类圈图的亏格分布

一个图 G 的亏格分布是指序列{g_k}, g_k表示 G 嵌入亏格为 k 的闭的可定向曲面的数目. 该文给出了标准类圈图的亏格分布的递推公式, 并得到类圈图的嵌入多项式的计算公式.     

图的上可嵌入性的邻域条件

用NG（u）表示一个图G中任意点u的邻域集．本文主要证明了下述结果：设G是无环图,对G中任意相邻的点u和υ,即uυ∈E（G）,若如下两条件之一满足：（1）|NG(u)∩NG(υ)≥2;（2）G是2-点连通的图,且|NG(u)∩NG(υ)|≥1,则G是上可嵌入的．     

平面与射影平面上近-$4$-正则地

设${\cal U}_n$ 和 ${\overline{     

与直径和围长有关的图的最大亏格

利用图的直径和围长来研究图的最大亏格的下界,得到了如下结果：设G是直径为d的简单图,若G的围长不小于d（其中d为不小于3的整数）,则ξ（G）≤2,即γM（G）≥1/2β（G）-1．而且,在这种意义下,所得到的界是最好的．     

关于(ξ,k)-临界图

设 G为连通图 ,且ξ(G) =k≥ 1 ,若对 G中任意边 e,均有ξ(G\e) =k - 1 ,则称 G为 (ξ,k) -临界图 .本文刻划了ξ- 1 -临界图的若干性质 ,给出了一个图为ξ- 1 -临界图的一些充分或必要条件 ,以及一些ξ- 1 -临界图类 .     

关于图的上可嵌入性的一个充分条件

本文主要证明:设G是一个(k+1)-边连通的n阶简单图,其围长为g,如果对G的任意独立集I(G)={v_i|1≤i≤k~2+2},k=0,1,2,均满足那么图G是上可嵌入的,而且下界是紧的.     

关于嵌入图的最大亏格

不依赖图的其它参数, 而主要依据图嵌入在定向曲面上的有关嵌入性质, 该文研究图的最大亏格.     

一类图的亏格

在刘提出的联树模型的基础上,更广泛未必具有对称性的图类的亏格问题可以得到解决．本文中,我们得到了一类具有比较弱对称性的新图类的亏格．作为推论亦得到了完全三部图Kn,n,l（l≥n≥2）的亏格．此处所用方法比已知用来计算图的亏格问题的方法,如电流图等,更直接且可用线性时间算法实现．     

交叉数为2且因子图为路的笛卡尔积图

M.Kle??和J.Petrillová刻画了当G1为圈且cr (G1G2)=2时,因子图G1和G2所满足的充要条件.在此基础上,该文进一步刻画了在cr (G1G2)=2的前提下,当G1=P4,或者G1=P3且△(G2)=4时,因子图G2应满足的充要条件.     

一个六阶3-连通图与路Pn的笛卡尔积的交叉数

C(6,2)表示由圈C6增加边vivi 2(i=1,…,6,i 2(m od6))所得的图,把边vivi 2叫做C(6,2)的弦,B表示C(6,2)除去一条弦所得到的图,我们确定了B与Pn笛卡尔积的交叉数为5n-1.