E~(G(i))类图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析

设Sn+1是n+1个顶点的星图,G是任意的p阶连通图.ΨG(i)(n,p)表示把Sn+1的n度点与G的第i(1 i p)个顶点重迭后得到的图;ErG(p+i)(r-1)表示把rG的r-1个分支的第i个顶点依次与Sr的r-1个1度点邻接,同时把剩下的一个图G的第i个顶点与Sr的r-1度点重迭后得到的图.我们通过讨论图簇ErG(p+i)(r-1)∪(r-1)K1的伴随多项式的因式分解,证明了它的补图的色等价图的结构性质.     

超声速平面混合层小激波的形成与演变

为了揭示超声速混合层中小激波形成机理及其与涡相互作用的演变过程,本文基于大涡模拟（LES）方法,结合五阶精度混合TCD／WENO格式,对超声速平面混合层在对流马赫数为Mc=0．65条件下的流场结构进行了数值模拟,数值结果详细描述了超声速混合层中小激波的形成过程。研究了小激波形成后,随涡运动而产生的变形、脱落及发展过程。同时,对混合层双涡合并过程中,小激波与相邻涡相互作用所产生的变形与演变过程进行了讨论。     

空心弹高速入水机理及特性数值模拟研究

为分析空心弹高速入水的机理及其特性,基于雷诺时均Navier-Stokes方程、VOF(volume of fluid)多相流模型、Realizable k-ε湍流模型,引入Schnerr-Sauer空化模型和重叠网格技术对空心弹高速入水进行数值模拟研究,获得了通孔孔径和头部形状对空心弹的空化特性、空泡形态和入水运动特性的影响规律。研究显示数值计算的空泡形态和入水速度、位移曲线与实验结果吻合较好,验证了数值模拟方法的可行性。结果表明：当通孔孔径不同时,通孔孔径越大,空化现象越明显,通孔射流越长,但对空泡半径的影响不大;通孔孔径越小,空泡闭合时间越早,与水面碰撞产生的阻力系数峰值越高,空心弹入水稳定后其阻力系数也越大;无量纲直径在0.575～0.600之间时,空心弹的运动最为稳定。当头部锥角不同时,头部锥角越大,空泡直径越大,空化现象出现得越晚,但空化生成的速度更快;随着头部锥角的增大,阻力系数变大,空心弹的速度衰减变快,相同时间运动的距离较短;头部锥角越大,俯仰角的变化越小,空心弹的运动越稳定。     

非理想情况下磁化球形重质气体物理爆炸的数值模拟

采用磁流体力学(magnetohydrodynamics, MHD)方程组对非理想情况下磁场对球形重质气体物理爆炸的作用过程进行数值模拟,同时,为了保证每一步中磁场散度为零,引入由12-solve CTU算法衍生出的CTU+CT算法。结果清晰地显示了重质气体团在磁场影响下的整个爆炸过程。在非理想情况下,爆炸过程中气体团界面产生液滴状结构,随着气体团被压缩,不稳定性现象最终得到抑制。从结果中看出,电阻和双极扩散效应会阻碍磁场对气体团的作用,同时,双极扩散效应还会增大磁压力的作用范围。     

截锥体头型弹丸低速斜入水实验研究

为研究截锥体头型弹丸在低速斜入水条件下,头部直径大小对入水空泡及弹道特性的影响,基于高速摄像方法,开展不同截锥体头型弹丸低速倾斜入水对比实验,得到了截锥体头弹丸头部直径大小对入水空泡、运动速度、俯仰角的影响规律。实验结果表明：截锥体头弹丸头部直径越大,尾部越早与空泡下壁面发生碰撞;头部直径大小对空泡深闭合时间几乎没有影响;弹丸空泡随头部直径增大而增大;头部直径过大或者过小均不利于入水稳定性;弹丸速度低于临界值时呈上升趋势,高于临界值时将呈现下降趋势。

     

图簇Gj1j2…jt^S^＊（i）（p,tkm）的伴随多项式的因式分解及色性分析

令S1，k表示k＋1个顶点的星，Pm表示m个顶点的路，G是任意的p阶连通图，设V（Pm）={V1，V2，…，Vm-1，Vm}及相应的度序列为（1，2，…，2，1）。S2km＋1^p（i）表示把kPm的每个分支的第i个顶点Vi分别与星S1,k的k个1度点重迭后得到的图，用Gj1j2…ji^S^＊（i）（p，tkm）表示把tSkm＋1^P（i）的每个分支的k度点分别与图G的顶点uj1，uj2，ujt，ujl（t≤p）重迭后得到的图，这里p≥1，k≥2，m≥3，1≤i≤m，t≥1．我们通过讨论图簇Skm＋1^p（i）,U（k-1）K1、S2rm＋1^P（i），S（2r-1）m＋1^P（i）以及Gj1j2…jt^S＊（i）（p，2rmt），Gj1j2……jt^S＊（i）（2r-1）mt）的伴随多项式的因式分解，证明了它们的补图的色等价图的结构定理，推广了张秉儒证明的文[8]中的定理2和定理4。     

超曲面上Cauchy-Riemann函数的全纯扩充

本文讨论复空间中实超曲面上CR函数的全纯扩充中,关于极小凸点的判定及刚性超曲面的整体扩充等问题。     

SCHWARZ-PICK ESTIMATES FOR BOUNDED HOLOMORPHIC FUNCTIONS ON CLASSICAL DOMAINS

In this paper, Schwarz-Pick estimates for high order Fr′echet derivatives of bounded holomorphic functions on three kinds of classical domains are presented. We generalize the early work on Schwarz-Pick estimates of higher order partial derivatives for bounded holomorphic functions on the disk and unit ball.     

衍射增强成像中的折射角与边界可见度

X射线衍射增强成像技术可以精确得到样品内部结构的折射角信息, 对提高轻元素物质的成像衬度有着重要的意义. 本文对楔型和圆形两种模型样品进行了DEI实验的研究, 对3种不同能量的X射线均精确得到了样品的折射角信息, 与理论计算值吻合的很好. 利用边界可见度(Edge Visibility)对楔形样品进行了定量的分析. 结果表明, 对于特定折射角的界面, 能精确计算其最佳可见度的位置, 并与实验结果吻合的较好. 最后对一块实际医学肿瘤样品边界处的可见度进行了定量的研究, 讨论了获得最佳成像衬度的条件.     

Ne、Ar、Kr、Xe等离子体Planck和Rosseland平均不透明度的近似计算

根据平均原子模型和类氢光吸收系数，近似地计算了Ne、Ar、Kr、Xe等惰性元素高温、高密度等离子体的Planck和Rosseland不透明度。在计算线谱吸收过程中，采用了唯象方法处理线谱演化成谱带时的加宽效应及谱带重叠效应。将不透明度数据拟合成温度和密度的幂函数形式，它能够用于辐射体的数值拟合。