经济数学教学改革研究——从问题开放到思维开放

在经济数学教学中适当的引进数学开放题,可以引导学生运用多种思维方式解决问题,促进学生的思维开放,本文以《概率统计》为例,通过具体实例的构建将开放题引入经济数学教学中,以求通过问题的开放培养学生的开放思维。     

N-Widths and Average Widths of Besov Classes in Sobolev Spaces

In this paper, we consider the n-widths and average widths of Besov classes in the usual Sobolev spaces. The weak asymptotic results concerning the Kolmogorov n-widths, the linear n-widths, the Gel＇fand n-widths, in the Sobolev spaces on T^d, and the infinite-dimensional widths and the average widths in the Sobolev spaces on Ra are obtained, respectively.     

g-期望关于凸(凹)函数的Jensen不等式

在文[8]的基础上和彭实戈提出的关于g-期望的最基本的条件下,证明了g-期望关于凸(凹)函数的Jensen不等式在一般意义下成立当且仅当g是关于(y,z)的超齐次(次齐次)生成元且不依赖于y．     

中国乡镇企业增长的随机前沿生产函数分析

论文在运用中国1990-2005年间省际平衡面板数据的基础上,采用考虑非效率项的非中性技术进步随机前沿生产函数模型,分析了影响我国各省区乡镇企业增长的规模报酬、技术效率和技术进步因素。主要得出结论如下:在乡镇企业的发展过程中,资本产出弹性不断接近甚至有超过劳动产出弹性的趋势,呈现出一定的"资本深化"过程;整个规模报酬略大于1,这表明适当扩大乡镇企业经营规模存在着一定的规模经济效应;而整体平均技术效率水平逐年递增,技术进步率则逐年下降。在这些实证工作的基础上,论文还得出一些政策建议,希冀能够对实现我国乡镇企业的可持续发展有所裨益。     

混纺比测定中的数学方法及其遗传算法实现

测定纱线的混纺比在纺织工程的实践中有着重大的实际意义.在特征值提取环节,结合相关文献,从“径长”的角度提出面积系数、异形度、波动率等形态指标并利用其合理地构成特征向量.重点讨论鉴定纱线混纺比中聚类分析的数学方法.结合非线性优化模型和遗传算法,通过适当的编程计算,从而得出较好的聚类分析结果.     

一种基于前景理论的风险型区间多属性决策方法

针对带有决策者期望且概率和属性值均为区间数的风险型多属性决策问题,提出一种基于前景理论的决策方法。在本文中,考虑了决策者的心理行为因素,首先以决策者对各属性的期望作为参照点,然后计算在每种自然状态下,每个方案针对各属性的属性值相对于参照点的收益和损失;进一步地,依据前景理论的思想,通过计算每个方案针对各属性的前景值建立前景决策矩阵;在此基础上,运用简单加权原则计算每个方案的综合前景值,并通过建立综合前景值两两比较的可能度矩阵对所有方案进行排序。最后,通过一个算例说明了该方法的可行性和有效性。     

Banach代数L∞(T;X)

讨论向量值函数的Banach代数L∞（T；X）的极大理想空间的拓扑性质和代数性质，得到了若干结果；给出了Banach空间H∞（D；X）中闭单位球的端点的一条性质．     

一类时滞多组传染病模型的全局稳定性分析

本文研究具有变量分离发生率的具时滞的多组传染病模型.首先,分别针对强连通和非强连通情形,得到基本再生数$R_0$. 然后运用Lyapunov泛函方法和LaSalle不变集原理分别分析了当$R_0<1$时无病平衡点$P_0$ 的全局渐近稳定性以及$R_0>1$时地方病平衡点$P^*$的全局渐近稳定性.     

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??In this paper, we prove the existence and uniqueness of solutions for reflected backward stochastic differential equations driven by a Levy process, in which the reflecting barriers are just right continuous with left limits whose jumps are arbitrary. To derive the above results, the monotonic limit theorem of Backward SDE associated with Levy process is established.     

丢番图方程X~2-(a~2+1)Y~4=3-4a

设a≥2是正整数.本文证明了:当a=2时,方程X~2一(a~2+1)Y~4=3-4a仅有正整数解(X,Y)=(20,3);当a=3时,该方程仅有2组互素的正整数解(X,Y)=(1,1)和(79,5);当a≥4且4a+1非平方数时,该方程最多有4组互素的正整数解(X,Y);当a≥4且4a+1为平方数时,该方程最多有5组互素的正整数解(X,Y).