ELIMINATION CONDITIONS AND LOWER BOUNDS FOR THE PERMUTATION FLOW-SHOP SEQUENCING PROBLEM

We give some new elimination conditions for permutation flow-shop problem and prove that thereis one among them equivalent to Szwarc's elimination condition.Next we propose some new lowerbounds for a branch-and-bound method and design an algorithm.Computational results indicate thatthe proposed algorithm is more efficient than those we found in literature.     

排序问题中的一些数学问题(续)

三、关于同顺序的两台和三台机器的排序问题我们现来介绍关于另件在两台和三台机器的加工顺序问题.机器的数目从一台变成多台,情况就要复杂得多.根据加工工艺的要求,一个另件将按一定的次序通过这些机器,接受它们的加工;另件不相同,通过机器的次序可能也不同.我们把多台机器的排序问题分为“同顺序”和“不同顺序”两种.所谓同顺序的多台机器的排序问题,是指每个另件都是先在第一台机器上加工,然后到第二台机器上加工,……,电后送到最末一台机器加工,而且在每台机器上加工另件的顺序都一致.不同顺序的排序问题将在下一章再介绍.在     

例外簇与线性互补问题的存在性定理

1．简介给定一n×n阶矩阵M和一n维向量q，由M和q决定的线性互补问题是求得一向量x∈Rn使下式成立：问题（1）简记为LCP（q；M）．［1］对此问题作了详细的介绍，其中一个重要专题是研究（1）的解存在性问题：在何种条件下，LCv（q，wr）有解．山给出了各种存在性定理如：当wr是正定矩阵时，对任一qeR”，LCP（q，M）都有唯一解，这一结果被推广到P一矩阵，当M为（严格）半单调矩阵及q（三）＞0时，LCP（q，M）只有零解；当M为协正定阵时，q限制于某一集合时，LCP（q，M）有解等．所有上述结果都源于线性互补问题的二次等价形式及…     

一个求解对称锥互补问题的具有非单调线搜索的光滑算法的全局收敛性

提出一个求解单调对称锥互补问题（简记为SCCP）的具有非单调线搜索的光滑算法,并且证明提出的算法在所求解问题的解集非空的条件下是全局收敛的.这样的假设比现有的大多数求解对称锥优化问题的算法中所使用的假设都要弱.最后在适当的条件下,证明所提算法得到的解是一个极大互补解.     

对广义互补问题迭代方法收敛性分析的统一途径

1．介绍非线性互补问题，记作NCP（F0）；是指求XRn使得其中的：RNCP有各种不同形式的推广．例如，一种广泛的互补问题，记作NCP（F1，F2，…，FN），是指求xRn使得其中马：＊”＋＊”，马杜）是马（x）的第7个分量·NCP（凡）的发展及其应用在数学规划领域己经有很长的历...     

稠密平分子图与表压缩问题的近似算法

给出两个NP问题(稠密平分子图和表压缩)的改进的近似算法. 基于半定规划(SDP)松弛和巧妙的舍入技巧, 首先给出稠密平分子图问题(DSP)的0.5982-近似算法, 表压缩问题(TCP)的0.5970-近似算法. 然后, 通过增加三角不等式得到更紧的SDP松弛, 把前面的比值分别改进到0.6243和0.6708. 针对TCP得到的结果改进了简单贪婪算法的0.5近似比, 因此回答了Anderson提出的未解决问题.     

一类新的信赖域算法的全局收敛性

本文对于无约束最优化问题提出了一类非单调的信赖域算法，它是通常的单调信赖域算法的推广。当目标函数是有下界的连续可微函数，而且它的二阶导数的近似的模是线性地依赖于迭代次数时，我们证明了新算法的整体收敛性。     

无约束最优化的Polak-Ribière和Hestenes-Stiefel共轭梯度法的全局收敛性

本文在很弱的条件下得到了关于无约束最优化的Ｐｏｌａｋ—Ｒｉｂｉｅｒｅ和Ｈｅｓｔｅｎｅｓ－Ｓｔｉｅｆｅｌ共轭梯度法的全局收敛性的新结果,这里 ＰＲ方法和ＨＳ方法中的参数β_k~(PR)和β_k~HS可以在某个负的区域内取值,这一负的区域与ｋ有关．这些新的收敛性结果改进了文献中已有的结果．数值检验的结果表明了本文中新的 ＰＲ方法和 ＨＳ方法是相当有效的．     

Two fundamental convergence theorems for nonlinear conjugate gradient methods and their applications

1. IntroductionWe consider the global convergence of conjugate gradient methods for the unconstrainednonlinear optimization problemadn f(x),where f: Re - RI is continuously dtherelltiable and its gradiellt is denoted by g. Weconsider only the cajse where the methods are implemented without regular restarts. Theiterative formula is given byXk 1 = Xk Akdk, (1'1).and the seaxch direction da is defined bywhere gb is a scalar, ^k is a stenlength, and gb denotes g(xk).The best-known formulas fo…     

非光滑半无限规划极大熵方法的稳定性 *

证明了非光滑约束半无限规划的极大熵方法的收敛性 ,进而证明了该方法的稳定性及强稳定性 .