tragflügel mit kleinem Seitenverhältnis

Zusammenfassung Es wird ein Verfahren zur Berechnung der Auftriebsverteilung an Tragflügeln in inkompressibler Strömung entwickelt, das über den Rahmen einer linearen Theorie hinaus auch eine nichtlineare Abhängigkeit des Auftriebes, des induzierten Widerstandes und des Kippmomentes vom Anstellwinkel liefert.Durch eine einfache Erweiterung des üblichen Wirbelmodelles der linearen Tragflügeltheorie läßt sich die nichtlineare Abhängigkeit der aerodynamischen Beiwerte vom Anstellwinkel erfassen. Für die nichtlinearen Anteile, welche besonders bei Tragflügeln mit kleinem Seitenverhältnis gegenüber den linearen Anteilen nicht mehr vernachlässigbar sind, liefert die Theorie die Abhängigkeit vom Seitenverhältnis. Die Berechnung erfolgt mit Hilfe eines Gleichungssystems, welches aus dem entsprechenden System der linearen Theorie durch eine geringfügige Abänderung hervorgeht. Die Theorie ist auf Flügel mit beliebiger Grundrißform anwendbar und liefert nicht nur die Kraftbeiwerte, sondern auch die Auftriebsverteilung über der Flügelfläche. Für kleine Anstellwinkel geht sie in die lineare Theorie über. — Vergleiche der theoretischen Ergebnisse mit Messungen zeigen sehr gute Übereinstimmung.Aus dem Institut für Strömungsmechanik der Technischen Hochschule Braunschweig (Leiter: Prof. Dr. H. Schlichting). Gekürzte Fassung der von der Fakultät für Maschinenwesen der Technischen Hochschule Braunschweig genehmigten Habilitationsschrift, 1960 (Referenten: Prof. Dr. H. Schlichting, Prof Dr. H. Blenk, Prof. Dr.-Ing. H. Schaefer, Prof. Dr.-Ing. E. Truckenbrodt). — Ausführliche Fassung: Nichtlineare Tragflächentheorie, insbesondere für Tragflügel mit kleinem Seitenverhältnis. Bericht 59/30 d. Inst. f. Strömungsmechanik der TH Braunschweig (1959); auszugsweise vorgetragen auf der GAMM-Tagung, Saarbrücken, 8.–12. 4. 1958, auf dem 10. Internationalen Mechanik-Kongreß, Stresa, 31. 8.–7. 9. 1960, und auf der Tagung des Fluid Dynamics Panel der AGARD in Brüssel, 10. 4.–14. 4. 1961. Teilergebnisse findet man in K. Gersten, Z. Flugwiss. 5 (1957), S. 276 und K. Gersten, Jahrbuch 1958 der Wiss. Ges. f. Luftfahrt, S. 25.     

Maxwell Equations—The One-Photon Quantum Equation

The Maxwell equations are shown to be the one-photon spin-one quantum equations. All Maxwell equations (without sources) are derived simultaneously from first principles, similar to those which have been used to derive the Dirac relativistic electron equation. The wavefunction is a linear combination of the electric and magnetic fields. The procedure is not unique, there are ambiguities of adding a scalar field. A quaternionic representation of the Maxwell equations (with sources) is constructed, a covariant reformulation of which is presented. Whittaker potentials are analysed. Conservation laws are derived using a method of pseudo-Lagrangians.     

Some Isoperimetric Inequalities for Kernels of Free Extensions

If G is a hyperbolic group (resp. synchronously or asynchronously automatic group) which can be expressed as an extension of a finitely presented group H by a finitely generated free group, then the normal subgroup H satisfies a polynomial isoperimetric inequality (resp. exponential isoperimetric inequality).