现代教育技术环境下高等数学教学改革的实践与思考

现代教育技术环境，特别是网络环境，对高等数学教学、学习带来了巨大变革。教学过程中，充分应用现代教育媒体，精心制作多媒体课件，优化课堂教学，开设数学实验和数学建模，是实践建构主义理论，提高教学质量的有效方法。     

线性三色采样叶形光栅的制作和应用

用新颖的线性三色采样中形光栅，可以在单色胶片上一步记录彩色图像，这种记录和再现过程不仅操作方便，仪器简单，经济，而且避免了色串扰，莫尔（Ｍｏｉｒｅ）条纹与分辨率的损失，消除了互调制，大大提高了光能利用率，本文给出了用计算机制作叶形光栅的方法，讨论了用这种光栅编码彩色图像的原理及其在全息照相和光学信息处理等其它方面潜在的应用。     

Banach空间上牛顿—莱布尼兹公式成立的特征

本文证明了Ｂａｎａｃｈ空间上牛顿－莱布尼兹公式ｆ（ｔ）－ｆ（ａ）＝（Ｂ）ｔ／∫／ａｆ＇｜（ｒ）ｄｒ，∨ｔ∈［ａ，ｂ］成立的特征是ｆ（ｔ）为强一致绝对连续的。     

2,6-二甲基苯硼酸制备方法的改进

选用硼酸三丁酯为硼化剂,利用格氏试剂法制备了2,6-二甲基苯硼酸,考察了温度、硼化试剂和反应物配比对产率的影响,得出了较佳的合成条件:先由0.1mol2,6-二甲基溴苯与0.12mol镁在43℃反应1.5h制得格氏试剂(产率98.2%),然后与0.2mol硼酸三丁酯在-10℃下发生亲核取代,2h快速升温至20℃,经酸性水解得产品,分离后总产率由有机锂法的51%提高到72.2%,且反应条件更加温和并对产品进行了核磁共振、质谱和IR表征。     

金复合介孔SBA-15吸附血红蛋白在H2O2电催化反应中的应用

以P123嵌段共聚物表面活性剂为模板剂制备介孔氧化硅SBA-15,并用沉积-沉淀(DP)法在SBA-15介孔表面负载纳米Au颗粒制备得到金复合介孔SBA-15材料(Au-SBA-15).再以Au-SBA-15材料制备玻碳修饰电极,将血红蛋白固定于修饰电极上用循环伏安法考察其对不同浓度H₂O₂溶液的电催化反应.在固定了血红蛋白的Hb/Au-SBA-15/GC修饰电极上,H₂O₂在+0.95 V处出现了氧化峰,且随着H₂O₂浓度的增大峰电流不断增加,说明金复合介孔氧化硅材料具有良好的生物兼容性,有利于血红蛋白的固定,其修饰电极对H₂O₂溶液具有一定的电催化作用.     

桁架结构拓扑优化设计可行域研究

本文提出了桁架结构拓扑优化设计的k维可行子域、相邻可行子域、k维连通可行子域、k维奇异可行子域的定义，在这些定义的基础上，采用集合描述的方法，对Rozvany关于结构拓扑优化设计奇异最优解的定义进行了重新描述。基于以上定义，本文研究了桁架结构拓扑优化设计的可行域，证明了对于截面尺寸下限为零，且无尺寸上限的桁架结构受应力约束的拓扑优化设计问题，其设计空间不同拓扑的可行子域总是连通的，同时也给出了对于具有尺寸下限约束、具有局部稳定性约束的桁架结构拓扑优化设计的可行子域不连通的实例。     

摄动有限元法在结构动力模型修改中的应用

本文将摄动理论与有限元法相结合,提出了用于小变参数结构分析的摄动有限元法(P-FEM),导出了在结构参数发生小变化的情况下,结构摄动单元矩阵的一般公式及结构的动特性随结构参数变化的二阶渐近展开式,并将这一结果运用于结构的动力模型修改中,提出了一种新的适合于工程应用的结构动力模型修改方法,把这一方法应用于实际的复杂结构动力模型修改中,获得了十分满意的结果.     

铝合金Whipple防护结构高速撞击实验研究

为了掌握航天器防护结构受空间碎片高速撞击的损伤破坏模式及其防护性能，采用二级轻气炮发射球形弹丸，对铝合金Whipple防护结构进行高速撞击实验研究。根据实验结果分析了铝合金Whipple防护结构的防护屏和舱壁在不同速度区间的损伤模式特征，以及薄铝板防护屏高速撞击穿孔和舱壁弹坑分布随弹丸直径、弹丸撞击速度变化的规律。通过固定弹丸直径，改变弹丸撞击速度，寻找临界撞击速度的方法获得了铝合金Whipple防护结构在0.5~5.5 km/s撞击速度区间内的撞击极限曲线，并与由Christiansen撞击极限方程得到的撞击极限曲线进行了比较，结果表明，实验最小临界弹丸直径略大于预测值。     

单层5A06铝合金板高速撞击实验研究

采用非火药驱动二级轻气炮发射球形弹丸,对单层5A06铝合金板进行高速撞击实验研究,从而模拟空间碎片对航天器防护结构的高速撞击作用。实验得到了该铝合金板在不同的速度区间的损伤模式。结果表明,弹丸撞击速度一定时,弹坑深度和弹坑直径均与弹丸直径呈线性关系。当撞击速度在4km/s至5km/s时,靶板上的弹坑深度和弹坑直径随撞击速度的增大而减小,在其它速度范围内,弹坑深度和弹坑直径随撞击速度的增大而增大。通过固定弹丸直径,变化撞击速度,寻找临界撞击速度的方法获得了该铝合金板在弹丸撞击速度为1.0km/s至4.2km/s时的撞击极限曲线,并将实验弹坑深度与由Cour-Palais方程得到的预测弹坑深度进行了比较,实验弹坑深度大于预测值。     

粒子群算法优化异质结构光子晶体环形腔滤波特性

为了提高异质结构光子晶体环形腔滤波器的滤波特性,采用粒子群(PSO)算法对其结构参数进行全局优化.以正方晶格光子晶体环形滤波器结构为优化对象,根据粒子群算法的位置——速度更新公式,对光子晶体缺陷处散射柱、耦合介质柱和内部介质柱的半径进行全局优化.通过理论分析和数值模拟结果可以看出,滤波结构参数优化后,可实现单模窄带滤波.与此同时,归一化透射率由53%提高到97%,证明了该优化算法的有效性,从而为该滤波结构在光电器件中的应用奠定了基础.