关于多边形面积的Oppenheim不等式的推广(英文)

设a_1,a_2,…,a_n,F_1和b_1,b_2,…,b_n,F_2是两个n边形的边长和面积。若c_i=(a_i~P+b_i~P)~(1/P),i=1,2,…,n,且p≥1,则当2≤p≤4时,以c_1,c_2,…,c_n为边长的n边形的最大面积满足:F~(P/2)≥F_1~(P/2)+F_2~(P/2)。这不等式对p>4不成立,但当1≤p<2时仍悬而未决。     

问题征解

有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计(315211,宁波大学数学系,或ｃｈｅｎｄｉ@ｎｂｕ.ｅｄｕ.ｃｎ),平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪(200031,上海教育出版社数学编辑室,或ｓｈｅｄｕｐｈ@ｍｓ.ｓｔｎ.ｓｈ.ｃｎ),其它稿件邮送葛军(210097,南京师范大学数学系,或ｊｇｅ...     

Heron平均和幂平均的樊(土畿)型不等式

本文中,我们定出了使下式成立的最大p和最小q: M_P(a,b)/M_p(1-a,1-b)≤He(a,b)/He(1-a,1-b)≤M_q(a,b)/M_q(1-a,1-b),其中0相似文献   

一个三角不等式的加强

严运华先生在文中建立了一个新的三角形不等式:在△ABC中,有 (tg~2A/2+tg~2b/2+tg~2C/2)cosAcosBcosC≤1/8。 (1)由Child不等式: secA+secB+secC≥6, (2)即 cosBcosC+cosCcosA+cosAcosB ≥6cosAcosBcosC, (3) 自然可考虑(1)的进一步加强形式:     

问题征解

问题征解主持人陈计，葛军有关不等式与组合几何极值方面的稿件邮送陈计老师（３１５２１１，宁波大学数学系），其它方面的稿件邮送葛军老师（２１００２４，南京师范大学数学系）．题号右上角的星号（＊）表示问题提出时尚无解答．问题１３３＊·北京李文志提供在△ＡＢ...     

问题征解

问题征解本栏特约主持人陈计，葛军有关不等式与组合几何极值问题的稿件邮送陈计老师（３１５２１１，宁波大学数学系），其它方面的稿件邮送葛军老师（２１００２４，南京师范大学数学系）．题号右上角的星号（）表示问题提出时尚无解答．问题１４０．湖南杨林提供解答９...     

An Extension of the Mitrinovi c-Djokovi e Inequality

A certain generalization of the Mitrinovi c-Djokovi c inequality is proved by means of elementary calculus.     

次数k≤10的Steinhaus循环的计算

本文综合运用数学与程序设计的方法,给出了次数k≤10的全部Steinhaus循环,其中k=5的结论更正了现有文献中的疏漏,6≤k≤10的结论是新的。     

结合Hilbert曲线扫描与游程长度的图像隐写算法

针对游程长度隐写算法存在嵌入容量小的问题,提出基于Hilbert曲线扫描改进的游程长度隐写算法,该算法能增加可用于嵌入秘密信息的游程数量,也因此有效地增大了嵌入容量.新算法利用比特流中游程长度的奇偶特性来嵌入秘密信息.嵌入过程首先使用Hilbert扫描曲线对载体图像的像素进行置乱,再将置乱的载体图像分解为8个位平面,然后通过分析置乱后得到的各个位平面比特流分布来确定可用于嵌入信息的游程,最后修改在可嵌入游程的比特流中0和1交界处至多1个值来嵌入1 bit秘密信息.结果表明,基于Hilbert曲线扫描的游程长度隐写算法与已有基于游程长度隐写算法相比,前者具有较大嵌入容量,较好的视觉不可感知性.