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Permeation,Quellung, Diffusion und Relaxation in Polymeren

Zusammenfassung In vorliegender Arbeit, Teil II einer Betrachtung Über Diffusion und Struktur in 6-Nylon, wurde der Zusammenhang zwischen Diffusionsverhalten und Relaxationsverhalten diskutiert. Aus der Relaxation lassen sich Vorstellungen Über die innere Kinetik, Über die thermische Bewegung in Polymeren ableiten. Da die Diffusion kleiner MolekÜle auf den statistischen Stö\en, die diese durch das polymere Netz erfahren, beruht, kann man Diffusionskoeffizienten abschätzen, jeweils einen fÜr jedes Dispersionsgebiet. Die gemessenen Diffusionskoeffizienten sind jedoch nicht nur Überlagerungen dieser drei fÜr das Nylon entsprechend den drei Dispersionsmaxima berechneten Diffusionskoeffizienten, sie sind vielmehr noch modifiziert durch die Textur im Material: Bereiche geringer und starker Durchdringbarkeit schachteln sich ineinander und verursachen, da\ die kleinen MolekÜle Umwege durchlaufen mÜssen, wenn sich Konzentrationsdifferenzen ausgleichen. Die Verwendung der in Teil I gewonnenen reduzierten Darstellung fÜr den Quotienten aus den Diffusionskoeffizienten fÜr stationäre und fÜr Anlaufprozesse erlaubt, ohne hypothetische Korrekturfaktoren fÜr die Diffusionskoeffizienten und damit nicht genÜgend exakt gesicherte Beziehungen anwenden zu mÜssen, eine durchaus plausible Zuordnung gemessener Diffusionswerte und der aus dem Relaxationsverhalten berechneten.

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Teil I, Kolloid-Z.177, 1–23 (1961).

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2. Teil der Dissertation vonE. Hellmuth, Marburg/Lahn. (D 4) 1960.

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Wir sind zu verbindlichem Dank fÜr die Ermöglichung und UnterstÜtzung der DurchfÜhrung vorgenannter Arbeiten Über die Diffusion in Polymeren derMax-Buchner-Forschungs-Stiftung und derDeutschen Forschungsgemeinschaft fÜr sachliche und personelle Hilfe zutiefst verpflichtet. FÜr sachliche UnterstÜtzung danken wir ferner demFonds der Chemischen Industrie und derArbeitsgemeinschaft der Deutschen Kunststoff-Industrie bzw. demVerband Kunststofferzeugender Industrie. Den FirmenBadische Anilin- und Sodafabriken AG, Farbenfabriken Bayer AG, Farbwerken Hoechst AG, der FirmaKalle & Co. danken wir fÜr die Überlassung von Untersuchungsmaterial.     

Presentations for S and S/ρ from a Given Presentation for ρ

We consider a congruence on a semigroup S as a subsemigroup of the direct product S × S. Then we prove that if is finitely presented then both S and S/ are finitely presented.     

On representations and <Emphasis Type="Italic">K</Emphasis>-theory of the braid groups

 Let Γ be the fundamental group of the complement of a K(Γ, 1) hyperplane arrangement (such as Artin's pure braid group) or more generally a homologically toroidal group as defined below. The triviality of bundles arising from orthogonal representations of Γ is characterized completely as follows. An orthogonal representation gives rise to a trivial bundle if and only if the representation factors through the spinor groups. Furthermore, the subgroup of elements in the complex K-theory of BΓ which arises from complex unitary representations of Γ is shown to be trivial. In the case of real K-theory, the subgroup of elements which arises from real orthogonal representations of Γ is an elementary abelian 2-group, which is characterized completely in terms of the first two Stiefel-Whitney classes of the representation. In addition, quadratic relations in the cohomology algebra of the pure braid groups which correspond precisely to the Jacobi identity for certain choices of Poisson algebras are shown to give the existence of certain homomorphisms from the pure braid group to generalized Heisenberg groups. These cohomology relations correspond to non-trivial Spin representations of the pure braid groups which give rise to trivial bundles. Received: 6 February 2002 / Revised version: 19 September 2002 / Published online: 8 April 2003 RID="⋆" ID="⋆" Partially supported by the NSF RID="⋆⋆" ID="⋆⋆" Partially supported by grant LEQSF(1999-02)-RD-A-01 from the Louisiana Board of Regents, and by grant MDA904-00-1-0038 from the National Security Agency RID="⋆" ID="⋆" Partially supported by the NSF Mathematics Subject Classification (2000): 20F36, 32S22, 55N15, 55R50     

Diffusion approximation of videoconference networks

This paper deals with the diffusion approximation of the traffic in videoconference networks. Because of the specific features of the network we study the time dependent case and show that the traffic between two regions converges in distribution to an inhomogeneous Ornstein-Uhlenbeck process. We also calculate the Laplace transform of the first hitting time of bounded intervals in the case where the drift and the diffusion coefficients of the process are piecewise constant functions.     

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