在小学三年級試教代数“有理数”部分的經过和結果

一、试教目的根据“适当縮短年限,适当提高程度,适当控制学时,适当增加劳动”的要求,为了回答小学中年级的学生能不能学习代数这一問題,我們进行了这一次教学实驗。为了更具有說服力,我們选了中学代数里面的难点和重点之一的“有理数”部分作为試教內容。假若这些教材能为小学三年級的九至十岁的儿童順利掌握,则小学中年级的学生能不能开始学习代数的問題就可得到肯定的答案;同时,也給这样年龄的儿童接受相应     

奇怪的算术《3×3=2》

3+3+3=2;6+3=2,这是笑話嗎?不,这是完全真实的一个真理。确实有这样一些算术:6+3=2;3×4=5;3÷4=6,这些奇怪的等式,是在所谓“残数算术”中出現的。应用这个算术我們能够很快地根据已知数算出过200年后或是300年前的某一天是星期几。在这个算术中的残数可以看成是一个特别的数列。在普通算术中,自然数1,2,3,……有无限多个,它們是用来数有順序的东西的。例如,数书的頁数;铁路的公里牌;紀元年次(1960,1961,……);排队的报数等等。但是要数站成一个圓圈的七个人却不是用的     

蘇聯數學家伊·格·彼得羅夫斯基院士

1951年1月18日卓越的蘇聯數學家伊凡·格奧基維奇·彼得羅夫斯基院士渡過他的五十壽辰。彼得羅夫斯基院士的工作和數學中各種不同的领域相聯。他在偏微分方程論,代數幾何學,微分方程定性理論,概率論以及數學的共他领域内都獲得極重要的結果。他的工作特别和那些緊密地与自然科學的混合领域接     

矩陣代数在最小二乘法中的应用

前言自从高斯发明最小二乘法以来,它的历史已有一百余年。迄今,当求算观測值之最或然值时,高斯約化法仍广泛应用在各个生产部門中。因此,有关的高等院校在讲授这门課程时,必須介紹此法。但高斯約化法所形成的規律,按古典的方法推导非常复杂。本文借助于矩陣代数这一工具,应用概率論的原理,詳細地討論了此法。使得推导过程非常簡单。我們不准备介紹很多矩陣代数的理論,只局限在閱讀本文所必須的那些結果。一、矩陣的微分理論及其他     

用图解法計算苯甲酸在苯和水之間分配平衡后的几个常数

一、引言将苯甲酸加到互不相溶的苯和水的体系內,苯甲酸就以一定的浓度比分配在水和苯之間,实驗早就指出,苯甲酸在苯內以双分子締合形式存在,在水內以单分子形式存在,但是在苯层內双分子締合的苯甲酸有部分解离成单分子形式,在水层內苯甲酸有部分解离成氫离子H~+和苯甲酸根离子C_6H_5COO~-,因而当浓度很稀时,由于二者解离度的增大,使得不考虑有     

石蜡輻射氧化制取脂肪酸

探寻食用油脂的合成代用品是近代化学工业和石油工业的重要任务之一,在这方面已进行了許多工作。远在1935年德国的亚塞·伊姆豪生(ArthurImhausen)就发現了将石蜡氧化为脂肪酸的方法。第二次大战时期,德国就利用費歇尔-特罗泊許(Fischer-Tropusch)法合成石油过程中的副产品軟蜡(也使用一部分由褐煤低温氫化所得之石蜡),經过催化氧化生产脂肪酸。从100吨石蜡可得到80吨脂肪酸,足够生产40吨肥皂或40吨黄油。有一个工厂最大年产量达40,000吨脂肪酸,大部分用来制肥皂,但每年亦生产人造黄油1,800吨,最高年产达7,000吨。人造黄油之合成方法系将氧化所得之脂肪酸与甘油(由合成法生产)作用,以金属錫作为催化剂,然后經过中和、漂白、     

析相萃取火焰原子吸收光谱法测定水样中痕量铁

研究了析相萃取火焰原子吸收光谱法测定水样中铁的方法 ,在酸性条件下 ,Fe3 + 与SCN- 生成络合物 ,在适当的温度下 ,被TritonX 10 0 正辛醇 水体系萃取富集。析出相用火焰原子吸收进行测定。方法检出限为 0 .0 0 4 μg·ml- 1,用于水样中痕量铁的测定 ,结果满意     

一元二次方程的几何解法

在別列标尔金著的初等几何学教程(第九章§77)中,曾討論过一元二次方程 x~2+px+q=0 (1)的作图問題,其依据是著名的韦达定理。下面要介紹的,是方程(1)的实根的一种几何表示方法,并用純几何方法对实根的个数給予一种新的解释,然后导出韦达定理及根的表达式。首先,在平面上,任取一水平位置的单位綫段AB(图1),过B作BC垂直于AB,使BC的长等于p的絕对值,并且,若p>0,則令C在B之上方,若p<0,則令C在B之下方(图1)。再过C作CD垂直于BC,使CD     

X射线荧光光谱法同时测定铬铁中铬、硅、锰和磷的含量

<正>铬铁是一种常见的合金原料,按照碳含量的不同分为微碳、低碳、中碳、高碳铬铁。目前,国内测定铬铁中的铬元素采用国家标准方法~([1]),微量元素可以按照国家标准方法一一测定,但是耗时过长,效率极低。电感耦合等离子体原子发射光谱法(ICPAES)可高效快速地测定微量元素~([2-5]),也有用ICP-     

密度梯度管及其對高分子化合物的應用

一、引言 密度是任何物質的一個重要的物理參數。無論在研究工作中,或在实際應用中,在許多情况下必須具有這個參數,才能作進一步的計算,以及對數據的分析,或對其他与密度有關方面的研究。因此,測定密度的方法是否簡单,應用是否灵活,以及是否具有一定程度的准确性,是决定方法价值的重要因素。