定圆的最小外切三角形

在一次课外兴趣小组活动中,我向老师提了这样一个问题：半径为定值的圆的外切三角形中,以什么样的三角形的面积最小？结论是：半径为定值的圆的外切三角形中,以等边三角形的面积最小．     

一个问题的误解辨析

在三角函数学习过程中体会到,由于三角函数概念与运算的特殊性,在解题中容易出现忽视问题的隐含条件,机械地套用相关三角函数值域,从而造成形式上的假象的误解．本文结合一个典型实例,谈谈自己对这类问题的一些粗浅认识．     

在化学课中如何贯彻综合技术教育

綜合技術教育应該使学生了解一切生產过程的一般科学原則。同時,傳授学生使用一切生產基本工具的熟練技巧。因此,綜合技術教育应作到使理論結合实际,智力劳動結合体力劳動,使科学原理的掌握結合工業和農業的基礎。其目的是,为了保証中学畢業生有自由选擇職業和很快掌握職業的可能。     

巧用变量代换求解不等式竞赛题

变量代换是一种重要的解题方法,在不等式的证明与求函数最值的竞赛题中,通过分母代换、整体代换、倒数代换、三角代换、增量代换等,可使复杂问题简单化、隐晦特征明朗化,从而找到解题的突破口,下举数例．     

构造圆的方法例析

数学中常会遇到一类问题,可以将它们转化到圆中求解,我们把这种方法称为圆化法.     

一个不等式问题的换元法证明

在《数学通报》2005年第4期由提供人用反证法给出了证明,如果我们另避蹊径,还可得到以下证明方法：     

对一道题后习题的探究

我在学习数学必修2（北师大版）时,有这样一道课后习题： 三条直线经过同一点,过每两条直线作一个平面,则可以作____个不同的平面,这些平面把空间分为____个部分．（P27,B组第1题）     

我是这样思考的

我在做往年高考数学试卷时,发现辽宁省有这样两道题目： 例1（2009辽宁）已知函数f（x）=2^-1x^2-ax＋（a-1）lnx,a〉1.（1）讨论函数f（x）的单调性;     

环流形上的极值度量——存在性和K-稳定性

本文主要研究环流形上的极值度量的存在性和K-稳定性.本文将Donaldson关于环流形上有关常数量曲率度量的稳定性概念的约化推广到一般的极值度量的情形.通过这个约化,本文证明环流形上极值度量的存在性可以推出流形对于环形变的相对K-稳定性.在不知道是否存在极值度量的情形下,本文还给出环流形相对K-稳定的一个充分性条件.对环曲面的情形,基于Arrezo-Pacard-Singer的工作,本文证明任意一个环曲面上存在含有极值度量的Ka¨hler类,并给出一些环曲面上有不存在极值度量的K¨ahler类的例子.关于一般的环流形上的极值度量的存在性,本文用变分方法研究其弱解,证明在能量泛函逆紧性假设下,存在弱极小化子.     

绝对值不等式所示图形的面积

原题 已知不等式｜x-1｜＋｜Y-1｜≤2，求不等式所表示的图形的面积．