一类集合剖分的等幂和问题

本文从几个富有启发性的问题出发,探究一类集合剖分的等幂和问题,得到了一般情况下的结论,介绍了具体的构造方法.     

对中学化学教材改革的几点认识

现在全国各地许多学校都掀起了改革教材的高潮,教师同志们都展开了热烈的辩论,打破常规地放手改革教材,在这里我们谈谈对中学化学教材改革的几点粗浅认识。一、为什么要改革教材?教育是为生产和政治服务的,今天我们正处在生产大跃进的时期,要贯彻社会主义建设的总路线,要逐步实现技术革命和文化革命这就给教育提出了新的任务:为生产战线培养大量的具有社会主义觉悟的有文化的劳动者。要实现这个任务,必须着手研究解决革新教育制度改变学制、修订课程、改编教材和改进教学方法等,其中改革教材是一个很重要的环节。这就是我们认为必须改革教材的首要理由。今天,整个时代在飞跃发展中,科学上不断有新的发现和发展,技术也不断在革新,我们的教材对这些新的事物必须有所反映。这是必须改革教材的第二个理由.现行教材还有缺点,这是造成现在中学教学质量     

巧用根与系数的关系解竞赛题

根与系数的关系是一元"次方程(n∈N~*)的重要性质,本文通过实例来说明巧用一元二次(三次)方程的根与系数的关系解竞赛题.1.利用一元二次方程根与系数的关系解题当已知条件中出现或者通过转化后出现两数之和、两数之积时,可考虑利用根与系数的关系来构造一元二次方程(或函数)来解题.     

一道预赛题的简解

2013年湖北省高中数学联赛高一、高二预赛题中均有以下一道试题：求函数y=x2＋x（x2-1）1/2的值域.命题组提供的参考解法如下：易求得函数的定义域为{x｜x≤-1或x≥1}.（1）易知函数y=x2＋x（x2-1）1/2是[1,＋∞）上的增函数,所以,当x≥1时,y≥1.（2）当x≤-1时,     

殊途不同归

我们目前所用教辅资料[1]正弦定理和余弦定理的综合应用一节中有这样一道练习题：     

对一道高考题的探究

2006年江西高考理科压轴题的最后一问经提取后，即是要证明以下不等式成立：（1=1/3）（1-1/3……2）（1-1/3……3）·…·（1-1/3^n）〉1/2（n∈N^＋）注意到此不等式与自然数有关，故考虑用数学归纳法证明．而该式左边为含，2的表达式，右侧为一常数，由数学归纳法证明过程易想到如果不对1/2进行变形是很难证得原不等式的．采取对1/2变形再证明正是标准答案所给解法，也是市面上教辅材料中一般采用的解法．     

从一个双曲线焦半径错题说起

在一份全国重点中学高考调研试卷中有这样一道题：已知双曲线：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0），F是其左焦点，过F作直线交双曲线于A。B两点，设｜AF｜—m，｜FB｜=n,则1/m＋1/n的值为——。     

巧用相似三角形知识破解角平分线问题

在解析几何中，有一类涉及到角平分线的问题，这类题型往往与平面向量、圆锥曲线等相结合，通过稍加改变而戒创新题．这类问题若通过联立方程等手段破解，则往往事倍功半．甚至无功而返，而若能巧用相似三角形的性质则可轻松破解这类创新题，下面就“已知角平分线求顶点”和“已知顶点证角平分线”两类问题分别举例分析．     

高中数学基础练习(五)

练习 41 1.已知A=[0,π],B=[0,1],x∈4,y∈B,A到B上的映射是f:x→y=sinx。求在映射f下A中元素π/3的像和B中元素1/2的原象。 答:π/3的像是3~(1/2)/2,1/2的原像是π/6或5π/6,     

希望杯一赛题解法推广

第20届希望杯竞赛高一（Ⅰ试Ⅱ类）选择题第4题如下： 以点（2,3）,（3,2）为端点的线段与圆x2＋y2-4x-4y＋4=0的位置关系是（ ）．