对一道高考题的探究

2006年江西高考理科压轴题的最后一问经提取后，即是要证明以下不等式成立：（1=1/3）（1-1/3……2）（1-1/3……3）·…·（1-1/3^n）〉1/2（n∈N^＋）注意到此不等式与自然数有关，故考虑用数学归纳法证明．而该式左边为含，2的表达式，右侧为一常数，由数学归纳法证明过程易想到如果不对1/2进行变形是很难证得原不等式的．采取对1/2变形再证明正是标准答案所给解法，也是市面上教辅材料中一般采用的解法．     

从一个双曲线焦半径错题说起

在一份全国重点中学高考调研试卷中有这样一道题：已知双曲线：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0），F是其左焦点，过F作直线交双曲线于A。B两点，设｜AF｜—m，｜FB｜=n,则1/m＋1/n的值为——。     

巧用相似三角形知识破解角平分线问题

在解析几何中，有一类涉及到角平分线的问题，这类题型往往与平面向量、圆锥曲线等相结合，通过稍加改变而戒创新题．这类问题若通过联立方程等手段破解，则往往事倍功半．甚至无功而返，而若能巧用相似三角形的性质则可轻松破解这类创新题，下面就“已知角平分线求顶点”和“已知顶点证角平分线”两类问题分别举例分析．     

高中数学基础练习(五)

练习 41 1.已知A=[0,π],B=[0,1],x∈4,y∈B,A到B上的映射是f:x→y=sinx。求在映射f下A中元素π/3的像和B中元素1/2的原象。 答:π/3的像是3~(1/2)/2,1/2的原像是π/6或5π/6,     

巧借正弦图像判定三角形解的个数

在△ABC中,只是知道两条边及其中一边的对角,不能唯一确定三角形,所以解这类三角形问题可能出现一解、两解、无解的情况.在众多资料上都以两大情况作如下说明：     

应用程序升温脱附技术的一个物理化学实验

一、引言程序升温脱附简称 TPD(Temperature programmedDesorption),是Amenomiga和Cvetanvic于1963年首先提出的一种测试技术,近十多年来发展迅速,已成为研究催化剂表面性质,吸附中心强弱,数目及表面反应的有效手段。由于它所需设备较简单和数据处理较方便,我们已将它作为中级物理化学实验测定某些动力     

化学类专业发展战略研究报告(草案)

1化学学科发展的历史沿革1661年,波义耳在其著名论文《怀疑派的化学家》中提出“元素”的概念,从而把化学确定为一门学科。1803年道尔顿提出了原子论,1811年阿伏加德罗提出了“分子”的概念,1860年康尼查罗提出了原子-分子论,经历了这些重要的发展阶段,到1870年门捷列夫发现了元素周期律,奠定了化学学科的理论基础。19世纪末,化学的重要分支学科分析化学、无机化学、有机化学和物理化学相继建立,这种分工大大推动了化学研究的深化。进入20世纪后,量子力学的诞生,近邻学科特别是数学、物理学和生物学的发展,以及各种新的实验技术及精密仪器的…     

相声——说集合

甲：老朋友,好久不见,您近来可好! 乙：托您的福,吃得好,睡得香,身体棒得像头牛． 甲：牛好啊,今年是牛年,您也一定是牛劲十足!最近在忙点啥呀？ 乙：忙学习呀!学习能使人变得聪明,学习能使人变得文明,学习能使人掌握自己的命运．     

一道二元三角方程题的妙解

一个方程,两个未知数,在一般的情况下,解不是唯一的,而有些方程的解是唯一的．本文用构造的方法给出了一道三角方程题的两种妙解,与大家交流．     

我是这样利用“1”的

今天,老师给我们复习三角函数时出现这样一道题：已知tanθ=1/3,求cos2θ＋1/2sin2θ值．老师讲解时利用sin2θ＋cos2θ=1的条件,并由此布置了这样一道作业：“1”是我们最熟悉、最简单的数字,在日常生活中经常被用到．在解决数学问题过程中,如果能巧妙地利用这个简单的“1”,就可以避繁就简,轻松获解,取得意想不到的效果,回顾我们所学高中数学内容,对于“1”进行提炼,看看在哪些知识点中可以运用这个“1”．之后,我进行了总结,大致可以在如下几个方面：