淋雨中的数学思考

“哗啦啦的下雨了,看到大家都在跑,无奈何望着天,叹口气把头摇,…”淋雨是大家生活中常见的问题,即人在雨中行走时,若路程一定,身体各部分的淋雨量与人的行进速度有无关系？有何关系？由于淋雨类问题涉及因素较多,情景多变,下面就对这一问题作简单分类讨论．     

热应力和残余气压对光纤法布里-珀罗压力传感器温度性能的影响EI北大核心CSCD

针对光纤法布里-珀罗（F-P）压力传感器,建立了考虑热应力和残余气压的F-P腔长变化模型,进行了热应力和残余气压对传感器温度性能影响的理论分析。分析表明,热应力和残余气压的引入使F-P腔长改变量与温度的线性关系发生了变化,在外界施加100 k Pa压力,当腔内残余气压小于0.87 k Pa时,热应力起主要影响作用;当腔内残余气压大于0.87 k Pa时,残余气压起主要影响作用。制作了三种不同残余气压的光纤F-P压力传感器,在-20℃~70℃温度范围进行了实验研究,结果显示测量的腔长及其温度灵敏度随温度变化关系与理论分析基本一致。     

极端法解一类对称不定方程问题

我在做竞赛题时体会到,一些对称的不定方程可以用极端的方法解决．这种方法很有代表性。为突出方法的重要性,例题都选自自主招生的真题．     

用柯西不等式的一个推论简证一类不等式

拜读了《数学通讯》2009年1、2月（学生刊）王增强老师的“用贝努利不等式的变式证一类不等式题”．颇有收获．但觉得证明的变形技巧要求太高,也比较繁琐,下面用柯西不等式的一个推论给出该文几例的简证,为便于说明问题并再添加几例（例1至例5是原文顺序例题,例6至例9是另选例题）．     

合情推理用递推公式解分割问题

合情推理是指在解决问题过程中,根据经验进行猜测和推导的一种思维过程。表面上看,在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考,但实际上是把自己的经验与逻辑推理的方法有机地整合起来的一种跳跃性的表现形式。表明这种合情推理是不按常理看问题,但仔细分析却有一定道理。这一推理方式,有时在解决问题的过程中可收到事半功倍之效。     

我是这样得到等比数列前n项和的

在学习等比数列前n项和时,老师首先给我们讲了一个有关国际象棋的小故事,并由此引入课题,然后放手让我们自主去探求等比数列前n项和公式．我首先将小故事里指出的问题抽象为一个求和的问题：S=2^0＋2^1＋2＋…＋2^63．     

一道课本习题的深思

苏教版高中数学必修1中有这样一道开放题：已知一个函数的解析式为y=x^2,它的值域为[1,4],这样的函数有多少？试写出其中两个函数．     

三角形求解个数问题的讨论方案

我们知道,解决三角形问题有两大工具：正、余弦定理,利用余弦定理可以解决：①已知三边求三角;②已知两边及夹角,求其他一边和两角．利用正弦定理可以解决：③已知两角及一边,求其他角和两边;④已知两边和其中一边的对角,求其他两角和一边．其中已知两边和其中一边的对角,     

一种3D仿真机房模型分析

本文讨论一种合理的绿色机房模型,求出了在不同的任务量、分配方式、空调风速和空调温度下机房的平均温度、热点、以及热分布和气流速度分布图。分别用人工神经网络和模拟仿真软件Airpak 软件建立模型分析空调的热分布。通过在Airpak中更改机柜发热功率、空调的送风温度、送风速度来模拟仿真不同情况下机房的热循环过程。最后进行改进和优化,使其能够适应更多情况和条件。     

企业退休职工养老金模型

本文讨论了目前我国养老保险体制改革的相关问题。首先,通过分析年工资增长趋势,对其数据进行回归分析,构造出工资的Logistic模型,并预测出职工未来年份的年平均年工资;其次构造养老金替代率模型,并得到多种情况下的替代率;再次,建立养老金缺口模型,用来分析养老金缺口情况以及达到平衡时领取养老金的年数;最后分析得出影响养老金替代率和收支平衡的4个因素,即社会统筹基金的缴费比例、基金收益率、退休年龄和开始缴纳养老保险的年龄,对其进行敏感性分析,并提出一些相应的改进建议。