二、两个三角不等式的加细

二、两个三角不等式的加细宁波大学数学系陈计在△ＡＢＣ中，有这是笔者在文［１］中给出的一个不等式．对此不等式我们把它加细成：定理等号成立均当且仅当△ＡＢＣ是正三角形．笔者在［１］中还给出了：它容易加细成：命题在西ＡＢＣ中，有等号成立当且仅当面ＡＢＣ是正...     

斐波那契三角形

斐波那契三角形宁波大学数学系陈计编译Ｆ。表示第ｎ个Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数．即Ｆ。一０，Ｆ；一正，Ｆ。一Ｆ。；＋Ｆ。－。（，；）２）；Ｌ，；表不第，；个Ｌｕｃａｓ数，即入一２，Ｌ；一１，Ｌ。一Ｌ。；＋Ｌｎ－２，ｌｉＺ）．自古以来，许多数学爱好者就对整边三...     

问题征解

问题征解陈计，葛军（本栏特约主持人）有关不等式与组合几何极值方面的稿件邮送陈计老师（３１５２１１，宁波大学数学系），其它方面的稿件邮送葛军老师（２１００２４，南京师范大学数学系）．问题１４５·黑龙江曹珍富提供设ａ是正整数，ｋ＝２，｛ｕｎ｝是由下式定义...     

问题征解

问题征解本栏特邀主持人陈计叶中豪葛军有关不等式与组合几何的稿件邮送陈计老师（３１５２１１，宁波大学应用数学系），平面几何与数学游戏的稿件邮送叶中豪老师（２０００３１，上海教育出版社数学编辑室），其它稿件邮送葛军老师（２１００９７，南京师范大学数学系）...     

关于三角形的一个不等式

关于三角形的一个不等式３１５２１１宁波大学数学系陈计１９９３年，管志宏［１］提出下列不等式：在西ＡＢＣ中，有当且仅当面ＡＢＣ为正三角形时等号成立．事实上，由熟知的几何不等式（见文［２］的２．１２及２．３３）：易知不等式（１）是平凡的．本文中，我们将不...     

An Extension of the Mitrinovi‘c—Djokovi’c Inequality

A certain generalization of the Mitrinovi‘c-Djokovi‘c inequality is proved by means of elenen-tary calculus.     

Erds-Klamkin不等式的推广(英文)

Erds和Klamkin在1973年建立了如下命题:若A,B,C是一个三角形的内角,λ≥2且0≤μ≤λ,则存在以cos~μ(A/λ),cos~μ(B/λ),cos~μ(C/λ)为边的三角形。本文把μ的范围延拓成0≤μ≤λ~2/2后,证明原结论照样成立。     

Mitrinovi -Djokovi 不等式的推广

本文中,我们把Mitrinovi -Djokovi 不等式推广成:若x_k>0(K=1,…,n),x_1+…+x_n=S≤n-2+2(2+5~(1/2))~(1/2),且a>0,则 sum from k=1 to n(x_k+1/x_k)~a≥n(s/n+n/s)~a。     

关于∑sin~3A—∑cos~3A的下界

关于∑ｓｉｎ~３Ａ—∑ｃｏｓ~３Ａ的下界宁波大学数学系陈计陈宽宏在［１］中讨论了关于ＡＢＣ中界，他给出了如下结论：但未能给出（３）不平凡的下界．粗略探索之后，估计（３）在（Ａ，Ｂ，Ｃ）→（π，０，０）时取下确界－１；然而这并不成立：令看来，（３）的下确...