高斯分布的启示

在许多统计与概率的书上 ,我们都见过这样一个分布密度函数形式 :p( x;μ,σ) =12πσe- ( x-μ) 22σ2 ,( 1 )其中 μ∈ RI,σ>0为参数 ,这个函数的图像很美 ,她呈现出一个对称的钟型曲线 ,有曲有拐 ,μ点为其唯一一个“峰点”,且在这个峰点附近她近似一个抛物线 ;μ± σ为她的两个拐点 ,这就是我们所要谈的高斯分布的分布密度函数 ,简称高斯 ( Gauss)分布密度 .人们不禁要问 ,为什么会出现这样一个如此漂亮的密度曲线 ,又为什么叫高斯分布密度呢 ?她除了带给我们外形美观 ,其它带给我们什么呢 ?要说明这个问题 ,还得从 1 6世纪的欧洲说…     

大尺寸YVO4晶体的自动控径提拉法生长

本文报道了在自动控制直径条件下大尺寸YVO4晶体的提拉法生长研究.利用改进的上称重法生长大尺寸YVO4晶体,在提拉法单晶生长过程中,晶体扩肩部分采用斜率积分模式,转肩部分采用斜率积分过渡到直径积分模式,等径部分采用直径积分模式,应用这种分段控制方式成功地实现了YVO4晶体的自动化生长.采用4台50型自动化生长炉对YVO...     

变量筛选后的个人信贷评分模型与统计学习

如何通过构建可靠的信用评分模型来评估贷款申请人的信用风险在信贷风险管理行业中发挥着重要的作用,这也成为学术界和商业界的一项重要研究课题。本文通过先筛选数据变量,然后再建立模型的方法,探讨了3种不同连接函数下广义线性模型的分类问题,并且当连接函数为logit (对应logistic回归模型)时,加入了自变量的交互项以优化模型。以德国UCI数据集为例,采用AUC和KS指标作为评价指标,与随机森林、支持向量机和XGBoost模型等目前信贷评分中最常用的统计学习模型进行了分析对比,结果表明:广义线性模型中logistic回归模型和SVM预测效果尚佳;对于连接函数为logit的广义线性模型,加入交互项后AUC和KS有所提高,表明交互项的加入优化了模型。     

获得参数最短置信区间长度的条件

寻找统计分布中参数的最短置信区间长度往往不容易,一些文献往往讨论具体分布中参数的最短置信区间长度.本文从常用枢轴变量的形式即参数的线性函数形式和反比例函数形式出发,可以获得得到参数最短置信区间长度的两个条件,并且枢轴变量的密度函数满足一定条件时,最短置信区间长度是存在且唯一的,结论具有一般性.     

钼原子簇合成化学研究──（Ⅱ）某些钼（钨）簇合物的反应规律和设计合成

以合成为目的，研究了Ｍｏ_３Ｓ_４（ｄｔｐ）_４（Ｈ_２Ｏ）（Ⅰ）、Ｍｏ_３ＯＳ_３（ｄｔｐ）_４（Ｈ_２Ｏ）（Ⅱ）、Ｗ_２Ｓ_４（ｄｔｐ）_２（Ⅲ）等为主的簇合物的反应及其产物。包括配基置换反应，加硫和脱硫反应，簇合反应，簇解和局部氧化反应。讨论了反应物的结构和试剂两个方面对反应的影响，由此总结了若干反应规律。本文还以Ｍｏ_４Ｓ_４（ＯＡｃ）_２（ｄｔｐ）_４和Ｍｏ_３ＸＳ_６（ｄｔｐ）_３Ｙ（Ｘ＝Ｓ，Ｏ；Ｙ＝Ｉ，Ｃｌ）为例，阐述了设计合成的基本思路。     

混沌系统自适应追踪控制新方法

提出一种混沌系统自适应追踪控制任意参考信号的新方法.该方法是通过预先设计出补偿控制器将混沌系统状态变量对参考信号的追踪控制问题转化为同结构混沌系统状态变量的自适应同步问题,再通过设计出自适应控制器,使同结构混沌系统全局渐近达到同步,追踪控制器为补偿控制器和自适应控制器的代数和.基于Lyapunov稳定性原理,理论上严格证明了利用本方法所设计追踪控制器的正确性.最后,以超混沌Chen系统为控制对象,利用本方法设计出追踪控制器完成了对不动点,正、余弦信号,同结构混沌系统状态变量,异结构混沌系统状态变量的追踪控 关键词： 自适应追踪控制 补偿控制器 自适应控制器 追踪控制器     

也谈利用凸函数证明初等不等式

介绍了一些初等不等式的简洁而统一的解决或证明方法,同时也为构思这一类不等式题目时提供了内在线索和帮助