激光在等离子体中成丝特性的数值模拟

 用数值模拟方法研究激光在等离子体中成丝的发展过程及其特征参数对成丝的影响。模拟结果清晰地给出柱状成丝不稳定性的产生及发展。计算结果表明：入射激光强度、入射激光波长及等离子体背景密度是影响会聚强度的重要因素。该结果与国外报道的理论和实验研究吻合,可为研究抑制成丝提供参考。     

多环百部生物碱Stemonamine的全合成

以新颖的环氧醇串联Semipinacol重排/Schmidt反应为关键步骤,设计发展了高效构筑含有氮杂季碳中心的[5,5,7]三环骨架1的方法.本文从关键中间体1出发,设计了关键的酮酯缩合反应构筑D环的方法,经过7步转化,高效、高选择性地完成了蔓生百部碱Stemonamine的全合成.     

非紧完备的K(a)hler流形上的嵌入问题

本文证明了任一n维的非紧完备,具有有限拓扑型的Kahler流形,若它的Ricci曲率为正的,有限的且陈氏示性数有限,则它双全纯等价于拟射影代数簇.     

非紧完备的Khler流形上的嵌入问题

本文证明了任一n维的非紧完备,具有有限拓扑型的Kahler流形,若它的Ricci曲率为正的,有限的且陈氏示性数有限,则它双全纯等价于拟射影代数簇.     

某些类型广义Hartogs三角型的逆紧自映射的刚性

本文证明某些类型广义Hartogs三角形的逆紧全纯自映射一定是自同构,同时给出这些自同构的明确表达式.     

不同界面组分分布对Richtmyer-Meshkov不稳定性的影响

基于二维非定常Euler方程,对平面激波与不同界面组分分布下氦气气柱作用过程所引起的Richtmyer-Meshkov不稳定性现象进行了数值模拟,探讨了激波冲击轻质气柱后气柱界面形态的演变及流场波系结构,定量分析了气柱特征尺度(气柱长度、高度和中轴宽度)和气柱体积压缩率随时间变化.此外,结合流场压强、速度、环量和气体混合率,多角度分析了激波驱动界面气体混合的流动机制,获得了不同界面组分分布对界面不稳定性的影响.结果表明,随着气柱界面从完全扩散界面向间断界面的过渡,界面两侧的声反射系数随之增大,使入射激波与气柱界面的作用由常规透射转变为非常规透射,反射激波逐渐加强,透射激波逐渐减弱,使得Richtmyer-Meshkov不稳定性随之增强;同时,界面两侧阿特伍德数的增大,加强了Rayleigh-Taylor不稳定性和Kelvin-Helmholtz不稳定性的发展.此外,界面不稳定性的加强使得流场环量增大,导致气体混合率的增长速率随之升高.     

图簇Gj1j2…jt^S^＊（i）（p,tkm）的伴随多项式的因式分解及色性分析

令S1，k表示k＋1个顶点的星，Pm表示m个顶点的路，G是任意的p阶连通图，设V（Pm）={V1，V2，…，Vm-1，Vm}及相应的度序列为（1，2，…，2，1）。S2km＋1^p（i）表示把kPm的每个分支的第i个顶点Vi分别与星S1,k的k个1度点重迭后得到的图，用Gj1j2…ji^S^＊（i）（p，tkm）表示把tSkm＋1^P（i）的每个分支的k度点分别与图G的顶点uj1，uj2，ujt，ujl（t≤p）重迭后得到的图，这里p≥1，k≥2，m≥3，1≤i≤m，t≥1．我们通过讨论图簇Skm＋1^p（i）,U（k-1）K1、S2rm＋1^P（i），S（2r-1）m＋1^P（i）以及Gj1j2…jt^S＊（i）（p，2rmt），Gj1j2……jt^S＊（i）（2r-1）mt）的伴随多项式的因式分解，证明了它们的补图的色等价图的结构定理，推广了张秉儒证明的文[8]中的定理2和定理4。     

E~(G(i))类图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析

设Sn+1是n+1个顶点的星图,G是任意的p阶连通图.ΨG(i)(n,p)表示把Sn+1的n度点与G的第i(1 i p)个顶点重迭后得到的图;ErG(p+i)(r-1)表示把rG的r-1个分支的第i个顶点依次与Sr的r-1个1度点邻接,同时把剩下的一个图G的第i个顶点与Sr的r-1度点重迭后得到的图.我们通过讨论图簇ErG(p+i)(r-1)∪(r-1)K1的伴随多项式的因式分解,证明了它的补图的色等价图的结构性质.     

SCHWARZ-PICK ESTIMATES FOR BOUNDED HOLOMORPHIC FUNCTIONS ON CLASSICAL DOMAINS

In this paper, Schwarz-Pick estimates for high order Fr′echet derivatives of bounded holomorphic functions on three kinds of classical domains are presented. We generalize the early work on Schwarz-Pick estimates of higher order partial derivatives for bounded holomorphic functions on the disk and unit ball.