诠释高中数学新课程教学中的若干疑难问题

2009年9月28至30日，笔者有幸参加了浙江省高中数学新课程“疑难问题”解决教学研讨会，本次会议是在完成一轮新课程教学后，对碰到的各种教学疑难问题进行交流与探讨．笔者就这次会议中的有关教学上典型的疑难问题，特别是对教学安排、教学进度、重难点的把握等方面，结合自己三年来的教学实际作一些探讨，与各位读者共勉．     

一堂创新型思维课的教学设计

江泽民总书记说过 ,创新是一个民族的灵魂 ,是国家兴旺发达的不竭的动力 .瓦特从烧沸的水能把壶盖顶起这一现象开始联想 ,最后发明了蒸汽机 .牛顿从树上的苹果往地上掉落 ,而不是往天上跑这一现象开始联想 ,最后发现了万有引力定理 .由此可见 ,现实中一些看似平常的现象 ,可能就蕴藏着一个重大结论 ,关键是缺少发现 .从本质上讲 ,创新就是发现 .培养学生的创新能力 ,首先应从学会观察、分析平常的现象开始 .例如在学完多面体和旋转体一章后 ,我设计了这样一节复习课 .1　课题《从梯形到台体》2　教学目的2 1　通过梯形中的有关结论 ,类比联…     

彩色光弹性干涉影像分析系统

自行开发的“彩色光弹性干涉影像分析系统”首先利用CCD成像和图像采集设备,将光弹图像以数字图像的形式存储到计算机,然后通过对存储的光弹图像进行处理,得到物体边界、等差线、等倾线等数据。最后根据这些数据,绘制出主应力迹线,并进行二维的和三维的应力分析。本文着重介绍了系统整体设计以及系统研制的难点问题(彩色光弹图像处理、主应力迹线的绘制等)。系统可以通过对彩色图像进行分解,应用目前已经比较成熟的灰度光弹图像处理技术,来完成彩色图像的处理;也可以直接应用彩色信息来确定条纹级数,进行相关处理。彩色图像能够比灰度图像提供更精确的图像信息,以满足高精度测量的要求。     

高效液相色谱法检测木材产品中8-羟基喹啉铜

采用高效液相色谱法测定木材产品中8-羟基喹啉铜。木材样品经甲醇超声提取两次,以反相C18柱为分离柱、甲醇与乙酸铵-乙酸缓冲溶液作为流动相进行洗脱,采用光电二极管阵列检测器在257nm处进行检测。8-羟基喹啉铜的质量浓度在0.1~10.0mg·L-1范围内与峰面积呈线性关系,检出限(3S/N)为0.06mg·kg-1。对空白样品进行加标回收试验,回收率在76.4%~94.2%之间,测定值的相对标准偏差(n=5)在3.2%~7.5%之间。     

双官能单萜氧杂二环二醇乙酸酯类衍生物的合成及其除草活性

以(3R,4R)-4,7,7-三甲基-6-氧杂二环[3,2,1]辛烷-3,4-二醇(1)和乙酰氯(2)为原料,经"一锅法"制得混合物Ⅰ;Ⅰ经分离纯化得4个新型的双官能单萜氧杂二环二醇乙酸酯类衍生物(3a~3d),其结构经1H NMR,13C NMR,FT-IR和HR-MS表征。考察了物料比r[n(2)∶n(1)]和反应时间对3a~3d相对浓度的影响。结果表明,在反应条件[1 5 mmol,r=7,回流反应7 h]下,3a~3d的相对浓度分别为21.6%,15.6%,37.9%和24.9%;在反应条件[1 5 mmol,r=4,回流反应7 h]下,3a~3d的相对浓度分别为50.7%,36.6%,7.84%和4.86%。用培养皿法测试了1和3a~3d的除草活性。实验结果表明,1和3a~3d均能显著抑制一年生黑麦草胚根与胚芽生长;在用药浓度为5 mmol·L-1时,1和3a~3d对根长抑制率分别为55.1%,86.0%,84.2%,91.3%和97.5%;对芽长抑制率分别为55.1%,76.5%,92.8%,94.8%和98.4%。     

不同退火方式对Ni/SiC接触界面性质的影响

采用快速热退火(rapid thermal annealing, RTA)法和脉冲激光辐照退火(laser spark annealing, LSA)法, 在n型4H-SiC的Si面制备出Ni电极欧姆接触. 经传输线法测得RTA样品与LSA样品的比接触电阻分别为5.2×10^-4 Ω·cm², 1.8× 10^-4 Ω·cm². 使用扫描电子显微镜、原子力显微镜、透射电子显微镜、拉曼光谱等表征手段, 比较了两种退火方式对电极表面形貌、电极/衬底截面形貌和元素成分分布、SiC衬底近表层碳团簇微结构的影响. 结果表明, 相比于RTA, LSA法制备出的欧姆接触在电极表面形貌、界面形貌、电极层组分均匀性等方面都具有明显优势, 有望使LSA成为一种非常有潜力的制备欧姆接触的退火处理方法.     

一种多策略引导的电磁场优化算法求解作业车间调度问题

电磁场优化算法是目前一种比较新颖的群智能优化算法,其利用不同极性电磁场所产生的引斥力,使电磁粒子朝最优解移动。针对标准电磁场优化算法在求解作业车间调度问题时容易陷入局部极值点、收敛精度差等问题,提出了一种多策略引导的电磁场优化算法。算法中粒子受到三种不同来源的引斥力,在迭代过程中通过计算每种移动策略的临代电差、累计电差和综合电差来决定粒子的引导方式,并通过概率变异算法来避免陷入局部最优解。通过作业车间调度问题FT、LA系列测试实例仿真实验,对新算法与其他算法的测试结果进行比较分析,研究表明该算法具有更高的求解精度和更快的计算速度。     

拉曼光谱结合偏最小二乘法测定血清胆固醇含量

以日常体检用血清样品为分析对象,采集了其拉曼光谱,波数范围为250～2 400cm-1,并对信号进行归属,与临床传统生化法测定得到的胆固醇含量对比,结合偏最小二乘法建立了血清胆固醇拉曼光谱定量模型(n=73)。结果表明,拉曼光谱能够表征血清中主要化学基团的信息。所建立的血清胆固醇定量校正模型的相关系数R为0.909 6,交叉验证校正标准差(RMSECV)为0.24;检验集(n=17)预测标准差(RMSEP)为0.69,相关系数r为0.926 2。证明了应用拉曼光谱技术结合偏最小二乘法建立血清胆固醇定量模型,用于未知血清样品胆固醇含量无损快速检测是可行的。     

利用向量的数量积证一类不等式

不等式的证明常见于数学竞赛及问题征解,其解答大多数是变形技巧高,运算过程复杂．笔者在向量教学中发现,利用向量的数量积变形公式|(p|→)·(q|→)|≤|(p|→)|·|(q|→)|(*)易证一类不等式,其解题极具规律,而且有利于深入研究不等式,方便地构造出新的不等式．下面举例说明．     

自然的边界：物理学的第二课程狭义和广义相对论以及量子力学

人们对广义相对论和量子力学的公共渴求是无止境的，我们除了竭力地吸引学生的这种学习愿望外(这些学生大多数不会成为物理专业工作者，但所有的学生都可以经历“深奥的物理学”)，还必须选择地应用它。理科、工科和数学学科的学生每个人都熟知微积分，