关于无最小正周期的周期函数

本文研究了无最小正周期的周期函数的一般性质,给出了这种函数的一般构造方法,并讨论了许多特殊情形。由此,产生了各种形式的无最小正周期的周期函数。     

一个新的Liouville可积的广义Hamilton方程族及其约化

遵循屠规彰格式,本文考虑了一个一阶的具有三个位势的等谱问题,生成了一族新的Lax可积的发展方程,并详细讨论了一个约化族。进一步表明了相应的二族发展方程都具有Hamilton 结构而且都是Liouville可积的。     

具有Lenard递推结构之发展方程族的Lax表示

该文对具有Ｌｅｎａｒｄ递推结构的发展方程族，通过转换速推结构为一个算子方程给出了Ｌａｘ表示的一种理论描述．这种描述可应用于各种１＋１维可积系统族Ｌａｘ表示的寻求之中，本文仅就ＫｄＶ可积族和Ａｎｔｏｎｏｗｉｃｚ—Ｆｏｒｄｙ可积族详细阐述了Ｌａｘ表示的具体构造过程．     

基于李代数sl(m+1,R)的多分量扰动AKNS孤子梯队

基于李代数sl(m+1,R),提出了一个新的多分量矩阵谱问题,进而利用零曲率公式构造了新的多分量扰动AKNS孤子梯队.利用迹恒等式构造了双哈密顿结构,同时给出了遗传递推算子.     

基于Riemann-Hilbert问题建模求解孤立子解

基于矩阵谱问题构造了一种实用的方法来对一类实轴上的可积方程的Riemann-Hilbert问题进行建模。当跳跃矩阵是单位矩阵时,孤立子解通过特殊约化的Riemann-Hilbert问题显性表示。作为一个范例,对于具有任意阶矩阵谱问题的多分量非线性薛定谔方程,给出了该方法的具体应用。     

A hierarchy of Liouville integrable finite-dimensional Hamiltonian systems

A hierarchy of Liouville integrable finite-dimensional Hamiltonian systems whose Hamiltonian phase flows commute with each other is generated and an infinite number of involutive explicit common integrals of notion and a set of its involutive explicit generators are given.     

RIEMANN-HILBERT PROBLEMS OF A SIX-COMPONENT MKDV SYSTEM AND ITS SOLITON SOLUTIONS

Based on a 4 x 4 matrix spectral problem, an AKNS soliton hierarchy with six potentials is generated. Associated with this spectral problem, a kind of Riemann-Hilbert problems is formulated for a six-component system of mKdV equations in the resulting AKNS hierarchy. Soliton solutions to the considered system of coupled mKdV equations are computed, through a reduced Riemann-Hilbert problem where an identity jump matrix is taken.     

无限维Hamilton系统中的一些Hamilton算子

§1.引言 在有限维与无限维Hamilton系统的研究中,对Hamilton算子的研究是其重要的一个方面. 我们已知从线性特征值问题:     

双约束孤立子流的可积形变

提出了基于Lax矩阵的构造双约束孤立子流的可积形变的新方法.作为应用,导出了双约束KdV流和双约束mKdV流的可积形变,并给出了这些形变的Lax表示、r-矩阵和守恒积分.