Beltrami流动柱形涡流的拓扑结构和混沌现象

本文详细研究了Ｂｅｌｔｒａｍｉ流动的一类柱形涡流在纵向和横向两种不同的扰动作用下其运动轨道的拓扑结构的变化规律，计算结果除显示有涡丝和涡管的相互串联和Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面上的锁频现象以外，处次发现在真实流场中存在有涡丝和途自身打结的现象。本文也给出了一种运动轨道始终约束在有限的柱形腔空间内的Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ湍流的真实流动实例，它在等离子体和磁流体力学中有着广泛的应用前景。     

双组分混合流体中Eckhaus不稳定调谐的行波对流

在双组分混合流体的Rayleigh-Bénard对流系统中，数值模拟获得了周期性时空位错缺陷调谐的扩展行进波对流状态.研究了该状态的时空演化特性.结果表明，Eckhaus不稳定触发的对流涡卷对的产生是调谐的起源，对流涡卷在边界处生成与湮没频率的不同，又使系统返回不稳定区域，系统在稳定与不稳定的波数之间振荡.还探讨了一个周期内传热与混合特性的改变及其控制参数的变化规律. 关键词： 双组分混合流体 行波对流 时空位错缺陷 Eckhaus不稳定调谐     

Different localized states of travelling-wave convection in a rectangular container

We have performed numerical simulations of localized travelling-wave convection in a binary fluid mixture heated from below in a long rectangular container. Calculations are carried out in a vertical cross section of the rolls perpendicular to their axes. For a negative enough separation ratio, two types of quite different confined states were documented by applying different control processes. One branch of localized travelling waves survives only in a very narrow band within subcritical regime, while another branch straddles the onset of convection existing both in subcritical and supercritical regions. We elucidated that concentration field and its current are key to understand how confined convection is sustained when conductive state is absolutely unstable. The weak structures in the conducting region are demonstrated too.     

高阶球形涡的一般性质及三阶球形涡的混沌现象

讨论了ｎ阶球形涡的一般性质，找到了一族分布在同心球面上的周期轨道的代数表达式，讨论了不动点的分布和流动的对称性。对叠加的三阶球形涡进行了数值计算，结果表明：在Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面上，伴随着岛形规则区，出现了不同程度的浑沌（Ｌａｇｒａｎｇｅ湍流）区，观察到了并分析了规则区和浑沌区随特征参数的变化而出现的一些有趣的现象。     

关于张量函数表示理论的标量不变量的讨论

发现文献[1,2]提出的张量函数表示理论中的完备而不可约的不变量不是互相完全独立的．分别对一个任意二阶张量和两个对称二阶张量的标量不变量进行了计算,证明前者只有六个不变量是独立的,后者只有九个是独立的．     

旋涡结构的湍流统计理论

旋涡结构的湍流统计理论是已故周培源教授在20世纪50年代率先提出来的.经过他和他的学生近半个世纪的努力,已经形成具有自身特色的湍流统计理论.在纪念周培源教授诞辰100周年的时候,特贡献本文作为对一代宗师的怀念.本文是这个理论的一个总结和概括,其中包括:作为湍流元的旋涡结构解的寻找,可能存在的不同旋涡结构解的类别和叠加,统计平均方法的选取和操作,统计平均物理量的规律的探索等.      

Critical damping of the second-order pendulum-like systems

IntroductionPendulum_likesystemsareatypicalclassofnonlinearsystemswithmultipleequilibriumpoints.Suchsystemsarewidelyappliedinvariousfieldsofmechanicsandengineering ,forexample,pendulumsystems,pendulumsystemswithoscillationsuspensionpost,systemsofphasesynchronizationandsoon[1,2 ].Theglobalpropertiesofsolutionsofsuchsystemsaremuchmorecomplicatedthanthatwithsingleequilibriumpoint.Thestudyofthesecond_orderpendulum_likesystemswasinitiallyintroducedbyF .Tricomi[3].Thenmotivatedbypracticalconsidera…     

均匀各向同性湍流的涡旋结构的统计理论

湍流运动是自然界和工程技术,如气象、水利、航空、喷气技术、化工、受控热核反应和大气污染等领域中普遍出现的流体运动。几十年来,湍流实验技术有很大进展,但理论研究却遇到很大困难。过去,我们曾提出:必须直接从粘性流体运动方程解得的小轴对称涡旋作为随机地组成均匀各向同性湍流运动的湍流元的统计观点,并分别用相似性条件得出衰变后期的运动解和初期运动的一些结果。但这两种涡旋结构的相似性统一不起来。在文化大革命和批林批孔运动的鼓舞下,根据毛主席“独立自主、自力更生”的教导,我们对过去的统计观点又作了进一步的研究。多年来在实践中反复观察和分析,我们发现作为湍流元的涡旋的结构并不服从简单的相似性规律,它在涡旋衰变过程中产生一种伸缩现象。为此,我们首先提出一个涡旋尺度-涡旋雷诺数关系;其次引进准相似性解的概念,它包括一般相似性作为特例。在小涡旋雷诺数流动情况下,我们计算得到的,包括从衰变初期到后期的整个范围内的湍能衰变规律、湍流微尺度和二元速度关联,都和实验符合得很好。我们还计算了能谱交换函数。     

Navier-Stokes方程的求解和均匀各向同性湍流理论——理论与计算方法

本文是文献[1]的进一步发展。目的是要解决均匀各向同性湍流从衰变初期到衰变后期的整个流动问题。文中提出了一种求解Navier-Stokes方程的展开方法,得到了一组无穷多个二阶非线性偏微分方程。本文只考虑了零级近似。我们利用富利埃变换方法,在波数空间得到一个振幅函数所满足的非线性积分-微分方程。它实质上就是能谱的动力学方程。在下一篇文章中,将给出数值计算的结果和与现有实验的比较,两者符合是相当满意的。     

平面湍流混合层的准相似性理论

本文应用周培源的理论,给出了不可压缩平面湍流混合层的一级近似解,我们考虑连续性方程,平均运动方程和二阶脉动速度关联方程,忽略二阶脉动速度关联方程中的三阶关联项,并引进自模拟假设,得到了和实验符合的平均速度,二阶脉动速度关联项和湍流微尺度等的理论计算结果。