关于内积空间中逆Cauchy-Schwarz不等式的一些结果

Some new reverses of the Cauchy-Schwarz inequality in inner product spaces are presented in this paper. As an application of the main result, a formula for error estimate concerning Cauchy-Schwarz‘s inequality is provided. The results obtained in the paper complement and improve some recent work about this topic.     

关于算子─（▽—ia）2＋Ⅴ的性质（Ⅰ）

In this paper,we consider Schrodinger forms (operators) with singular magnetic vectorpotentials ─(▽—ia）²+Ⅴ. We prove that when the negative part V_{_} of electric potentialV satisfies(?) in dependentof V and a=(a₁,a₂,…,a_N)∈L_loc²(R^N)^N, ─(▽—ia）²+Ⅴ has essential self-adjointextension F and it is the only self-adjoint realization of ─(▽—ia）²+Ⅴ. Moreover,We consider the continuity of (a,V) respect to a and V in the sense of strong resolvent.     

AN APPROXIMATION THEOREM OF A M-P INVERSE BY OUTER INVERSES

Let H1 and H2 be separable Hilbert spaces, and B(H1,H2) all of boundedlinear operators from H1 into H2. In this note, we prove the following theorem: for any positive integer N and T ε B(H1, H2) with a closed range, there exists an outerinverse TN^# with finite rank N such that T y = lim TN^#y for any y ε H2, where T N→∞ denotes the Moore-Penrose inverse of T. Thus computing T is reduced to computingouter inverses TN^# with finite rank N. Moreover, because of the stability of boundedouter inverse of a T ε B(H1,H2), this is very useful.     

高密度光盘存储中的梯形光栅设计和误差分析

为了符合实际加工情形，推导了梯形相位光栅衍射效率，与矩形光栅作了比较，设计其用作高密度光盘存储光学头分光束器件时的各参数，并分析推导了系统和随机加工误差对光栅性能的影响及设计原则。     

Hilbert空间子空间的维数和半Fredholm算子的指标

对Hilbert空间H中的任意子空间,引入了一种广义维数并使其全序化.发现了可列个无限维数:∞~*<∞ⁿ<∞^m,其中n,m为整数且n>m.由此定义了半Fredholm算子SF(H)的广义指标.证明任意纯半Fredholm算子A∈SF₊(H)(SF_-(H))有Ind_gA=∞^*(-∞^*).这里的广义维数和指标是几何与拓扑的概念,像有限维数和Fredholm指标一样具有某些分析演算功能.作为例,证明了:对任意等距算子V₁,V₂,它们在H上左可逆算子B_i^x(H)中道路连通当且仅当Ind_gV₁=Ind_gV₂.从而推出,(?) A,B∈SF₊(H)(SF_-(H)),它们为道路连通的充要条件为Ind_gA=Ind_gB.其余有关SF(H)的结果,如指标经紧和小扰动的稳定性,Ind_g:SF(H)→ZU{-∞^*,∞^*}连续皆成立.     

溶胶-凝胶法制备Nd_(1.85)Ce_(0.15)CuO_(4-δ)先驱体及粉体（英文）

以柠檬酸为螯合剂,采用一种简单的溶胶-凝胶法,成功的合成了蓝色透明的Nd-Ce-Cu-O体系的凝胶,保证了各元素在分子级别的均匀混合。采用红外光谱仪、热分析和XRD对实验过程和产物进行了分析。结果表明,对干凝胶及粉体的分析结果显示金属离子与柠檬酸螯合形成金属-柠檬酸螯合物,这些螯合物又通过酯化反应相互聚合成胶体粒子。干凝胶在30～600℃的温度区间内有五个失重过程。在600℃下已经合成了Nd1.85Ce0.15CuO4-δ粉体,该合成温度远低于固相法,此外通过谢勒公式计算得在600℃、700℃和1000℃下煅烧获得的粉体的平均粒径分别是18.2nm,31.1 nm和60.5 nm。     

关于近次正常加权移位算子的一个注记

本文给出了双侧加权移位算子的近次正常性的完全刻画.作为主要结果的应用,文章的最后提供了Hilbert空间第160问题的许多新的答案.     

高斯反射率镜单谐振光参量振荡器模式分析

采用高斯光束传输矩阵描述光参量谐振腔的行为,通过迭代计算模拟高斯光抽运高斯反射镜单谐振光参量振荡器的振荡过程,分析了谐振腔参数和抽运光口径对腔内输出模式的影响。报道了1 064μm脉冲抽运平 GRM腔单谐振非临界相位匹配KTP光参量振荡器的实验,其结果与理论分析相符。     

原子Boolean格代数的导子

设L是Banach空间X上的原子Boolean子空间格,δ是algL的任一导子,则存在X中的一个稠定线性算子T,使得δ（A）＝AT—TA（A∈algL）在T的定义域D（T）上成立．另外,如果L还是一个有限格,并且对L的任一原子L,L＋L＇闭,则δ是连续的和内的．     

GaAs被动调Q兼输出耦合Nd∶YVO4激光特性研究

利用可饱和吸收半导体GaAs作为被动调Q元件和FP输出耦合镜,实现了半导体激光器(LD)抽运Nd:YVO4激光调Q运转,获得脉宽度为47ns,重复频率为1183kHz,平均功率为430mW,光束质量为M2=113的TEM00激光基横模输出,调Q抽运阈值为1700mW.并数值求解了含有GaAs被动调Q兼输出耦合的速率方程,分析了GaAs被动调Q机理以及脉宽宽度、重复频率、平均功率随抽运速率、腔长的变化关系,理论与实验结果相一致.为多功能综合型微型调Q固体激光器提供了简单有效的方法. 关键词： 被动调Q 输出耦合 GaAs