正则环理想上的模比较

研究了正则环理想上的模比较, 得到了这类比较性的等价刻画, 证明了相关的理想上矩阵可对角化.     

环模上的比较结构

本文推广［１］中主要结论,得到了自同态环的。比较性与模的比较结构间的关系．进一步地,我们把环上的比较结构推广到了模上,并证明了模上的比较性是直和分量不变的．最后,给出了环比较与模比较之间的一类等价关系．     

关于正则环的理想

本文把对于正则环的可比较性推广到对于正则环上理想的可比较性,得到这 种可比较性的若干刻画.进而我们证明,对稳定秩1的理想, Roth问题有肯定解答.     

A Note on the π—regularity of Rings

LetRbeassociativewithanidentity.RingRiscalledaπ-regularringifandonlyifforeveryelementainR,thereexistsomen1,c∈Rsuchthatan=ancan.RingRiscalledaunitπ-regularringifandonlyifforanyelementainR,thereissomem1suchthatam=amuamforaunitu∈R.Manyringsareunitπ-regularrings,suchassemicommutativeπ-regularrings,finitesemicommutativerings,stronglyπ-regularringsandunit-regularrings.Risstronglyπ-regularifforeverya∈Rthereexistn1andc∈Rsuchthatan=an 1c.Ifthein-dexnaboveisoneforalla∈R,thenRiscalledabel…     

Exchange环的比较结构

本文得到了相关比较Exchange环上模的替代性,并研究了幂比较Exchange 环上模的结构,进而提供了一类新的相关比较:Exchange环.     

单边EXCHANGE环

本文引进研究了单边Exchange环和Msta-sjded Exchange环．给出了单边Exchange环的一类等价条件，得到了约化条件下这几类环的等价性．证明了单边EXCHANGE环上模的直和消去也等价于部分单位正则性．     

cu-条件的Morita不变性

本文证明了ｒｃ－条件下的ｃｕ－条件是Ｍｏｒｉｔａ不变的．     

Noether环上的幂稳定自由模

设I是Noether环R的投射理想, I^m=Iⁿ, m≠n. 该文证明, 有限生成投射右R - 模幂稳定自由当且仅当(1) 存在环S使得I^|m-n|( S ( R且有限生成投射S - 模是幂稳定自由; (2) 有限生成投射右R/I^|m-n| - 模幂稳定自由.