旋涡结构的湍流统计理论

旋涡结构的湍流统计理论是已故周培源教授在20世纪50年代率先提出来的.经过他和他的学生近半个世纪的努力,已经形成具有自身特色的湍流统计理论.在纪念周培源教授诞辰100周年的时候,特贡献本文作为对一代宗师的怀念.本文是这个理论的一个总结和概括,其中包括:作为湍流元的旋涡结构解的寻找,可能存在的不同旋涡结构解的类别和叠加,统计平均方法的选取和操作,统计平均物理量的规律的探索等.      

Critical damping of the second-order pendulum-like systems

IntroductionPendulum_likesystemsareatypicalclassofnonlinearsystemswithmultipleequilibriumpoints.Suchsystemsarewidelyappliedinvariousfieldsofmechanicsandengineering ,forexample,pendulumsystems,pendulumsystemswithoscillationsuspensionpost,systemsofphasesynchronizationandsoon[1,2 ].Theglobalpropertiesofsolutionsofsuchsystemsaremuchmorecomplicatedthanthatwithsingleequilibriumpoint.Thestudyofthesecond_orderpendulum_likesystemswasinitiallyintroducedbyF .Tricomi[3].Thenmotivatedbypracticalconsidera…     

水平流作用下行波对流的成长及周期性重复

数值模拟研究了在极其微弱的水平流动作用下，混合流体Rayleigh-Benard对流系统一 维行波斑图的成长及其时空演化问题.揭示了系统行波对流的周期性现象及其对水平流动强 度的依赖性. 关键词： 时空斑图 混合流体对流 水平流     

流体动力学的研究: 面向国家需求

流体动力学这门科学描述液体和气体的运动及其和固体的相互作用,它几乎涉及日常生活的方方面面,并在大部分科学和工程领域中处于核心地位,所以,这是一门宽广的多学科的学科领域,流体力学影响着国防、国土安全、交通、制造业、医学、生物学、能     

THE GENERAL PROPERTIES OF THE SPHERICAL VORTICES（SV）OF n－TH ORDER AND THE CHAOTIC PHENOMENA AND OF THE ORDERED STRUCTURES OF THE SV OF 3RD ORDER

ＴＨＥＧＥＮＥＲＡＬＰＲＯＰＥＲＴＩＥＳＯＦＴＨＥＳＰＨＥＲＩＣＡＬＶＯＲＴＩＣＥＳ（ＳＶ）ＯＦｎ－ＴＨＯＲＤＥＲＡＮＤＴＨＥＣＨＡＯＴＩＣＰＨＥＮＯＭＥＮＡＡＮＤＯＦＴＨＥＯＲＤＥＲＥＤＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳＯＦＴＨＥＳＶＯＦ３ＲＤＯＲＤＥＲＳｈｉＣ...     

一种寻求层状流动新解的方法

复杂层状流动是流体力学中的一类典型的流动。一般而言，流体力学中有两种特殊的流动：一种是Beltrami流动，另一种就是层状流动。对于前者，已经讨论过很多；但是后者的精确解却很难获得，这是因为很难解这种流动的Navier-Stokes方程或Euler方程。从不可压缩条件出发，如果让速度的形式满足一些特殊的条件，可以得到关于这种流动的某些新的精确解，例如发现一种间歇流精确解。     

对“湍流通用物理方程”等两篇文章的意见

本文以均匀不可压情况为例,系统地分析“湍流通用物理方程”和“湍流通用物理方程的推导及讨论”等两篇文章所提出的理论,指出“第二种平均”(“第二次平均”)的系综不存在,“湍流力假设”和“有效湍流力假设”不成立,文章采用的封闭手断也不合理,因此所推得的“湍流通用物理方程”及其一维简化,即“规范方程”均不成立;文[2]从这些方程出发,对湍流特性所作的一切分析都失去依据;文中还存在大量不应有的其他错误。     

Beltrami流动的球涡解的张量表示及其对称性分析

讨论了一类Beltrami流动的n阶球涡（非轴对称及轴对称）的张量表示及由此引出的对其的分类和对称性的研究，还进一步地讨论了单个此类非轴对称n阶球涡解的混沌现象；从另一侧面说明了非轴对称Beltrami流动的球涡解的复杂性及多样性，以及用张量表示的更广泛的内涵。     

Mandelbrot集及其广义情况的整体解析特性

本文利用作者自己提出的代数分析法研究了一维复映射Z_n+1=Z_n^m+C的周期轨道的整体特性。严格给出了计算任意周期N的周期轨道个数H_N的一般公式。并通过周期轨道稳定性的分析,严格证明了Mandelbort集及其广义情况的复杂结构是由无穷多个不同周期轨道的稳定区域共同组成的。明确揭示了周期N轨道稳定区域个数I_N与轨道数H_N的关系是从分析上精确地给出了这些复杂图形的每个元素的边界曲线代数方程,尖点和中心位置。从而进一步阐明了这些复杂图形无穷嵌套结构的原因。     

一维m次多项式实映射的窗口分析

本文利用作者提出的代数分析法［１］首次严格地给出了一维ｍ次多项式实映射的周期Ｎ轨道窗口个数ＭＮ（ｍ）的显式计算公式，并严格地证明了在反对称映射中存在的对称周期２Ｎ轨道的轨道数目ｒ２Ｎ（ｍ）等于通过周期倍分叉产生的周期２Ｎ轨道的轨道β２Ｎ（ｍ）等结论。