化学自催化混沌反应模型中的耦合作用与混沌同步

选用混沌自催化反应作为子系统 ,构造了耦合自催化反应系统 ,研究了耦合变量、耦合系数对混沌动力学行为的影响 ,给出了不同耦合系数下系统的动力学特征 ,探讨了耦合作用机制 .结果表明 ,耦合作用能明显地改变子系统的动力学行为 ,强化系统间的相关性 .耦合后的混沌运动受到调整与抑制 ,耦合强度加大时 ,呈现出混沌运动轨线的周期化 ,耦合系数大于临界值 ,两子系统实现了完全的同步 .不同变量的耦合时 ,影响最大的是第二种变量 .对于三种物质均有耦合时 ,更容易出现混沌的抑制、运动状态的锁相与周期化和混沌的完全同步 .     

一个新的非等谱可积族和一些相关对称

利用李群$M_nC$的一个子群我们引入一个线性非等谱问题,该问题的相容性条件可导出演化方程的一个非等谱可积族,该可积族可约化成一个广义非等谱可积族.这个广义非等谱可积族可进一步约化成在物理学中具有重要应用的标准非线性薛定谔方程和KdV方程.基于此,我们讨论在广义非等谱可积族等谱条件下的一个广义AKNS族$u_t=K_m(u)$的$K$对称和$\tau$对称.此外,我们还考虑非等谱AKNS族$u_t=\tau_{N+1}^l$的$K$对称和$\tau$对称.最后,我们得到这两个可积族的对称李代数,并给出这些对称和李代数的一些应用,即生成了一些变换李群和约化方程的无穷小算子.