带线性约束的最优化问题的可行方向算法的统一途径

本文的目的是给出可行方向法的一般模型,并给出关于全局收敛性的条件.我们考虑以下非线性规划问题 缨八劝, 丑一{二}a;二一瓦,‘一1,2,一,二;试二(瓦,感~、+1,一,。十好,(P)这里二〔E气a‘是。维列矢量,f(劝是刀.中的一阶连续可微函数.设可行集R笋必,并设线性约束为非退化.令J。(劝一{j{0喊b,一可二《舀,1簇j《。+好,所谓非退化,即指矢量组{峋,夕〔J。(二)}为线性无关,V二任R. 对于任一点二任R和任一线性无关组{a,,夕任J},我们定义矢量 诊一一(AJAf,)一IAJ可(二), 尹一可(二)+A乡功, 这里A,是以可、力〔J作为行矢量构成的矩阵. 以咖…     

ON THE GLOBAL CONVERGENCE OF CONJUGATE GRADIENT METHODS WITH INEXACT LINESEARCH

In this paper we consider the global convergence of any conjugate gradient method of the form d1=-g1,dk+1=-gk+1+βkdk(k≥1)with any βk satisfying sume conditions,and with the strong wolfe line search conditions.Under the convex assumption on the objective function,we preve the descenf property and the global convergence of this method.     

可行方向法的一个统一探讨

本文给出了一种一般理论,讨论非线性规划min{f(x)|Ax=b,x≥0}的某类可行方向方法的全局收敛性。在 f∈C~1和约束条件为非退化的假定下,提出了下降可行方向的一般模型以及一类可行方向算法,并且证明了这类算法在某些条件下是全局收敛的。这里验证了文献中常见的一些可行方向法都是这类算法的特例,并且也满足本文中提出的收敛性条件。最后构造出几种新的可行方向方法,它们都具有全局收敛性。